题目:我国"双基"数学教育的历史进程

浙江师范大学2011届本科毕业生毕业论文（设计）

本科毕业设计（论文）

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成 绩：( 2011届 ) 我国“双基”数学教育的历史进程 数理与信息工程学院 数学与应用数学 艾夫伦·欧体库尔 学号： 11170125 朱 职称： 副教授 职称： 2015 年 4 月 25 日

目 录

引言 . ............................................................... 1

1 数学双基教学综述 . ................................................. 1

1.1数学“双基”的内涵 . .......................................... 1

1.2我国数学“双基”教育的历史 . .................................. 1

1.3 我国数学“双基”教育的现状 .................................. 2

2 我国数学“双基”教育的成功与不足 . ................................. 3

2.1 我国数学“双基”教育的特征 .................................. 3

2.2 我国数学“双基”教育的成功 .................................. 4

2.3 我国数学“双基”教育的不足 .................................. 4

3新课程标准理念下的数学“双基”教育 ................................ 4

3.1 数学“双基”的新界定 ........................................ 4

3.2 “双基”的发展性 ............................................ 5

3.3 数学双基教学研究的重要意义 .................................. 5

3.4 典型例题 .................................................... 6

4 结论 . ............................................................. 6

参考文献 . ........................................................... 6

摘要：论文将随着历史的脚步，去探讨我国“双基”数学教育的内涵，历史，现状及其成功与不足。因为，注重扎实、系统的“数学基础知识和基本技能”的“双基”数学教育，是中国基础教育中数学教育的一大特点，我国的学生在各种考试中连创佳绩，在国际数学水平测试中名列前茅，这些都应该归功于中国传统教学中长抓不懈的“双基”训练。这是我们的优良传统，需要继承和发扬，但优质的数学教育，必须是给学生打下扎实的基础，并且能够培养学生的创新精神，我们要在发扬传统的基础上，应根据时代发展，与时俱进地认识数学“双基”。我国在“双基”数学教育上有成功的经验，但是也存在“缺乏创新”的不足，我国数学教育出现了诸多“高分低能”的现象，学生基础好但是创新能力低下也是不争的事实。

关键词：“双基”数学教育；数学教育；教育特点；新课程标准。

History of the “Two Basics” Mathematics Teaching in

Mainland China

Abstracts ：This dissertation will in the wake of step of history to prode intension, history, present conditions, succeed and less than of the “ Two Basics ”

mathematics teaching in mainland China, beacause that pay a great attention to solid, systematic “ Mathematics fundamental knowledge and Basic skill ” is a big characteristic of Mathematics teaching in china basic education.

Key words: “ Two Basics ” mathematics teaching; Mathematics education; Educational characteristic; The new course is standard.

引言

数学是人类文明的火车头。人类的进步一时一刻也不能离开数学。由于数学的严谨和抽象，经过数学的学习和训练，人的思维能力就获得一次升华。学习数学，不仅为学习其他学科打下了扎实基础，而且能够培养人们不迷信权威，不感情用事，不停留于表面现象的思维品质，甚至从数学中领略到美的崇高境界。也正因为如此，在世界的所有国家，数学都是主课，学生从一年级入学到中学毕业，一直没有离开数学。重视数学，是一个国家文明的象征，也是一个国家教育进步的标志。

1 数学双基教学综述

1.1数学“双基”的内涵

我国的数学教育，一向注重“双基”的教学，即关注学生的“数学基础知识”和“数学基本技能”的培养。数学“双基”的内涵有狭义和广义之分。狭义的“双基”是指记忆和掌握“基本教学公式和程式”，快速且准确地进行计算的“基本技能”，以及能够逻辑地进行数学的“基本论证”。广义的则泛指和“创新”相对的那一部分，不妨称为“双基平台”。

“数学基础知识”包括三个方面：

知识--------概念、公式、公理、定理、法则、性质、符号等；

方法--------坐标法、图像法、分析法、综合法、演绎法、反证法等； 思想--------化归、变换、集合等。

“数学基本技能”包括三个方面：

推理-----依据数学概念、原理沟通已知和未知间的因果关系做出判断； 运算-----根据数学关系选择适当的方法，对数或式实施变形；

作图-----使用一定的工具作出正确反应图形位置和度量关系的图形。

1.2我国数学“双基”教育的历史

20世纪90年代以前，我国数学教育研究的成果，主要体现在教育部历次颁布的数学教学大纲之中，《数学教材教法》课程则是它的说明和实施建议。自从国家提出素质教育和创新教育的理念以后，数学教育研究开始走上学术研究的道路。

20世纪50年代，我国重视讲授“数量计算，空间形式及其相互关系之普通知识为主”。

1954年发表的《中学数学教学大纲（修订草案）》指出，“中学数学教学的目

的是教给学生以数学的基础知识，并且培养他们应用这种知识来解决各种实际问题所必需的技能和熟练技巧。”当时人们把基础知识和上述的技能技巧简称为“双基”。

1963年，《全日制中学数学教学大纲（草案）》已经指出中学数学教学目的，是使学生“牢固地掌握”中学数学的基础知识，“培养学生正确而迅速的计算能力，逻辑推理能力和空间想象能力”，我们把上述能力概括为“三力”，提出三大能力的教学理念，是我国数学教学观念的重大发展。

