人教版物理必修一复习提纲以及练习题

学业水平测试物理知识点复习提纲（一）

（人教版必修1适用）

专题一：运动的描述

1. 质点（A ）

（1）没有形状、大小，而具有质量的点。

（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。

（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。

2. 参考系（A ）

（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。

（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做 参考系。

对参考系应明确以下几点：

①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。

②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系

3. 路程和位移（A ）

（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。

（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。

（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。

C

B B

A 图1-1

（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。

4、速度、平均速度和瞬时速度（A ）

（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。

（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在

一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v =s/t为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。

（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率

5、匀速直线运动（A ）

（1） 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。

根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。

（2） 匀速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ）

（1）位移图象（s-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通

过坐标原点的一条直线。 （2）匀速直线运动的v-t 图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线，

如图2-4-1所示。

由图可以得到速度的大小和方向，如v 1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质

点沿正方向以20m/s的速度运动，另一个反方向以10m/s速度运动。

6、加速度（A ）

（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量, 它等于速度的改变量跟发生这一

V t -V 0改变量所用时间的比值, 定义式:a=t

（2）加速度是矢量, 它的方向是速度变化的方向

（3）在变速直线运动中, 若加速度的方向与速度方向相同, 则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反, 则则质点做减速运动.

7、用电火花计时器(或电磁打点计时器) 研究匀变速直线运动（A ）

1、实验步骤：

（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上, 并接好电路

（2）把一条细绳拴在小车上, 细绳跨过定滑轮, 下面吊着重量适当的钩码.

（3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

（4）拉住纸带, 将小车移动至靠近打点计时器处, 先接通电源, 后放开纸带.

（5）断开电源, 取下纸带 （6）换上新的纸带，再重复做三次

2、常见计算：

AB +BC BC +CD ，υC = 2T 2T

υ-υB CD -BC =（2）a =C 2T T （1）υB =8、匀变速直线运动的规律（A ） 图2-5

（1）. 匀变速直线运动的速度公式v t =vo +at（减速：v t =vo -at ）

（2）. v =v t +v o 此式只适用于匀变速直线运动.

2

（3）. 匀变速直线运动的位移公式s=vo t+at/2（减速：s=vo t-at /2）

（4）位移推论公式：S =22 υt 2-υ022a （减速：S =υt 2-υ02

-2a ）

（5）. 初速无论是否为零, 匀变速直线运动的质点, 在连续相邻的相等的

时间间隔内的位移之差为一常数：Δs = aT2 (a----匀变速直线运动的 加速度 T----每个时间间隔的时间) 9、匀变速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ） 10、自由落体运动（A ）

（1） 自由落体运动

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

（2） 自由落体加速度

（1）自由落体加速度也叫重力加速度，用g 表示.

（2）重力加速度是由于地球的引力产生的, 因此, 它的方向总是竖直向下. 其大小在地球上不同地方略有不, 在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。

(3)通常情况下取重力加速度g =10m/s2

（3） 自由落体运动的规律

v t =gt．H=gt2/2,vt 2=2gh

【巩固练习】

1．诗句“满眼波光多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）

A 船和山 B 山和船 C 地面和山 D 河岸和流水

2．下列物体或人，可以看作质点的是( ) 。

①研究跳水冠军伏明霞在跳水比赛中的空中姿态

②研究奥运冠军王军霞在万米长跑中

③研究一列火车通过某路口所用的时间

④研究我国科学考察船去南极途中

A 、①③ B 、②③ C 、①④ D 、②④

3．根据给出速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（ ）。

A 、V 0 >0，a0, 物体做加速运动

C 、V 0 >0，a >0, 物体做加速运动 D 、V 0

4．做匀加速直线运动的列车， 车头经过某路标时的速度为v 1, 车尾经过该路标时的 速度是v 2, 则列车在中点经过该路标时的速度是 （ ） v +v 2(A) 1 (B) 21v 2 (C) 2v 1v 2v 1+v 2 (D) v 1+v 2222

