反应级数确定方法的教学体会_闫秀

９６第３１卷　第４期

２０１２年１２月《（新疆师范大学学报》自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉｎｉａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔ　　　ｊｇｙ　

（）ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ　　Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ．４Ｄｅｃ．２０１２

反应级数确定方法的教学体会

闫　秀１，　张艳慧２，　粟　智２

（）兵团广播电视大学，新疆，乌鲁木齐，新疆师范大学化学化工学院，乌鲁木齐新疆８１．８３０００１；２．３００５４

摘要：从反应物的分数寿期、初始浓度与半衰期、浓度和时间之间的关系以及反应速率常数ｋ的单位介绍了确定简单

半衰期法、作图法、浓度－时间比法介绍了确定任意反应级数的经验规律。级数的快速方法。从分数寿期法、

关键词：反应级数；方法；经验规则；教学体会

中图分类号：（）２２１．５　　　文献标识码：００８９６５９２０１２０４００９９０７　Ｏ　Ａ　　　文章编号：　１－－－

化学动力学的主要任务之一是测定反应的速率常数，而速率常数通常是先确定反应的反应级数，然后根据动力学方程计算出速率常数。关于反应级数的确定，文献报道较多，总体来说包括微分法、积分法、孤立法

１，２］３，４］５］。近期发展的数值计算法［、、及其派生出来的尝试法、半衰期法、作图法等［浓度－时间比法［分数寿

６］７］、期法［无因次参数法［等也是从微分法和积分法的基本原理出发，进行的数值优化处理方法。作者在多年的教学中发现，对于物理化学初学者来说，尽管在课堂将以上方法精心介绍，但发现效果不佳，尤其是学生

