图形与变换 图形的相似
图形与变换 图形的相似（1）
九年级数学 主备人：李 审核人：黄
教学目标
1．了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．
2．通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比．
3．了解相似三角形的判定定理与性质定理，并利用它们进行计算或推理．
4．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．
5．会利用图形的相似解决一些简单的实际问题．
教学重点及难点：进一步熟悉基本知识点
【知识梳理】
1．两条线段_______的比叫做这两条线段的_______．在四条线段a 、b 、c 、d 中，若a ：b ＝c ：d ，则称a 、b 、c 、d 四条线段成_______．若a ：b ＝b ：c ，则线段b 叫做线段a 和c 的比例_______．
2．比例的性质：
a c ，则ad ＝_______． b d
a c a +b (2)若=，则＝_______． b d b (1)若=
3．黄金分割：点C 把线段AB 分成AC 和BC 两段(CA>BC)，且AC 是AB 和BC 的_______，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的________
4．对应角_______，对应边成________的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做________．
5．相似三角形的判定方法：
(1)________________________________．
(2)_______ _________________________．
(3)____________________ ____________．
(4)________________________________．
6．相似三角形的性质：
(1)相似三角形的对应角_______，对应边________．
(2)相似三角形的对应边上的高之比、对应中线之比和对应角平分线之比等于________．
(3)相似三角形的周长之比等于________，面积之比等于_______．
7．如果两个边数相同的多边形的对应角_______，对应边_______，那么这两个多边形叫做________ ；相似多边形对应边的比叫做________．
8．相似多边形的性质：
(1)相似多边形周长的比等于________．
(2)相似多边形对应对角线的比等于________．
(3)相似多边形中的对应三角形_______，其相似比等于_______．
(4)相似多边形面积的比等于_______．
9．相似多边形的判定：
对应角_______，对应边_______的多边形是相似多边形．
10．位似的定义：
如果两个图形不仅是_______，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做_______，这个交点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．
11．位似的性质：
位似图形的对应点和位似中心在________，它们到位似中心的距离之比等于________；位似多边形的对应边_______．
12．平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段________．