5．如图是在同一直线上运动的物体甲、乙的位移图象。由图象可知是 （ ）

A 、甲比乙先出发； B 、甲和乙从同一地方出发； C 、甲的运动速率大于乙的运动速率；

D 、甲的出发点在乙前面S 0处。

S t

6．用接在50Hz 交流电源上的打点计时器测定小车的运动情况。如图是实验得到的纸带。则

A 、a=5.00 m/s和V 1=1.60 m/s B、a=5.00 m/s和V 1=3.20 m/s

C 、a=50.0 m/s和V 1=1.60 m/s D、a=50.0 m/s和V 1=3.20 m/s

7．关于自由落体运动的加速度，正确的是（ ）

A 、重的物体下落的加速度大； B、同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大；

C 、这个加速度在地球上任何地方都一样大；

D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大。

8．汽车由静止开始从A 点沿直线ABC 作匀变速直线运动，第4s 末通过B 点时关闭发动机，再经6s 到达C 点时停止，已知AC 的长度为30m ，则下列说法错误的是 （ ）

A ．通过B 点时速度是3m/s

B ．通过B 点时速度是6m/s

C ．AB 的长度为12m

D ．汽车在AB 段和BC 段的平均速度相同

9．关于匀加速直线运动，下面说法正确的是( )。

①位移与时间的平方成正比 ②位移总是随时间增加而增加

③加速度、速度、位移三者方向一致 ④加速度、速度、位移的方向并不是都相同

A 、①② B、②③ C、③④ D、②④ 2222

10．如图所示，在足够长的斜面的顶端A 处以相同的时间间隔连续释放五只小球，所释放的小球均沿同一直线做加速度相同的匀加速直线运动．当释放最后一只小球时，第一只小球离A 点3.2m ，试求此时第四只小球与第三只小球之间的距离．

专题二：相互作用

11、力（A ）

1. 力是物体对物体的作用。

⑴力不能脱离物体而独立存在。⑵物体间的作用是相互的。

2. 力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3. 力作用于物体产生的两个作用效果。

⑴使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。

4．力的分类

⑴按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等。

⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。

12、重力（A ）

1. 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力

⑴地球上的物体受到重力，施力物体是地球。

⑵重力的方向总是竖直向下的。

2. 重心：物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。

① 质量均匀分布的有规则形状的均匀物体，它的重心在几何中心上。

② 一般物体的重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。一般采用悬挂法。

3. 重力的大小：G=mg

13、弹力（A ）

1. 弹力

⑴发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

⑵产生弹力必须具备两个条件：①两物体直接接触；②两物体的接触处发生弹性形变。

2. 弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，在分析拉力方向时应先确定受力物体。

3. 弹力的大小

弹力的大小与弹性形变的大小有关, 弹性形变越大, 弹力越大.

弹簧弹力：F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为劲度系数)

4. 相互接触的物体是否存在弹力的判断方法

如果物体间存在微小形变, 不易觉察, 这时可用假设法进行判定.

14、摩擦力（A ）

(1 ) 滑动摩擦力： f =μF N

说明 ： a 、F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G; 也可以小于G

b 、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面

积大小、接触面相对运动快慢以及正压力F N 无关.

(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解, 与正压力无关.

大小范围： O

说明：

a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

15、力的合成与分解（B ）

1. 合力与分力

如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。

2. 共点力的合成

⑴共点力

几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。

⑵力的合成方法

求几个已知力的合力叫做力的合成。

ａ．若F 1和F 2在同一条直线上

①F 1 、F 2同向：合力F =F 1+F 2方向与F 1、F 2的方向一致

F 2②F 1 、F 2反向：合力F =F 1-F 2，方向与F 1、F 2这两个力

中较大的那个力同向。

ｂ．F 1、F 2互成θ角——用力的平行四边形定则 1 图1－5－1 平行四边形定则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。