不知道从何入手，为此，作在者近两年教学的中将“反应级数的测定方法”总结成以下几条教给学在做题时，

生，收到了较好的效果。

１　简单反应级数的确定

１．１　初始浓度相同时的分数寿期关系

设反应　　　　　　αＡ　　βＰ

其中ＣＡ，ＣＡ表示反应物Ａ在反应经ｔ时间后的浓度，θ表示反应物Ａ的分０表示反应物Ａ的初始浓度，

。寻找不同级数反映的分数寿期之间的关系可以用最少次数的实验、数寿期，以下同）最简ｎ表示反应级数（

捷的方法获得反应级数的准确值或近似值。

ν）（当反应物Ａ消耗了某一分数θ时所用的时间，称为θ寿期，若令１－θ＝则：２，３，．．．．Ｎ），ν＝１，２

１－ν１１１：１）ν：：：对０级反应：．．．．．．ｔ．．．．．．４：２：１＝２２４８２

１１１：１）ν：：对１级反应：．．．．．．ｔ２：３：．．．．．．ν＝１：ν：）ν：：（）对２级反应：．．．．．．ｔ３：７：．．．．．．２＝１：－１２４８２

ν）：ν：：：：：对３级反应：）＝１５２．．．．．．ｔ１．．．．．．２４８２３

１．２　达到相同转化率时的半衰期

表示化学反应进行的快慢，除可用速率常数ｋ表示外，还经常用反应进行到给定程度所需的时间来表

。用半衰期法确定反应级数的应用较多，达。当反应物Ａ消耗了一半时所用的时间，称为半衰期如只有２

实际上只需一次浓度～时间曲线即初步可得到反应级数。对于具有简单级数的反应，当达到相一种反应物，

收稿日期］２０１２－０９－１５　　［

，作者简介］闫　秀（女，新疆乌鲁木齐人，主要从事现代教育技术应用方面的研究。１９７４－）　　［

第４期闫　秀等　　反应级数确定方法的教学体会９７同转化率时，半衰期与初始浓度具有以下关系：

对０级反应：半衰期之比等于初始浓度之比，即：

，，，：，；：ＣＣＣ．．．．．．ＣＣ．．．．０，１：０，２：０，３：０，１：０，－νν＝２１２２２３２ν

对１级反应：半衰期与初始浓度无关；

对２级反应：半衰期之比等于初始浓度之比的倒数，即：

１，１，１，１，１，：（－ＣＣＣ．．．．．．ＣＣ．．．．．０，１：０，２：０，３：０，１：０，１）：－νν＝νν３２１

对３级反应：半衰期之比等于初始浓度平方之比的倒数，即：

２２２２２１，１，１，１，１，：ＣＣＣ．．．．．．ＣＣ．．．．．１：２：３：１：１：０，０，０，０，０，－－νν＝νν３２１

１．３　反应速度常数ｋ的单位

反应速率常数ｋ是化学动力学中的一个重要的动力学量，它表征一个反应体系的速率特征，ｋ的单位与反应级数有关，因此从ｋ的单位也可知反应的级数。

－１［对０级反应：时间］

－１［［对１级反应：浓度］时间］

－１－１［［对２级反应：浓度］时间］

－２－１［［对３级反应：浓度］时间］

１．４　浓度与时间的线性关系

当所研究的函数关系是线性的或可利用线性直线化方法转化为线性时，则此函数关系式可用图示表示。

（对０级反应：ＣＡ，ｔ作图成线性关系～０－ＣＡ）

对１级反应：ｌｎ～ｔ作图成线性关系ＣＡ，０－ＣＡ

对２级反应～ｔ作图成线性关系ＣＡ，０－ＣＡ

对３级反应作图成线性关系２～ｔ（ＣＡ，０－ＣＡ）

２　任意反应级数的确定

２．１　分数寿期法

（）ｔｎ＝１１－θ＝－ｋ

ｔ１－θ＝ｎ］（）ｎ１１－１ｎ≠１－－）ｋｎ－１ＣＡ，Ａ（０θ

＇１ｎ１－－）θ（）或　　　ｔｎ≠１＝１ｎ＇ｔ１θ－－１－θ

２．２　半衰期法＝２ｎ－［ｎ－１－１］（）＝Ｋ）ｎ≠１Ｃ１ｎ≠１Ａ，０（ｎ１２－（）ｋＡｎ－１ＣＡ，０

＇ｎ１－ＣＡ，０２）（）或　　＇＝ｎ≠１１，ＣＡ０２．３　图示法

１）作图成线性关系，。其斜率为１－ｎｌｎｌｎＣＡ，ｎ≠１０（～

２．４　浓度－时间比法

对反应　　　　　　αＲ　　βＰ

其速度方程可写成：

ｄＣＲＣｎ－＝ｋＲｄτ

）如果（用反应物的转化率ｘ来表示的速度方程为：ｉ（）１

９８新疆师范大学学报（自然科学版）２０１２年１ｎ－（Ｃｎ１－ｘ）＝ｋ０ｄτ

））（如果（用生成物的浓度Ｃ表示的速度方程为：ｉｉＣｐｐ＝ａＣ０

ｄＣｐｎ（ＣｎＣＲ，Ｃｐ）ａ为常数）＝ｋ０－ａＲ＝ｋ（ｄτ

）对方程（进行积分可得：３．４．２（）２（）３

（）（）ｌｎ１－ｘ）＝－ｋｎ＝１４τ（

１ｎ１ｎ－－（］Ｃ１ｘ）１０［（）ｎ≠１）５＝－ｋτ（１－ｎ

）、（）从式（可知，反应达到某一转化率ｘ３．４．４３．４．５１和达到另一转化率ｘ２的两时间之比为：

（ｌｎ１ｘ２）２（）（）ｎ＝１６＝ｌｎ１－ｘτ１１

１ｎ－（２）２（）（）ｎ≠１７＝１ｎ－（１－ｘ１－１τ１）

））按方程（和（算出的达到两种转化率时的时间之比（在反应物的初始浓度Ｃ２．４．６２．４．７０相同的条件

，下）对于相应的ｎ值，将是一个固定不变的数值。浓度－时间比法兼优微分法和积分法的特点，是属于一种无因次参数计算法，它克服了用微分法求反应级数时需作图和大量的数据处理费时的特点，也克服了积分法职能求整数反应级数的缺陷，扩展了微分法和积分法的实际应用。利用浓度－时间比法可以确定假设的条件和化学计量学是否正确和提出较为复杂的速率表达式的类型。

参考文献：

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［］傅献彩，［沈文霞，姚天扬．物理化学（下，第四版）北京：高等教育出版社，２Ｍ］．２００４：７２６．

［］陈六平，］（）：韩世均．确定反应级数和计算速率常数的数值方法［计算机与应用化学，３Ｊ．１９９６，７３１６１．

［］熊杰明，］（）：张丽萍，吕九琢．化学动力学计算方法与计算误差［计算机与应用化学，４Ｊ．２００３，２０１１５９．

［］粟智．］（）：浓度－时间比法确定反应级数和计算速率常数［计算机与应用化学，５Ｊ．２００５，２２３２３５．

［］（，美）著．孙承锷，等译．化学动力学和历程［北京：科学出版社，６Ｊ．Ｗ穆尔，Ｒ．Ｇ皮迩逊，Ｍ］１９８７：１４．

［］许越．化学反应动力学［北京：化学工业出版社，７Ｍ］．２００５：２９．

ＴｅａｃｈｉｎＥｘｅｒｉｅｎｃｅｏｎｔｈｅＴｒｅａｔｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄｏｆＲｅａｃｔｉｏｎＯｒｄｅｒｓ　　　　　　　ｇｐ　

１２２，ＹＡＮＸｉｕＨＡＮＧＹａｎ－ｈｕｉＵＺｈｉ　　Ｚ　　，　Ｓ　　

（１．ＸｉｎｉａｎＢｉｎｔｕａｎ　ＴＶ　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔＵｒｕｍｉ，Ｘｉｎｉａｎ８３０００１，Ｃｈｉｎａ；ｊｇ　ｇｙ，ｑｊｇ，

２．Ｃｈｅｍｉｓｔｒａｎｄ　ＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎＣｏｌｌｅｅｏＸｉｎｉａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔ　　　ｙｇｇ　ｇｆ　ｊｇ　ｙ，　

Ｕｒｕｍｉ，Ｘｉｎａｉｎ８３００５４，Ｃｈｉｎａ）ｑｊｇ，

：ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅａｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｒａｉｄｍｅｔｈｏｄｓｏｆｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｓｉｍｌｅｏｒｄｅｒｓｆｒｏｍｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓａｎｄ　　　　　　　　　　　　ｐｐｐｇｐ　

，ｒｕｌｅｓｏｆｔｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌｔｉｍｅ，ｔｈｅｈａｌｆ－ｔｉｍｅａｎｄｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｅａｃｔａｎｔｔｈｅｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　　　　　　　　　　　　　

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，ｔｅｒｍｉｎｉｎｔｈｅｒｅａｃｔｉｏｎｏｒｄｅｒｓｏｆａｒｂｉｔｒａｒｉｌｒｅａｃｔｉｏｎａｒｅａｌｓｏｄｅｓｃｒｉｂｅｄ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌｔｉｍｅｍｅｔｈｏｄ　　　　　　　　　　　　ｇｙ　　

ｔｈｅｈａｌｆ－ｔｉｍｅｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｒａｈｉｃｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｒｅａｃｔａｎｔｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎａｎｄ　　　　　　　　　　　　　　　ｇｐ

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