直线运动知识点详细归纳
第一章:直线运动
一.复习要点
1.机械运动,参照物,质点、位置与位移,路程,时刻与时间等概念的理解。 2.匀速直线运动,速度、速率、位移公式S=υt,S~t图线,υ~t图线 3.变速直线运动,平均速度,瞬时速度
4.匀变速直线运动,加速度,匀变速直线运动的基本规律:S=v0t+匀变速直线运动的υ~t图线
5.匀变速直线运动规律的重要推论 6.自由落体运动,竖直上抛运动 7.运动的合成与分解。
第一模块:描述运动和物理量
『夯实基础知识』 1、机械运动
一个物体相对于另一个物体的位置的改变,叫做机械运动,简称运动,它包括平动、转动和振动等运动形式.
①运动是绝对的,静止是相对的。 ②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 2、参考系(参照物)
参考系:在描述一个物体运动时,选作标准的物体(假定为不动的物体)
①描述一个物体是否运动,决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化,由于所选的参考系并不是真正静止的,所以物体运动的描述只能是相对的。 ②描述同一运动时,若以不同的物体作为参考系,描述的结果可能不同
③参考系的选取原则上是任意的,但是有时选运动物体作为参考系,可能会给问题的分析、求解带来简便,
一般情况下如无说明,通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动. 3、平动与转动
平动:物体不论沿直线还是沿曲线平动时,都具有两个基本特点: (a)运动物体上任意两点所连成的直线,在整个运动过程中始终保持平行
(b)在同一时刻,平动物体上各点的速度和加速度都相同,因此在研究物体的运动规律时,可以不考虑物体的大小和形状,而把它作为质点来处理。
转动:分为定轴转动和定点转动,定轴转动的特点为:(a)在转动过程中,物体上有一条直线(轴)的位置不变,其它各点都绕轴做圆周运动,且轨迹平面与轴垂直。(b)物体上各点的状态参量,除角速度之外都不相等。定点转动的特点是运动过程中,物体内某一点保持不动的机械运动,绕定点转动的物体只有一点不动,其它各点分别在以该固定点为中心的同心球面上运动。
12at
2
、vt=v0+at
4、质点
研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响可以忽略,为使问题简化,就用一个有质量的点来代替物体. 用来代替物体的有质量的点做质点. ..........
质点没有形状、大小,却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型,实际并不存在,是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是:
(1)作平动的物体由于各点的运动情况相同,可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动,可以当作质点处理。
(2)物体各部分运动情况虽然不同,但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小,可以忽略不计(如研究绕太阳公转的地球的运动,地球仍可看成质点).由此可见,质点并非一定是小物体,同样,小物体也不一定都能当作质点. 5、位置、位移、路程
位置:质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示,
在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x,y) 、s (x,y,z) 位移:
①位移是表示质点位置的变化的物理量.用从初位置指向末位置的有向线段来表示,线段的长短表示位移的大小,箭头的方向表示位移的方向。
②位移是矢量,既有大小,又有方向。它的方向由初位置指向末位置.
注意:位移的方向不一定是质点的运动方向。如:竖直上抛物体下落时,仍位于抛出点的上方;弹簧振子向平衡位置运动时。 ③单位:m 路程:
路程是指质点所通过的实际轨迹的长度.路程是标量,只有大小,没有方向; 路程和位移是有区别的:一般地路程大于位移的大小,只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时,位移的大小才等于路程. 6、时刻和时间
时刻:时刻指某一瞬时,时间轴上的任一点均表示时刻.如第3s末、3s时(即第3s末)、第4s初(即第3s末)均表示为时刻,
对应的是位置、速度、动量、动能等状态量。
时间:时间指一段时间间隔,时间轴上任意两点的间隔均表示时间,如:4s内(即0至第4末) 第4s(是指1s的时间间隔) 第2s至第4s均指时间。 对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。 7、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率
速度:表示质点的运动快慢和方向,是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义,方向就是物体的运动方向
速率:在某一时刻物体速度的大小叫做速率,速率是标量.
瞬时速度:由速度定义求出的速度实际上是平均速度,它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度,它只能粗略地描述物体的运动快慢,要精确地描述运动快慢,就要知道物体
在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢,因此而引入瞬时速度的概念。
瞬时速度的含义:运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度,叫做瞬时速度 方向:物体经过某一位置时的速度方向,轨迹是曲线,则为该点的切线方向。
一
平均速度:运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式:v=平均速率:平均速率等于路程与时间的比值。
一
位移时间
=
∆s∆t
v=
路程时间
=
St
平均速度的大小不等于平均速率。 8、加速度
物理意义:描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化) 大小定义:速度的变化与所用时间的比值。 定义式:a=速度的变化)a也叫做速度的变化率。
加速度是矢量:现象上与速度变化方向相同,本质上与质点所受合外力方向一致。 判断质点作加减速运动的方法:是加速度的方向与速度方向的比较,若同方向表示加速。若反方向表示减速。
9、速度、速度的变化量和速度的变化率(加速度).
速度是描述物体运动快慢的物理量,或者说是描述位置变化快慢的物理量.速度越大,表示运动得越快,或者说位置变化得越快.