求F 1、F 2两个共点力的合力公式：F =F 12+F 22-2F 1F 2COS θ（θ为F 1、F 2的夹角）

注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 ≤F ≤ F 1 +F2

(3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力

（4）两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数。

16、共点力作用下物体的平衡（A ）

1. 共点力作用下物体的平衡状态

(1)一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态

(2)物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度（包括大小和方向）不变，其加速度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。

2. 共点力作用下物体的平衡条件

共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F 合=0

(1)二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

(2)三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡

(3)

若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有： F 合x = F1x + F2x + + Fnx =0

F 合y = F1y + F2y + Fny =0 （按接触面分解或按运动方向分解）

【巩固练习】

1．在力学单位制中, 选定下面哪一组物理量的单位作为基本单位 （）

A 、速度、质量和时间 B 、重力、长度和时间

C 、长度、质量和时间 D 、位移、质量和速度

2. 关于摩擦力，有如下几种说法，其中错误的是：（）

A 、摩擦力总是阻碍物体间的相对运动；

B 、摩擦力与物体运动方向有时是一致的；

C 、摩擦力的方向与物体运动方向总是在同一直线上；

D 、摩擦力的方向总是与物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反。

3. 如图所示, 用细绳悬挂一个小球, 小球在水平拉力F 的作用下从平衡位置P 点缓慢地沿圆弧移动到Q 点, 在这个过程中, 绳的拉力T 和水平拉力F 的大小变化情况是 （ ）

A 、T 不断增大, F 不断减小 B 、 T 不断减小, F 不断增大

C 、 T 与F 都不断增大 D 、 T 与F 都不断减小

4. 在“互成角度的两个力合成”实验中，用A 、B 两只弹簧秤把皮条上

的结点拉到某一位置O ，这时AO 、BO 间夹角∠AOB ＜90°，如图所

示，现改变弹簧秤A 的拉力方向，使α角减小，但不改变它的拉力大小，

那么要使结点仍被拉到O 点，就应调节弹簧秤B 拉力的大小及β角，

在下列调整方法中，哪些是不可行的 （ ）

A 、增大B 的拉力和β角 B 、增大B 的拉力，β角不变

C 、增大B 的拉力，减小β角 D 、B 的拉力大小不变，增大β角

5．关于物体的惯性, 下面说法中正确的是 （ ）

A 、物体的惯性就是指物体在不受外力时，将保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的特性

B 、静止在地面上的物体被推动是因为外力克服了木箱惯性的缘故

C 、要消除运动物体的惯性, 可以在运动的反方向上施加外力

D 、同一列火车在静止时与运动时的惯性是相同的

6．在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图所示，已知M>m，第一次用水平力F 由左向右推M ，物体间的相互作用力为N 1；第二次用同样大小的水平力F

由右向左推m ，物体间的相互作用力为N 2，则：（ ）

A 、N 1 >N2 B 、N 1 =N2 C 、N 1

7. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力

专题三 牛 顿 运 动 定 律

一、夯实基础知识

1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。

理解要点：

（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；

（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，

（运动状态指物体

a =∆v ∆t

物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）；

（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。

（4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律；

（5的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。

2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma. 理解要点：

（1）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，F x =max ,F y =may , 若F 为物体受的合外力，那么a 表示物体的实际加速度；若F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a 表示物体在该方向上的分加速度；若F 为物体受的若干力中的某一个力，那么a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

（2）牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位——牛顿（使质量为1kg 的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N, 即1N=1kg.m/s2.

（3）应用牛顿第二定律解题的步骤：

②对研究对象进行受力分析。加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题。

析，分阶段列方程求解。

（4）运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）：

（1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．

（2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．

但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．

两类动力学基本问题的解题思路图解如下：

可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。

3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

理解要点：

（1）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；

（2）作用力和反作用力是同一性质的力；

（3）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。

（4）区分一对作用力反作用力和一对平衡力：一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。

4. 物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象；（2）采用隔离法分析其他物体对研究对

象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。

5. 超重和失重：（1）超重：物体具有竖直向上的加速度称物体处于超重。处于超重状态的物体对支持面的压力F （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma.；（2）失重：物体具有竖直向下的加速度称物体处于失重。处于失重状态的物体对支持面的压力F N （或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg ，即F N =mg－ma ，当a=g时，F N =0,即物体处于完全失重。

