第二十一章一元二次方程测试卷

2

(C)(xm)2m4n (D)(xm)

2

22

2



4nm2

2

三、解答题：（本大题共7大题，共88分）

19.用适当的方法解下列方程（必须按步骤写出完整过程）（30分） （1）x2x1200 （2）

2

第二十一章一元二次方程测试卷

8．某农场粮食产量是：2012年为1 200万千克，2014年为1 452万千克，•

如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是。。。。。。（ ）． 1

x2227 （考试时间：120分钟

满分：150分 命题人：周刚 ）

一、选择题（3分×10＝30分）

1.下列方程中是一元二次方程的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。( ) (A)2x+1=0 (B) x2+y=1

(C) x2

-1=0 (D) x2

1

x

1

2．方程x2

－2x=0的根是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）．

A．x1=0，x2=2 B．x1=0，x2=－2 C．x=0 D．x=2

3．已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ） A.x2

x20 B.x2

x20

C.x22x10 D.x2

2x10

4.某商品两次价格上调后，单价价格从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ） A．9% B．10% C．11% D．12%

2

5.若使分式x2x3

x21

的值为零，则x的取值为。。。。。。（ ）

A．1或-1 B.-3或1 C.-3 D.-3或1

6．将方程3（2x2

－1）=（（x+3x+5化成一般形式后二次项系数，一次项系数，常数项分为。。。。。。。。。。（ ） A．5，3，5 B．5，－3，－5 C．72 D．8，6，1

7.用配方法解关于x的方程x2

+mx+n=0，此方程可变形为。。( )

(A)mm2 (B)2

(x)24n(xm)2m4n

2424

A．1200（1+x）2=1 452 B．2000（1+2x）=1 452

C．1200（1+x%）2=1 452 D．12 00（1+x%）=1 452

9．已知一个三角形的两边长是方程x2

8x15=0的两个根，则第三边长

y的取值范围是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）

A．y

10.（2013•珠海）已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2-2x-3=0．下列说

法正确的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ） A．①②都有实数解 B．①无实数解，②有实数解 C．①有实数解，②无实数解 D．①②都无实数解

二、填空题（4分×8＝32分）

11.（2013•温州中考）方程x2-2x-1=0的解是 。 12．x2+8x+_______=（x+_____）2；x2－

3

x+______=（x－______）22

． 13. （2013•宜宾）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实

数根，则k的取值范围是 。

14.（2013•黔西南州）设a，b是方程x2

+x-2 013=0的两个实数根，则a2

+2a+b

的值为 。

15．如果x2－5x+k=0的两根之差的平方是16，则k=________．

16．（2013遵义中考）设x1、x2是方程3x2

＋4x－5＝0的两根,则

1x1.x12＋x22＝ . 1x2

17.（2013•巴中）方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ．

18.（2013•白银）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是 __．

1

（3）5x2

x60

(5)x124x22 (6)

3

4）x2

8x480

2x12412x0

（

20. (8分)已知关于x的方程(k2

-1)x2

+(k-1)x-1=0.

(1)当k为何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根. (2)当k为何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项.

21.(8分)已知：关于x的方程2x2

+kx-1=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根是-1，求方程另一个根及k值. 22．（2013•淮安8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

23. (2013昆明中考 8分)有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数.

24.（2014佛山中考 12分）如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200米、120米，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x米、2x

米.

（1） 用代数式表示三条通道的总面积S； （2） 当通道总面积为花坛总面积的 11时，求横、纵通道的宽分别是

多少？

125

2

25.（2014•西宁中考 14分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2014年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？