从60年代开始，“双基”和“三力”一直成为我国大陆数学教学的基本要求。

1982年《全日制六年制重点中学数学教学大纲（征求意见稿）》，明确地指出了“双基”和“三力”的关系：“通过基础知识的教学和基本技能的训练，要重视培养学生的运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力。同时，要注意培养学生获得数学知识和运用数学知识的能力，使学生逐步掌握数学中的一些思想方法。”从上述大纲可见，在20世纪80年代，我国不但要求学生掌握“双基”和“三大能力”，对数学思想方法的学习，也提出了明确的要求。

1996年，我国《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》对“基础知识”和“基本技能”的学习要求分别给予了明确的界定，对原有的思维能力，运算能力，空间想象力等“三大能力”的要求进一步明确化。该大纲中增加了培养学生“分析和解决实际问题的能力”的提法。

进入21世纪，由于数学教学的需要，我国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》于2001年发表，《普通高中数学课程标准（实验）》于2003年问世，上述两个标准提出了数学教学的许多新理念。它突破了原有“三大能力”的界限，提出了新的数学能力观，包括：“注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。”

21世纪初，提出创新教育，把“双基”同创新教育结合起来，开创了数学双基教学研究的新局面。

1.3 我国数学“双基”教育的现状

2007年10月重庆师范大学童莉对重庆市一、三、七、十六中以及第一外国语学校和育才中学的数学教师进行了问卷调查，共发放调查问卷70份，回收67份，回收率达95.7%。问卷的内容涉及中学教师对“数学双基”含义的理解、双基教学方法、双基改革及学生数学学习的态度等。调查结果表明：

(1)大多数数学教师认为数学基础知识是静态的, 内容主要是教材中的定理、定义、概念、公式等, 以及其中所蕴含的某些数学思想方法，而忽视了动

[3]

态性和过程性的数学知识，如认为学生的数学活动经验、学习过程和解题过程中的策略性知识不是学生所必需掌握的基础知识；在基本技能方面强调的主要是外显的动作技能，对内隐的心智技能不够重视，具体来说，对“交流技能”和信息技术方面的技能重视不够，仅40.2%和30.8%的教师认为它们应属于基本技能的范畴；对基础知识与基本技能之间的关系的认识，偏向于明确划分基础知识和基本技能的界线，使得数学知识的习得与技能的训练截然分开。

(2)在双基教学方面，有78.5%的教师通常采用的是讲授与练习相结合的方式，这种教学方式强调教师的主导地位，学生的数学学习处于被动的地位，师生之间缺乏交往互动，学生主要是靠反复的练习来巩固教师传授的事实性的数学知识，形成数学技能，它抹杀了数学的活动性和应用性，使学生几乎没有创造的空间。对数学双基的评价，有71.2％的教师采用的是考试、测量等精确的评价方式，而忽视了对学生进行整体性的、全面的评价，抛弃了许多无法评价的、对学生发展起关键作用的内容。

(3)在对双基改革态度方面，绝大部分教师认为“数学双基”在数学教育中占有非常重要的地位，但传统的数学双基的内容狭窄，而且与创新的联系不大，因此，很多教师是支持对传统的数学双基进行改革的。

(4)在学生学习数学的态度方面, 65.8%的高中生心目中的数学是升学的工具、计算的工具, 是僵化、枯燥的, 是困难的，甚至是无用的, 学习数学没有兴趣。

由此可见, 传统的双基教学在激发学生学习数学的兴趣，培养学生数学创新 思维、创新能力方面存在问题.

2 我国数学“双基”教育的成功与不足

2.1 我国数学“双基”教育的特征

我国数学“双基”教育的特征为：三个目标、五个环节。

1) 三个目标：

考试目标：适应全国统一课程与考试制度。

双基目标：掌握基础知识和基本技能。

能力目标：培养基本运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力。

2) 五个环节：

复习旧课 → 导入新课 → 讲授讨论 → 巩固练习 → 布置作业

这五个环节的立足点是“教师传授”和“巩固练习”，目的仍然是按照教师的规定“打基础”。至于学生的数学活动、知识的建构、学生的发现与反思、学生的数学精神与数学创新能力并未在考虑。

2.2 我国数学“双基”教育的成功

做任何事情，总要打好基础，中国数学双基教育，以重视逻辑演绎为主要特征，注重教学效率，本着“熟能生巧”的中国教育古训，中国学生在国际数学测试的成绩优异，学生的理解能力也比较强，因此，在实施双基数学教育的过程中，许多经验是正确的，有长远意义的。