二、解析典型问题

问题1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。

牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。

例1、如图1所示，电梯与水平面夹角为300, 当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

分析与解：对人受力分析，他受到重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f 作用，如图1所示. 取水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：

F f =macos300, F N -mg=masin300 图1

F f F N 63因为. =，解得=m g 5mg 5

问题2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。

牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。

例2、如图2（a ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 图

2(a)

（l ）下面是某同学对该题的一种解法：

分析与解：设L 1线上拉力为T 1，L 2线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡, 有

T 1cos θ＝mg ， T1sin θ＝T 2， T2＝mgtan θ

剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度。因为mg tanθ＝ma ，所以加速度a ＝g tanθ，方向在T 2反方向。

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图2(a)中的细线L 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l ）完全相同，即 a＝g tan θ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

分析与解：（1）错。因为L 2被剪断的瞬间，L 1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsinθ.

（2）对。因为L 2被剪断的瞬间，弹簧L 1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。 问题3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。

当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。

例3、如图3所示，一个劈形物体M 放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m ，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：

A ．沿斜面向下的直线

B ．抛物线

C ．竖直向下的直线

D. 无规则的曲线。

分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C 选项正确。

问题4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。

加速度和合外力(还有质量)

是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，图

3

把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。

例4、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2, 求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)

分析与解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图5所示，F 为绳的拉力, 由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：F =(M +m )(a +g )

2=350N

再选人为研究对象，受力情况如图6所示，其中F N 是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+FN -Mg=Ma,故F N =M(a+g)-F=200N.

由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N ，方向竖直向下。

问题5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。

相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。

例5、一根劲度系数为k, 质量不计的轻弹簧，上端固定, 下端系一质量为m 的物体, 有一水平板将物体托住, 并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g ＝匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。

分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N 作用。据牛顿第二定律有：

mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma

当N=0时，物体与平板分离，所以此时x =m (g -a )

k 因为x =12m (g -a )

2at 2，所以t =ka 。

例6、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P 的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒力，g=10m/s2, 则F 的最小值是，F 的最大值是。

分析与解：因为在t=0.2s内F 是变力，在t=0.2s以后F 是恒力，所以在t=0.2s时，P

离图

5 a 图

6 图7

图8

开秤盘。此时P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离：

x=mg/k=0.4m 因为x =122x at ，所以P 在这段时间的加速度a =2=20m /s 2 2t

图

9 当P 开始运动时拉力最小，此时对物体P 有N-mg+Fmin =ma,又因此时N=mg，所以有F min =ma=240N.

当P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m(a+g)=360N.

例7、一弹簧秤的秤盘质量m 1=1．5kg ，盘内放一质量为m 2=10．5kg 的物体P ，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图9所示。现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s 内F 是变化的，在0．2s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）

分析与解：因为在t=0.2s内F 是变力，在t=0.2s以后F 是恒力，所以在t=0.2s时，P 离开秤盘。此时P 受到盘的支持力为零，由于盘的质量m 1=1．5kg ，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2轻盘不同。设在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离为x, 对物体P 据牛顿第二定律可得： F+N-m2g=m2a

对于盘和物体P 整体应用牛顿第二定律可得：

⎡(m +m 2) g ⎤F +k ⎢1-x ⎥-(m 1+m 2) g =(m 1+m 2) a k ⎣⎦

令N=0，并由述二式求得x =m 2g -m 1a 12x =at ，所以求得a=6m/s2. ，而2k

当P 开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P 整体有F min =(m1+m2)a=72N.

当P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m2(a+g)=168N.

