2017广东省数学中考冲刺卷
决战中考数学冲刺卷精选（1）
一．选择题
1
1．-的绝对值的相反数是（ ）
2
A ．
1 21B . -
2
C. 2 D. -2
2．如图，直线a ∥b , 直角三角形如图放置，∠DCB =90°，若∠1+∠B =70°，则∠2的度数为（ ）
A ．20°
B ．40°
C ．30°
D ．25°
第2题 第3题
3．在矩形ABCD 中，AD =3AB ，点G 、H 分别在AD 、BC 上，连BG 、DH ，且BG ∥DH ，当AG =( ) 时，四边形BHDG 为菱形.
AD
A ．
4
543
B ． C ．
95
3
D . 8
（第4题图）
4. 如图，菱形ABCD 中，∠B =60，AB =4，则以AC 为边长的正 方形ACEF 的周长为 A ．14 B ．15 C ．16 D ．17
第5题图
B
5．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB ＝20°，则∠AOD 等于（ ）
A ．160° B ．150° C ．140° D ．120°
二. 填空题
6.
7. 据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人. 将618 000 000
用科学计数法表
示为 ；
8、如题8图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若BC =6，则DE
B 第8题
9. 如题9图，在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离为； 10. 如图，已知：点A 是双曲线y ＝
2在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交
x
另一分支于点B ，以AB 为边作等边△ABC ，点C 在第四象限．随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线y ＝
k (k ＞0) 上运动，则k 的值是． x
三．简答题
114(1) 0；
12、先化简，再求值：
1⎫2⎛2
x =，其中+⋅x -1()⎪
x -1x +1⎝⎭
13、一元二次方程mx 2-2mx +m -2=0 ⑴若方程有两实数根，求m 的范围.
⑵设方程两实根为x 1, x 2，且x 1-x 2=1，求m.
四．提高题
14、如图，以AB 为直径的⊙O 交∠BAD 的角平分线于C ，过C 作CD ⊥AD 于D ，交AB
的延长线于E .
（1）求证：CD 为⊙O 的切线. （2）若
15. 如题24图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是直径，过点O 作OD ⊥AB 于点D ，延长DO 交⊙O 于点P ，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，作射线DE 交BC 的延长线于F 点，连接PF 。 （1）若∠POC =60°，AC =12，求劣弧PC 的长；（结果保留π）
CD 3
=，求cos ∠DAB . AD 4
（2）求证：OD =OE ； （3）PF 是⊙O 的切线。