速度的变化量是指末速度与初速度之差,用Δv=v-v0表示.速度的变化Δv也是矢量. 速度的变化率加速度等于速度的变化Δv跟时间t的比值.加速度用公式:a=
∆υ∆t
∆v∆t
=
vt-v0
t
(即单位时间内
由公式可知,加速度的大小决定于速度的变化Δv的大小和发生这一变化所用的时间t的大小的比值,而与速度v的大小、速度变化Δv的大小无关.它是表示速度变化快慢的物理量.
第二模块:匀变速直线运动的基本规律
『夯实基础知识』
1、两个基本公式:位移公式:S=v0t+2、两个推论:
2
匀变速度运动的判别式:∆s=sn-sn-1=aT
12
at
2
速度公式:vt=v0+at
22
速度与位移关系式:v-v0=2as
3、两个特性
υt=
2
υ0+υt
2
υs=
2
12
(υ0+υt)
22
可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有Vt
2
2
4、做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为:
V=at , s=
12
at , V
2
2
=2as , s=
V2
t
以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系 5、两组比例式:对于初速度为零的匀加速直线运动: 按照连续相等时间间隔分有
1s末、2s末、3s末……即时速度之比为:
v1:v2:v3: :vn=1:2:3: :n
前1s、前2s、前3s……内的位移之比为
x1:x2:x3: :xn=1:2:3: :n
2
2
2
2
第1s、第2s、第3s……内的位移之比为
xⅠ:xⅡ:xⅢ: :xn=1:3:5: :(2n-1)
按照连续相等的位移分有
1X末、2X末、3X末……速度之比为:
υ1:υ2:υ3: :υn=1:2:3: :n
前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为 t1:t2:t3: :υn=1:
2:
3: :
n
第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为
t1:t2:t3: :tn=1:(2-1):(3-
2): :(n-
n-1)
6、两个图像:即位移—时间图像与速度—时间图像。研究和处理图像问题,要注意首先看清纵、横轴各表示的意义,采用什么单位,搞清所研究的图像的意义。 识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点 位移—时间图象
(1)定义:在平面直角坐标系中,用纵轴表示位移s,用横轴表示时间t,通过描点和连线后得到的图象,简称位移图象。位移时间图象表示位移随时间的变化规律。 (2)破解位移图象问题的五个要点
①x-t图象只能用来描述直线运动,反映位移x随时间t的变化关系,不表示物体的运动轨迹
②由x-t图象可判断各时刻物体的位置,或相对坐标原点的位移。
③由x-t图象的斜率判断物体运动的性质
若x-t图象是一条倾斜直线,则表示物体做匀速直线运动,直线的斜率表示物体的速度。 图像的斜率为正值,表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动 图像的斜率为负值,表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动
若x-t图象与时间轴平行,说明斜率为零,即物体的速度为零,表示物体处于静止状态 若物体做非匀速直线运动,则x-t图象是一条曲线。图象上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度,图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度。 ④若图像不过原点,有两种情况:
图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零(相对于参考点) 图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发
⑤两图线相交说明两物体相遇,其交点的横坐标表示相遇的时刻,纵坐标表示相遇处对参考点的位移。
速度—时间图像:用图像表达物理规律,具有形象,直观的特点。对于匀变速直线运动来说,其速度随时间变化的υ~t图线如图所示,对于该图线,应把握的有如下三个要点。 (1)纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度υ0; (2)图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a;
(3)图线下的“面积”其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移s
第三模块:自由落体运动和竖直上抛运动
『夯实基础知识』 1、自由落体运动:
(1)概念:自由落体运动:物体只在重力作用下,从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动。
(2)性质:它是v0=0,a=g的匀加速直线运动。 (3)规律:基本规律:vt=gt h=
12gt
2
初速度为0的匀加速直线运动的一切规律对于自由落体运动都适用。 2、竖直上抛运动
(1)竖直上抛运动:有一个竖直向上的初速度υ0;运动过程中只受重力作用,加速度为竖直向下的重力加速度g。
(2)性质:是坚直向上的,加速度为重力加速度g的匀减速直线运动。
(3)竖直上抛运动的规律:竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动,若以抛出点为坐标原点,竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系,其位移公与速度公式分别为
h=v0t-
12
gt vt=v0-gt
2
对公式vt=v0-gt的理解
当t>
v0gv0gv0g
时,vt
当t=
时,vt=0,表示物体正在最高点。
当t
时,vt>0,表示物体正在向上运动。
12
对公式h=v0t-
2v0g2v0g2v0g
gt的理解
2
当t>时,h
当t=时,h=0,表示物体回到抛出点。
当t0,表示物体在抛出点上方。
(4)竖直上抛运动的特征:竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动,后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动(自由落体运动),具备的特征主要有:
①时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等,方向相反的位移所经历的时间相等
②速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等 (5)竖直上抛的几个结论: 最大高度 H=
v0
2
2g
、上升时间 t=
v0g
(6)竖直上抛的处理方法:
对于竖直上抛运动可以有两种处理方法 ①对于运动过程可以分段来研究
②也可以把把整个过程看成一个匀减速运动来处理。这样比较方便,即全程做初速度为
v0加速度为-g的匀变速直线运动。注意有关物理量的矢量性,习惯取v0的方向为正。