问题6：必须会分析临界问题。

例8、如图10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB =2N，Ａ受到的水平力ＦA =(9-2t)N，(t的单位是s) 。从t ＝0开始计时，则：

A ．Ａ物体在3s 末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍；

B ．t ＞４s 后, Ｂ物体做匀加速直线运动；

C ．t ＝4.5s 时, Ａ物体的速度为零；

图10

D ．t ＞4.5s 后, ＡＢ的加速度方向相反。

分析与解：对于A 、B 整体据牛顿第二定律有：F A +FB =(mA +mB )a, 设A 、B 间的作用为N ，则对B 据牛顿第二定律可得： N+FB =mB a 解得N =m B F A +F B 16-4t -F B =N m A +m B 3

当t=4s时N=0，A 、B 两物体开始分离，此后B 做匀加速直线运动，而A 做加速度逐渐减小的加速运动，当t=4.5s时A 物体的加速度为零而速度不为零。t ＞4.5s 后, Ａ所受合外力反向，即A 、B 的加速度方向相反。当t

综上所述，选项A 、B 、D 正确。

例9、如图11所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球。当滑块至少以加速度a= 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力。

分析与解：当滑块具有向左的加速度a 时，小球受重力mg 、绳的拉力T 和斜面的支持力N 作用，如图12所示。

在水平方向有Tcos45-Ncos45=ma; 在竖直方向有Tsin45-Nsin45-mg=0. 0000F A +F B 。 m A +m B 图11

图

12 m (g -a ) m (g +a ) , T =由上述两式可解出：N = 2sin 4502cos 450

由此两式可看出，当加速度a 增大时，球受支持力N 减小，绳拉力T 增加。当a=g时，N=0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态。这时绳的拉力T=mg/cos450=2mg .

当滑块加速度a>g时，则小球将“飘”离斜面，只受两力作用，如图13所示，此时细线与水平方向间的夹角α

13 T =m a 2+g 2=mg 。

问题7：必须会用整体法和隔离法解题。

两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体. 以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.

例10、用质量为m 、长度为L 的绳沿着光滑水平面拉动质量为M

的物体，M

在绳的一端所施加的水平拉力为F ， 如图14所示，求：

(1)物体与绳的加速度；

(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)

分析与解：(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：

F=（M+m）a, 解得a=F/(M+m).

(2)以物体和靠近物体x 长的绳为研究对象，如图15所示。根据牛顿第二定M

m F 律可得：F x =(M+mx/L)a=(M+x ) . L M +m

由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当x=0时，绳施于物体

M 的力的大小为图15 M F 。 M +m

例11、如图16所示，AB 为一光滑水平横杆，杆上套一轻环，环上系一长为L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m 的小球，现将绳拉直，且与AB 平行，由静止释放小球，则当细绳与AB 成θ角时，小球速度的水平分量和竖直分量的大小各是多少？轻环移动的距离d 是多少？

分析与解：本题是“轻环”模型问题。由于轻环是套在光滑水平横杆上的，在

小球下落过程中，由于轻环可以无摩擦地向右移动，故小球在落到最低点之前，绳

子对小球始终没有力的作用，小球在下落过程中只受到重力作用。因此，小球的运动轨迹是竖直向下的，这样当绳子与横杆成θ角时，小球的水平分速度为V x =0,小球的竖直分速度A 图16

B V y =gL sin θ。可求得轻环移动的距离是d=L-Lcosθ.

问题8：必须会分析与斜面体有关的问题。

例12、如图17所示，水平粗糙的地面上放置一质量为M 、倾角为θ的斜面体，斜面体表面也是粗糙的有一质量为m 的小滑块以初速度V 0由斜面底端滑上斜面上经过时间t 到达某处速度为零，在小滑块上滑过程中斜面体保持不动。求此过程中水平地面对斜面体的摩擦力与支持力各为多大？

分析与解：取小滑块与斜面体组成的系统为研究对象，系统受到的外力有重力(m+M)g/地面对系统的支持力N 、静摩擦力f(向下) 。建立如图17所示的坐标系，对系统在水平方向与竖直方向分别应用牛顿第二定律得：

－f=0－mV 0cos θ/t,

[N－(m+M)g]=0－mV 0sin θ/t

图17

所以f =m V 0cos θmV 0sin θ，方向向左；N =(m +M ) g -。 t t

问题9：必须会分析传送带有关的问题。

例13、如图18所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S ，传送带与零件间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为V ，在P 点轻放一质量为m 的零件，并使被传送到右边的Q 处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为 ，摩擦力对零件做功为 .

