Sarma法在加锚岩质高边坡安全稳定性评价分析中的应用
第24卷 第18期
岩石力学与工程学报 Vol.24 No.18
2005年9月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Sept.,2005
Sarma法在加锚岩质高边坡
安全稳定性评价分析中的应用
张强勇1,刘大文2,蔡德文2
(1. 山东大学 岩土与结构工程研究中心,山东 济南 250061;2. 国家电力公司 成都勘测设计研究院,四川 成都 610072)
摘要:根据Sarma法的基本思想,考虑地震作用、地下裂隙水的影响以及岩石锚杆的支护效应,建立了加锚岩体边坡稳定性分析的滑体计算模型,并将该模型应用于紫坪铺水电站大型岩体高边坡工程,进行了边坡安全稳定性评价分析。计算结果表明,边坡安全系数随地下水位的升高和地震烈度的增强而减小,且边坡安全系数因加锚而得到提高。因此,高度重视地下裂隙水和地震作用对边坡稳定的影响以及考虑对边坡及时施锚是十分重要的。 关键词:边坡工程;滑体计算模型;地震和地下裂隙水影响;岩锚支护;边坡安全稳定性评价
中图分类号:TD 824.7+2 文献标识码:A 文章编号:1000–6915(2005)18–3368–05
APPLICATION OF SARMA METHOD TO STABILITY EVALUATION
ANALYSIS OF A LARGE ANCHORED ROCKMASS SLOPE
ZHANG Qiang-yong1,LIU Da-wen2,CAI De-wen2
(1. Geotechnical and Structural Engineering Research Center,Shandong University,Jinan 250061,China; 2. Chengdu Hydroelectric Investigation and Design Institute of State Power Corporation,Chengdu 610072,China)
Abstract:Based on the basic idea of Sarma method,a sliding block computational model of stability analysis for an anchored rockmass slope is established after taking into consideration the action of earthquake and influence of underground jointed water as well as the supporting effect of rock-bolts. This model has been applied to stability analysis of a large anchored rockmass slope project of Zipingpu Hydropower Station. Computed results show that the safety factor of slope will decrease when the underground jointed water level and the intensity of earthquake increase;in addition,the safety factor of slope will increase after the slope is reinforced. So,it is very important to attach much weight to the influence of underground jointed water and earthquake on slope stability and to take the rock-bolt supporting for slope into account.
Key words:slope engineering;sliding block computation model;influence of earthquake and underground joint water;supporting of rock-bolt;safety stability evaluation for slope 且不考虑条块间的相互作用力。简化Bishop法假定
1 引 言
边坡稳定性分析最常用的极限平衡方法有:瑞典条分法、简化Bishop法、Janbu普通条分法、Sarma法等[1
收稿日期:2005–01–31;修回日期:2005–04–19
~5]
条块之间只有水平作用力而没有垂向作用力,即要求条块在滑动过程中无垂向的相对运动趋势。Janbu普通条分法假定条块间合力作用点的位置,通过调整作用点的位置以获得比较精确的安全系数。Sarma法认为边坡滑动体必须破裂成可以相对滑动的块体
。瑞典条分法一般假定滑动面为圆弧,并
作者简介:张强勇(1967–),男,博士,1998年于中国科学院武汉岩土力学研究所岩土工程专业获博士学位,现任副教授、硕士研究生导师,主要从事岩土与结构工程方面的教学与研究工作。E-mail:[email protected]。
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才能发生整体移动,也就是滑体滑动时不仅要克服主滑面的抗剪强度,而且还要克服滑体本身的强度。可见相对其他极限平衡分析方法来说,Sarma法分析节理岩体边坡稳定较为合理,因为该法考虑了滑体本身的强度,可以处理具有复杂结构面的边坡,可以根据坡体内的各类结构面来划分条块并且不要求各条块保持垂直。
