圆锥曲线与方程单元测试题
圆锥曲线与方程单元测试题
班级 姓名 得分
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、抛物线y2=-2px（p>0）的焦点为F，准线为l，则p表示 （ ）
A、F到准线l的距离 B、F到y轴的距离
C、F点的横坐标 D、F到准线l的距离的一半 2
．
抛
物
线
14
y=2x2的
18
焦点坐标是
（ ）
A．(1,0) B．(,0) 3．离心率为
C．(0,)
6
D．(0,1)
4
2
，长轴长为3
的椭圆的标准方程是
x2y2x2y2x2y2
=1 B．+=1或+=1 （ ）A．+
959559x2y2x2y2x2y2
=1 D．+=1或+=1 C．+
[1**********]6
4、焦点在x轴上，且a=8,b=6的双曲线的渐近线方程是
（ ）
A．3x+4y=0 B．3x-4y=0 C．3x±4y=0 D． 4x±3y=0
x2y2
+=1的焦点为顶点，椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为 5、以椭圆85
（ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2
-=1 B．-=1 C．-=1 D．-=1 A．3553138135
6．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是 （ ）
9
A.x2=-y或y2=x B.y2=-x或x2=y C.x2
2
924343
=
4
y 3
D.y2
=-
9x 2
2
x2y2
=1的右焦点重合，则p= 7．抛物线y=2px的焦点与椭圆+
62
( ) A．4 B．-4 C．2 D． -2
8、双曲线（ ）
x2y2
-=1的焦点到渐近线的距离为 412
A． 1 B．2 C． D．2
x2y2x2y2
+=1的右焦点为圆心，且与双曲线-=1的渐近线相切的9．以椭圆
169144916
圆方程是
( )
2222
A．x＋y－10x＋9＝0 B．x＋y－10x－9＝0 C．x2＋y2＋10x＋9＝0 D．x2＋y2＋10x－9＝0
x2y2
+=1的图象是双曲线，那么k的取值范围是 10．已知方程
2-kk-1
( ) A． k
B．k>2
C． k2 D． 1
x2y2x2y2
=1(a>0)与双曲线-=1有相同的焦点, 则a的值为 11．已知椭圆2+943a( ) A
B．
C． 4 D．10
12．对任意实数θ，则方程x2＋y2sin θ＝4所表示的曲线不可能是
( )
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 二、填空题：（本大题共5小题，共20分）
13．若一个椭圆的短轴长是长轴长与焦距的等差中项，则该椭圆的离心率是
x2y2
14．双曲线ab1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是
y2
=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则实数15．已知双曲线x-a
2
a=
16．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；
（1）焦点在y轴正半轴上； （2）焦点在x轴正半轴上；
（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
5
（4）抛物线的准线方程为x=-
2
2
其中适合抛物线y=10x的条件是(要求填写合适条件的序号） ． 三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
17．（本题10分）求与椭圆4x2+5y2=20有相同的焦点，且顶点在原点的抛物
线方程.
x2y2
18．（本题12分）双曲线C与椭圆841有相同的焦点，直线y＝3x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．
x2y25
+=1有共同的19．（本题12分）已知双曲线的离心率e=，且与椭圆
1332
焦点，求该双曲线的标准方程。
x2y2
=1上，MD垂直于椭圆焦点所在的直20.（本题12分）已知点M在椭圆+
259
线，垂足为D，并且M为线段PD的中点，求P点的轨迹方程
x2y2
21．（本题12分）已知椭圆C1:2+2=1(a>b>0)的右焦点F2与抛物线
ab
C2:y2=
8x的焦点重合，左端点为 （1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆C
1的直线l被椭圆C1所截的弦AB的长。
x2y252
a)在椭圆上． 22．（本题12分）已知椭圆ab1(a>b>0)，点P(a,
52
(1)求椭圆的离心率；
(2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点，若点Q在椭圆上且满足|AQ|＝|AO|，求直线OQ的斜率的值．
()