2012级九年级上第24.1章圆的同步测试题数学

2012级九年级数学（上）第24章 圆的同步测试题

班级_________ 学号_________ 姓名_________ 成绩_________

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、

2、如图，已知AB是⊙O的直径，D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（ ）

5、

6、如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A、40° B、60° C、80° D、120°

） A、 B、 C、 D、

7、点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（ ）

A、8条 B、7条 C、5条 D、3条

8、下列语句中不正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．

A、3个

9、

10、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm，则该半圆的半径为（ ）

A、cm B、9cm 2B、2个 C、1个 D、4个

C、

cm D、cm

二、填空题：（每小题2分，共20分）

1、如图，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM= ______ cm．

2、如图，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为 ____ _____ ．

3、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2= _____ 度．

4、如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是 _________ ．

5、如图，在半径为6的⊙O中，两弦AB⊥CD，垂足为E，CE=3，DE=7，则AB的长是 _____ ．

6、圆内一条弦与直径相交成30°的角，且分直径1cm和5cm两段，则这条弦的长为 _____ ．

8、9、已知：如图⊙M交x轴于A（﹣1，0），B（3，0）交y轴于C（0，3），则M点的坐标是 _________ ．

10、某圆弧拱桥的跨度为40m，拱高10m，则圆弧的半径是 _________ ．

11、

12、已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为、，则∠BAC= _________ ．

14、一点到圆的最小距离为6cm，最大距离为8cm，则此圆的半径是 _________ cm．

15、若圆的半径为2cm，圆中一条弦长为2cm，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 _________ cm．

16、在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦之间的距离为 cm．

17、如图，⊙O中，半径CO垂直于直径AB，D为OC的中点，过D作弦EF∥AB，则∠CBE= _______ ．

三、解答题（共14小题，满分0分）

22、

23、如图，AB、CD为⊙O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：∠AMN=∠CNM．

24、已知：如图，∠AOB=90°，D、C将三等分，弦AB与半径OD、OC交于点F、E，求证：AE=DC=BF．

25、（2006•江西）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交

（1）请写出四个不同类型的正确结论； 于D．

（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明．

26、如图，△ABC的三个顶点在⊙0上，AD⊥BC，D为垂足，E是

求证：∠OAE=∠EAD．（写出两种以上的证明方法） 的中点，

27、已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．

28、如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM

29、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，B是弧AC的中点，AD=20，CD=15，求AB、BC的长．

30、已知，如图O为圆心，∠AOB=120°，弓形高ND=2cm，矩形EFGH的两顶点E，F在弦AB上，H，G在弧AB上，且EF=4HE，求HE的长．

31、已知，用圆形剪一个梯形ABCD，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，剪下梯形的面积是多少？写出你的求解过程．

32、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．

（1）P是上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；

（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

33、已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为

点E，交⊙O于点F．

（1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；

（2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明． 的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于

34、如图，已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上，且=，BM⊥AC于M，求证：AM=DC+CM．

35、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙O于E，且AC=6，AB=8，求CE的长．

高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病．

（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天将新增病鸡10只，到第3天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依此类推，请问：到第4天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？

（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条毕直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？