目前,国内外一些学者虽然对Sarma法进行了广泛研究并取得了一些可喜的进展
[1~8]
,但是在
Sarma法中有效反映地震作用、地下裂隙水的影响以及岩石锚杆的支护效应的力学分析模型还不多见。因此,本文根据Sarma法的基本思想,考虑地震作用、地下裂隙水的影响以及岩石锚杆的支护效应,建立了锚固岩体边坡的滑体计算模型,对紫坪铺水电站大型岩体高边坡工程进行了安全稳定性分析,获得了具有重要工程指导意义的计算结论。
2 锚固边坡滑体计算模型
大量工程地质调查表明,地质结构面是影响岩体边坡稳定的关键因素,岩体边坡大都沿岩体中软弱结构面发生失稳破坏。在边坡滑动过程中,岩体侧向结构面将发生相对滑动,同时竖向结构面并不总是保持垂直。另外,地下裂隙水和地震作用是影响边坡稳定的重要因素[6
~8]
。因此,考虑地震作用、
地下裂隙水的影响以及岩石锚杆的支护效应,建立了图1所示锚固边坡的滑体计算模型。图1中:Kc为临界加速度系数;Rxi,Ryi分别为第i个滑体单元结构面上锚杆锚固力的水平、竖直分量;Wi为第i个滑体单元的重量;αi为第i个滑体单元结构面的
倾角;δi,δi+1分别为第i个滑体单元左、右侧面与垂直面的夹角;Ni为作用在第i个滑体单元结构面上的正压力;Ti为作用在第i个滑体单元结构面
图1 锚固边坡的滑体计算模型
Fig.1 Sliding block computation model of anchored slope
上的剪切力;Ei,Ei+1分别为作用在第i个滑体单元左、右侧面上的正压力;Xi,Xi+1分别为作用在第i个滑体单元左、右侧面上的剪切力;bi为第i个滑体单元的结构面在水平面上的投影长度。
在该计算模型中:通过对滑体施加水平力考虑地震作用的影响;通过对滑体施加垂直其侧面和底面的作用力考虑地下水的影响;通过对滑体结构面施加锚固力考虑岩石锚杆的支护效应[9
,10]
。
根据滑体极限平衡条件和结构面的莫尔–库仑强度破坏准则,可建立任意第i个滑体单元的平衡方程。
竖直方向的平衡方程为
Nicosαi+Tisinαi+Xicosδi−Eisinδi−
Xi+1cosδi+1+Ei+1sinδi+1=Wi+Ryi (1) 水平方向的平衡方程为
−Nisinαi+Ticosαi+Xisinδi+Eicosδi−
Xi+1sinδi+1−Ei+1cosδi+1=KcWi+Rxi (2) 结构面强度破坏条件为
Nitanϕi−Uitanϕi+cili=Ti (3) Eitanϕi′−Pwitanϕi′+ci′di=Xi (4) 式中:li为第i个滑体单元结构面的长度,ci为第i个滑体单元结构面的粘聚力,ϕi为第i个滑体单元结构面的内摩擦角,Ui为作用在第i个滑体单元结构面上的水压力,di为第i个滑体单元左侧面的长度,ci′为第i个滑体单元左侧面的粘聚力,ϕi′为第i个滑体单元左侧面的内摩擦角。
Pwi,Pw(i+1),Ui的值可分别表示为
P1⎫
wi=
2
γwzwidwi
⎪P1⎪
⎪
w(i+1)=2γwzw(i+1)dw(i+1)⎬ (5)
U1⎪⎪i=2γw(zwi+zw(i+1))li⎪
⎭式中:Pwi,Pw(i+1)分别为作用在第i个滑体单元左、右侧面上的水压力;zwi,zw(i+1)分别为第i个滑体单元左、右侧面的裂隙水深;dwi,dw(i+1)分别为第i个滑体单元左、右侧面节理裂隙在水位面以下部分的长度。
滑体单元裂隙水压力作用示意图见图2。锚杆锚固力Ri的计算表达式为
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图2 滑体单元裂隙水压力作用示意图
Fig.2 Sketch of action of joint water pressure for sliding block
element
Rxi=ΣRmicosθi
⎫R⎪
yi=ΣRmisinθi
⎪
Rmi=min{Rmi1,Rmi2}⎪
Rn⎪
iπd2i⎬ (6) mi1=4γfyi
ssix
⎪RπD⎪
iΣqsikLia⎪mi2=s⎪ix⎭
式中:Rxi,Ryi分别为第i个滑体单元结构面上锚杆锚固力的水平、竖直分量;ni为第i道锚杆中的钢筋根数;γs为荷载分项系数;six为第i道锚杆的水平间距;fyi为第i道锚杆中钢筋抗拉强度设计值;
θi为第i道锚杆倾角;Di为第i道锚杆的锚固段直
径;Σqsik为第i道锚杆和岩石的摩阻力;Lia为第i道锚杆在结构面以外的有效锚固段长度;Rmi为第i道锚杆在每延米范围内提供的锚固力;Rmi1为第i道锚杆在每延米范围内由钢筋提供的抗拉承载力;
Rmi2为第i道锚杆在每延米范围内抗拔承载力。
消除式(1)~(4)中的Ti,Ni,Ui,Xi和Xi+1可得
Ei+1=αi−piKc+Eiei (7)
其中,
Kn+an1en+an2enen1+c=
a+a1enen1e3e2
p+pe
nn−1en+pn−2enen−1+K+p1enn−1Ke3e2
(8)
ai=Qi[Wisin(ϕi−αi)+Ricosϕi+
Si+1sin(ϕi−αi−δi+1)−sisin(ϕi−αi−δi)] (9) pi=WiQicos(ϕi−αi) (10) ecos(ϕi−αi+ϕi′−δi)
i=Qi
cos (11)
iQϕi′+1
i=
coscos( (12)
i−i+i+1−i+1)
Ri=cibisecαi−Uitanϕi (13) si=ci′di−Pwitanϕi′ (14) 边界条件为
ϕ1′=δ1=ϕ′n
+1=δn+1=0 (15) 计算安全系数时,假定安全系数为某个值K,以c
i代替ctanϕic′iKi,K代替tanϕi,K代替ci′,tanϕi′
K
代替tanϕi′,用迭代法根据上述公式计算Kc
和所有未知数。
