反比例函数的应用教案
宋市中学 九 年级
执笔人: 课 课 题 型 反比例函数的应用 1 反馈+展示 1 节教完,本节为第 1 节
数学 科学案
周 星期 总节次 节 学习调控 三、交流提升 小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为 4× 3 104m 的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨: 2 (1)蓄水池的底面积 S(m )与其深度 h(m)有怎样的函数关系?
1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题. 学习目标 2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题,解决问题的 能力.
(2)如果蓄水池的深度设计为 5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?
学习重点 学习难点 学习程序:
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 把实际问题转化为反比例函数这一数学模型,渗透转化的数学思想. 学习调控 课前反馈 学生分组爬板, 小组长计分 (3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量, 蓄水池的长和宽最多只 能分别设计为 100m 和 60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?(保 留两位小数)
方法点拨: 反比例函 数应用一般步 骤: ①审题; ②求出反比例 函数的关系式; ③求出问题的 答案,作答。
一、课前反馈: 什么是反比例函数?其图象是什么?反比例函数有哪些性质?
k 反比例函数 y (k 0) 是由两支曲线组成, x
当 K>0 时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内,y 随 x 的增 大而减少; 当 K
四、梳理巩固 本堂课你有哪些收获? 五、达标检测
自学研讨和交 流提升 学生先独立自 学或练习, 再小 组讨论, 最后集 体解决有困难 的
某蓄水池的排水管每小时排水 8 m ,6h 可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少? 48 m
3
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集体解决的一 般方式是某个 小组上台讲解 (3)小明希望能在 3h 内完成录入任务, 那么他每分钟至少应录入多少个字? 展示,其它小组 质疑,教师补充 注意单位要统一
24000 t
⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到 Q(m3),那么将满池水排空所需时 间 t(h)将如何变化? 时间 t 随之减小 ⑶写出 t 与 Q 之间关系式。 t=48/Q ⑷如果准备在 5 小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少? 9.6 m
3
达标检测 学生先独 立自学或练习, 再小
组讨论
⑸已知排水管最多为每小时 12 m3,则至少多少 h 可将满池水全部排空。 4