小学美术校本教材

世界是美的，

只要有一双发现美的眼睛； 数学是美的，

只要有一颗发现美的心灵。

第一课 认识一笔画

罗一鸣 一笔八骏图

应用及发展

长久以来一笔画的爱好者们蒋一笔画的美发挥到极致，它的原理也被应用与众多领域。

益智

想要在几秒钟内画出一幅画，恐怕只有一笔画能做到。画一笔画需要全神贯注，用笔流畅，指腕灵活，快速构思，闪念成图，一气呵成。在短时间内完成意念创造，非常锻炼儿童的观察力、想象力、创造力、记忆力、注意力。一般经过八个月的训练，儿童的专注思考力和脑图像活力将达到非常好的状态。

正因如此，一笔画被应用于儿童智力启蒙，绘画启蒙，并被开发成多块益智游戏，深受大众欢迎。

艺术性：一笔绘画与一笔画小品

最初的一笔画的产生仅限于儿童绘画的游戏启蒙，无深度可言。或许在人们的意识中，一笔画无法表达复杂的形象。

自2000年以来，罗一鸣老师在教学中大胆的引入了“一笔画”课程，并为之陶醉痴迷。他的“一笔八骏图”曾在人民大会堂进行展演，

笔墨飞动之处，顷刻间，八骏奔腾、酣畅淋漓、令人神往，给人们带来了全新的视觉享受。

只需一分钟，便可完成一幅一笔画作品。流畅的线条、快速的成形，是一种非凡创造力的表现。形这些一笔画小品，每幅都有独特的线式组合，对提高线条理解力很有启迪作用。由于作画时间短、工具简单，一笔画非常适合绘画表演，充满了趣味性。

数学一笔画问题

近代以来，一笔画被应用于数学领域中，开创了“图论”的研究。这完美的达到了数形结合，为数学增添了一抹美感。

第二课 一笔画的数学问题

18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥(如图) ，当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点

?

这就是数学史上着名的七桥问题，你愿意试一试吗? 偶点和奇点

有偶数条边相连的点叫偶点。 有奇数条边相连的点叫奇点。 活动探究

下列图形中。请找出每个图的奇点个数，偶点个数。试一试哪些可以一笔画出，请填表，从中你能发现什么规律?

图4 图5 图6

图7图8 图9

能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数。

1、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。 2、只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点

和终点。

用你发现的规律，说一说七桥问题的答案?

奇点超过两个，则不能一笔画。对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。 解决问题

1、下面是一公园的平面图，要使游客走遍每一条路，且不重复，问出入口应设在哪里？

1题图 2题图

2、甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道，甲从A 点出发，乙从B 点出发，最后都回到邮局(C点) 。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？ 怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？

数学家欧拉

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家，13岁进巴塞尔大学读书，得到著名数学家贝努利的精心指导．欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他从19岁开始发表论文，直到76岁，他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文。彼得堡科学院为了整理他的著作，整整用了47年。 欧拉著作惊人的高产并不是偶然的。他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，可以使他在任何不良的环境中工作：他常常抱着孩子在膝盖上完成论文。即使在他双目失明后的17年间，也没有停止对数

学的研究，口述了好几本书和400余篇的论文。当他写出了计算天王星轨道的计算要领后离开了人世。欧拉永远是我们可敬的老师。对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的完美解答开创了数学新分支-----图论。也就是“一笔画”。

思维是玩出来的，逻辑是练出来的，头脑就是 这样变聪明的！

第一课 认识数独

由来

“数独”（Sudoku ）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数字游戏。但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。

前身

数独的“前身”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。

洛书:3*3 洛书:5*5

发展

在之后的很长时间里，游戏只限于数学工作者的研究之中，一直没有在社会上流行。直到上个世纪70年代初，才成为一种智力游戏，在美国以Number Place的名称逐渐流行开了。这种游戏传到日本后，被日本人成为“数独”（sudoku ），并在游戏杂志上加以宣传推广。计

算机普及后，人们对于数独的计算变的可行；网络的接入更使得数独游戏有了更多的爱好者。

数独的简单介绍

数独是一种数字游戏。

4x4的数独(四宫格) ：每行、每列、每个宫格包含数字1~4，且不能出现数字的重复。

四宫格 六宫格

6x6的数独（六宫格）：每行、每列、每个宫格包含数字1~6，且不能出现数字的重复。

标准数独为 9x9 数独 九宫格

第二课 游戏规则

标准数独的元素:

单元格、行、列、宫

区，（行、列、宫都是区的一种表现形式；9字标准数独共包含27个区，具体表现为9个行、9个列和9个宫。）

名称：上中下、左中右，（上左宫，上中宫，上右宫；中左宫，中宫，中右宫；下左宫、下中宫、下右宫）

图1

基本游戏规则

观察图1，第一行有哪些数字？第二行呢？第三行呢？

每列呢？

每个小九宫格呢？

九宫格数独，盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，

在其他的

空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。

这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，是训练头脑的绝佳方式。

经常做九宫格数独练习，直观的好处有如下几点.

趣味性：做数独题，可以提高自己的情趣

自控力：做题让自己平静下来

思维能力的提高：编辑、破译密码的故事，《抓间谍者》。

记忆力提高：把九宫格变化成图形装进脑子里进行局部和全局的推理分析，久而久之锻炼了自己的大脑记忆力。

勇气的培养：遇到难题，不畏缩，有客服困难的勇气。

练习