分析与解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送带速度相同时，物体与传送带间无相对运动，摩擦力大小由f=μmg 突变为零，此后以速度V 走完余下距离。

由于f=μmg=ma,所以a=μg.

加速时间 t 1=V V = a μg

121V 2

加速位移 S 1=at 1= 22μg

通过余下距离所用时间 t 2=S -S 1S V =-V V 2μg

共用时间 t =t 1+t 2=S V + V 2μg

1mV 2 2

ｏ摩擦力对零件做功 W =例14、如图19所示，传送带与地面的倾角θ=37，从A 到B 的长度为16ｍ，传送

带以V 0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A 运动到B 所需的时间是多少？(sin37ｏ

=0.6,c ｏos37

f =0.8) 分 mg

(a) (b) 析与图20 图19 解：物

体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图20（a ）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tan θ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。

开始阶段由牛顿第二定律得:ｍｇsin θ＋μｍｇcos θ=ｍa 1;

所以:a2

1=ｇsin θ＋µｇcos θ=10m/s;

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间ｔ1＝ｖ／a 1＝1s; 发生的位移：

ｓ＝a 2

1ｔ1/2＝5ｍ＜16ｍ; 物体加速到10m/s 时仍未到达B 点。

第二阶段，有：ｍｇsin θ－µｍｇcos θ＝ｍa 2

2 ; 所以：a 2＝2m/s ; 设第二阶段物体滑

动到B 的时间为t 2

2 则：L AB －S ＝ｖｔ2＋a ２ｔ2/2 ；解得：t 2＝1s , ｔ/

2=-11s （舍去）。

故物体经历的总时间ｔ=t1＋t 2 =2s .

从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。

问题10：必须会分析求解联系的问题。

例15、风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图21所示。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0．5倍。求小球与杆间的动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S 所需时间为多少？（sin370 = 0．6，cos370 = 0．8）

分析与解：依题意，设小球质量为m ，小球受到的风

力为F ，方向与风向相同，水平向左。当杆在水平方向固定N1

F

时，小球在杆上匀速运动，小球处于平衡状态，受四个力作F f1

G F N

用：重力G 、支持力F f

N 、风力F 、摩擦力F f ，如图21所示. F

由平衡条件得： G 图21

F N =mg

F=Ff

F f =μFN

解上述三式得：μ=0.5.

同理，分析杆与水平方向间夹角为370时小球的受力情况：重力G 、支持力F N1、风力F 、摩擦力F f1，如图21所示。根据牛顿第二定律可得：

mg sin θ+F cos θ-F f 1=ma

F N 1+F sin θ-mg cos θ=0

F f1=μFN1 解上述三式得a =F cos θ+mg sin θ-F f 1

m =3g . 4

由运动学公式, 可得小球从静止出发在细杆上滑下距离S 所需时间为:

t =

三、警示易错试题

典型错误之一：不理解“轻弹簧”的物理含义。

例16、（2004年湖北高考理综试题）如图22所示，四个完全相同的弹簧都

处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相

1中弹簧的左端固定在墙上，2中弹簧的左端受大小也为同：○○1○232S 26gS . =a 3g 图22 F 3的拉力作用，○4中弹簧的左端拴一小中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，○

物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以L 1、L 2、L 3 、L 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有：

A ．L 2>L1; B. L4>L3;

C ．L 1>L3; D. L2=L4.