当Kc=0时,对应的K值为求得的无地震力作用的边坡安全系数。
当Kc等于地震加速度时,对应的K值为求得的有地震力作用的边坡安全系数。
3 工程应用
3.1 工程概况
紫坪铺水电站岩体高边坡开挖高度约150 m,坡体地质条件十分复杂,边坡在施工期间曾发生过比较大的滑坡,经过治理,边坡得以稳定。边坡地层岩性为含煤中细砂岩和煤质页岩互层,边坡分布有规模不等的断层和地质结构面。为评价地震和地下裂隙水对治理后的边坡安全稳定性的影响以及岩石锚杆对边坡的加固效果,本文应用边坡加锚计算模型对该边坡进行了稳定性分析。
3.2 计算参数和计算断面 3.2.1 边坡岩体物理力学参数
边坡岩体物理力学参数见表1。
表1 岩体物理力学参数
Table 1 Physico-mechanical parameters of rock mass
剪切强度
介质
容重 /(kN·m-
3)
c / MPa
tanϕ
断层带 25.0 0.10 0.36 层间剪切带
25.0 0.10 0.35
强卸荷带 25.0 0.35 0.50 完整基岩 26.5
1.10 1.20
3.2.2 锚杆参数
边坡采用系统锚杆支护,支护采用2φ32高强度螺纹钢筋,梅花型布置,布置间距为2 m,锚杆长
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度为20 m,入射角为8°。 3.2.3 地震烈度
坝区抗震设防烈度按7度考虑。 3.2.4 计算剖面
边坡稳定分析典型计算剖面如图3所示。
图3 边坡计算剖面
Fig.3 Computation section of slope
3.3 计算结果分析
表2给出了各种工况条件下的边坡安全系数。
表2 各种工况条件下的边坡稳定安全系数 Table 2 Safety factor of stability of slope under various
working conditions
下游地下水位 高程/m
加锚作用与否 地震作用与否
安全系数
√
√ 2.020 790
× √ 1.206 √ × 2.132 √
√ 1.981 810
× √ 1.166 √ × 2.093 √
√ 1.942 824
× √ 1.127 √ × 2.051 √
√ 1.913 868
× √ 1.098 √ × 2.021 √
√ 1.768
900
× √ 0.959 √
× 1.868
注:√表示考虑该种计算工况;×表示不考虑该种计算工况。
由表2可知:在地震和地下水作用下,边坡采用锚固措施治理后,其安全系数大于规范规定值,表明边坡加固治理后是安全稳定的,这与实际揭示的该边坡经过加固后其变形趋于稳定、运行安全状
况良好的情况是相符的,说明本文建立的计算模型是合理、可靠的。
图4为在地震和地下裂隙水作用下,边坡加锚与不加锚安全系数的比较。图5,6分别为加锚边坡安全系数与地下裂隙水位和地震烈度的关系曲线。
数系全安坡边
地下水位/m
图4 边坡加锚与不加锚安全系数比较
Fig.4 Comparison between safety factor of anchored slope
and that of unanchored slope
数系全安坡边
地下水位/m
图5 加锚边坡安全系数与地下裂隙水位的关系曲线 Fig.5 Relation curves between safety factor of anchored slope
and underground joint water level
数系全安坡边
地震烈度/度
图6 各种水位条件下加锚边坡安全系数与地震烈度的关系 曲线
Fig.6 Relation curves between safety factor of anchored slope
and seismic intensity under various underground joint water levels
由表2和图4可知:加锚以后,边坡安全系数明
显增大,这说明系统锚杆与岩体固结联合作用,提高了边坡岩体的抗剪强度和整体稳定性,从而使边
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坡安全稳定性得以显著提高。
由表2和图5可知:地震对边坡稳定将产生非常不利的影响,由于地震作用,边坡安全系数明显减小,整体稳定性能显著降低。同时,由图6可知:随着地震强度的增加,边坡安全系数急剧下降,因此,边坡加固设计时,必须充分考虑地震和地震强度对边坡安全稳定的影响。
图5,6计算表明:随着边坡地下裂隙水位的升高,边坡安全系数逐渐减小。这是因为随着地下[2] Duncan J M. Limit equilibrium and finite element analysis of slopes[J]. Journal of Geotechnical Engineering,1996,122(7): 577–596.
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4 结 论
本文建立的锚固岩体边坡滑体计算模型有效反映了地震和地下裂隙水对边坡安全稳定的影响,较好地模拟了系统锚杆对岩体边坡的支护效果。计算结果表明:地下裂隙水和地震是影响边坡安全稳定的重要因素;地震和地下裂隙水作用将使边坡岩体的抗剪强度降低、力学特性恶化,从而导致边坡安全系数显著下降。因此,在边坡加固设计时,必须充分考虑和高度重视地下裂隙水和地震作用对边坡安全稳定的影响。同时计算得知,系统锚杆显著提高了岩体的抗剪强度和边坡的整体稳定性。因此,加强对边坡的系统锚固与支护是提高边坡安全稳定的有力手段。
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