4中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动，而○3中弹簧的错解：由于○

左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，所以有 L 4>L3，即B 选项正确。

分析纠错：笔者看到这道试题以后，对高考命题专家是佩服得五体投地！命题者将常见的四种不同的物理情景放在一起，让学生判别弹簧的伸长量的大小，不少学生不加思考的选择B 答案。没有良好思维习惯的学生是不能正确解答本题的。这正是命题人的独具匠心！本题实际上就是判断四种情景下弹簧所受弹力的大小。由于弹簧的质量不计，所以不论弹簧做何种运动，弹簧各处的弹力大小都相等。因此这四种情况下弹簧的弹力是相等，即四个弹簧的伸长量是相等。只有D 选项正确。

典型错误之二：受力分析漏掉重力。

例17、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s 。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）

错解：将运动员看质量为m 的质点，从h 1高处下落，刚接触网时速度的大小

， 弹跳后到达的高度为h 2，刚离网时速度的大小 V 1=2gh 2（向V 1=2gh 1 （向下）

上） ，速度的改变量 ∆V =V 1+V 2（向上）， 以a 表示加速度，∆t 表示接触时间，则∆V =a ∆t ， 接触过程中运动员受到向上的弹力F 。由牛顿第二定律，F =ma ， 由以上五式解得，F =m 2gh 2+2gh 1

∆t ， 代入数值得：F =900N 。

分析纠错：接触过程中运动员受到向上的弹力F 和重力mg, 由牛顿第二定律，F -mg =ma ， 由以上五式解得，F =mg +m

F =1500N

巩固练习 2gh 2+2gh 1∆t ， 代入数值得：

1．关于运动和力，正确的说法是 （ ）

A ．物体速度为零时，合外力一定为零

B ．物体作曲线运动，合外力一定是变力

C ．物体作直线运动，合外力一定是恒力

D ．物体作匀速运动，合外力一定为零

2．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作( )

A ．匀减速运动

B ．匀加速运动

C ．速度逐渐减小的变加速运动

D ．速度逐渐增大的变加速运动

3．（多选）设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f 和其速度v 成正比．则雨滴的运动情况是 ( )

A ．先加速后减速，最后静止

B ．先加速后匀速

C ．先加速后减速直至匀速

D ．加速度逐渐减小到零

4．（多选）一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则 ( )

A ．物体始终向西运动

B ．物体先向西运动后向东运动

C ．物体的加速度先增大后减小

D ．物体的速度先增大后减小

5．下列的各对力中，是相互作用力的是 （ ）

A ．悬绳对电灯的拉力和电灯的重力

B ．电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力

C ．悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力

D ．悬绳拉天花板的力和电灯的重力

6．在拨河比赛中，下列各因素对获胜有利的是（ ）

A ．对绳的拉力大于对方

B ．对地面的最大静摩擦力大于对方

C ．手对绳的握力大于对方

D ．质量大于对方

7．关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是

（ ）

A ．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力

B ．只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用才大小相等

C ．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间

D ．作用力与反作用力的性质一定相同

8、时间 t 的变化情况如图所示，则在0－t 1 这段时间内 （ ）

A 、 物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大

B 、 物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小

C 、 物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大

D 、 物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小

9．一个物体置于光滑的水平面上，受到6N 水平拉力作用从静止出发，

经2s ，速度增加到24m/s。（g 取10m/s2）求：

（1）物体的质量是多大？

（2）若改用同样大小的力竖直向上提升这个物体，它的加速度多大？

（3）物体在这个竖直向上的力的作用下速度由零增大到4m/s的过程中，物体上升的

高度多大？

答案（一） 专题一：运动的描述

1—9 A D C C D A B A B

10、解：S 1-5∶Ｓ４－５=t 2∶t 2

1=42∶12=16∶1

∵S 1-5=3. 2m

∴S 4-5=0. 2m

S 3-4=0. 6m

专题二 相互作用

1——6 C C C D D C

7、 摩擦力f=100N， 支持力F=327N 专题三 牛顿运动定律

1——8 D C BD AC B B D C

9：答案: （1）0.5kg （2）2m/s2

- 21 - 3）4m （