我们“双基”教学理论，主要在以下四个方面有独特的认识：

1. 运算速度——这保证了效率。

2. 知识的记忆——因为记忆是理解的基础。

3. 适度形式化的逻辑要求——这种传统有积极的一面。

4. 重复训练——中国的重复并非简单的重复，而是具有“变式”训练的特征。

2.3 我国数学“双基”教育的不足

没有基础不行，但光有基础也不行。数学“双基”教育是中国传统文化的一种传承。中国千余年‘考试文化’下的教育评价体系，是形成‘双基’数学教学的重要动因。它具有深刻的中国文化底蕴。小农经济的稻作文化养成重视操作技能的传统；儒家文化强调严格地遵从经典；严酷的考试文化之要求基本功和八股程式，无关创造；清末的考据文化，只重逻辑严谨，不求丰富想象。这些传统的合力, 反映到数学教育上, 就形成了“重视基础”的教学传统。1949年建国之后, 学习苏联成为一时的国策. 于是, 以严谨、重视形式化表达的苏联数学进一步推动了数学双基教学的形成. 大跃进、文革期间曾经破坏了数学教学的系统性. 拨乱反正之后, 由于有切肤之痛, 对于双基的认识进一步增强. 因此, 重视双基, 是与中国传统文化相适应的教育理念（张奠宙,2006）. 所以，尽管中国学生在国际数学测试的成绩优异，但是中国学僧解决实际问题的能力不强，只是做习题的机器。数学创新思维能力差，独立思考问题的能力差, 思维灵活性和深刻性不足。数学态度、情感淡化，在学生眼中数学是升学的工具、计算的工具，很难对数学引起兴趣。因此，我国数学“双基”教育过于重视知识教育，以简单重复训练为主，学生的数学能力减弱，数学应用能力、创新能力差，学生的数学观，数学情感异化。

3新课程标准理念下的数学“双基”教育

3.1 数学“双基”的新界定

新课程标准中“双基”的具体目标是：“获得必要的数学基础知识和基本

技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。”新的课程理念要求在发扬传统的基础上，应根据时代发展，与时俱进地认识数学“双基”，克服“双基异化”的倾向。

3.2 “双基”的发展性

1) 人人学有价值的数学。

有价值的数学是与学生的现实生活及已有的知识经验有密切的关系，是对他们有吸引力的内容，而不是那些难以琢磨的枯燥无味的数学。这种“有价值的数学”有助于学生自信心，责任感，合作意识，创新意识，求实的态度和科学精神的培养，不仅对学生学习有用，而且对学生未来从事任何事业都有用。

2) 人人都能获得必需的数学。

是指作为教育内容的数学要满足学生未来社会生活和进一步发展的需要，是人人都能通过一定的努力而掌握的基础知识与基本技能。

3) 不同的人在数学上得到不同的发展。

每个学生都有各自的数学体验和生活积累，每个学生都有自己的思维方式和解决问题的策略，因此，“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面向每一个人，涉及的领域应该是广泛的，要让每个学生都有机会接触，了解，钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足每个学生的数学需要，最大限度地发展每个学生的数学潜能。

3.3 数学双基教学研究的重要意义

中国数学双基教学, 是关于如何在双基基础上谋求学生发展的教学理论. 这种发展是有效的, 但也是有局限的. 继承数学双基教学的传统优势, 并克服数学双基教学本身存在的局限, 是当前数学教育研究的一个重要课题(张奠

宙,2006,P1).

这一课题研究的主要意义在于：

(1)“双基”是学生数学能力和个性心理品质培养的载体, 在此领域的深入研究, 对推进数学课堂教学改革, 全面实施素质教育有重要的实用价值；

(2)从教育理论和教育时间的结合上研究“双基”教学, 探索数学教育的客观规律, 为建立有中国特色的数学教育学提供新观念、新内容、新材料, 有相当的理论价值；

(3)有利于教师将自己的教育、教学观念和行为建立在更加自觉、自主、更加

科学的基础上, 既有利于继承传统, 又有助于正视问题与不足；

(4)在国际数学教育交流中, 这一课题的研究既有利于介绍自己, 又有利于

进

行深入的国际数学教育比较.

3.4 典型例题

注重典型例题是我国数学双基教学的有效经验之一. 知识点往往是孤立地分阶段进行教学的, 如何把它们串联起来, 相互连锁起来, 构成一条紧密联系的双基知识链条, 典型例题就发挥着重要作用. 精选典型例题, 学习和探究典型例题, 把典型例题作为一种黏合剂, 可以逐渐把一些基本知识和基本技能串联、叠合, 形成整体.

双基教学中典型例题的作用:

1. 典型例题——多步化归的基础

2. 典型例题——题组训练的核心

3. 典型例题——数学思想方法的载体

4 结论

中国还不是数学强国。中国数学离国际先进水平还有较大的距离。在数学研究一线上中国数学家还要继续努力，但更重要的是培养数学后备力量，提高我国公民的数学素养，加强科学技术领域的数学支撑。为此，就要从加强数学教育着手，从娃娃抓起，从青少年的数学培养抓起。

数学是人类文化的重要组成部分。数学教育是数学文化的教育。克莱因说：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学能给予以上一切。”，我们应该认识数学的文化本质，并且在数学教学中揭示数学的文化意义，使学生受到深刻的文化感染。

不同的文化孕育了不同的数学。学习和吸收人类一切优秀的文化遗产，继承和发展中国传统文化的精华，是我们永远需要坚持的方向。数学文化的数学，应该和数学“双基”数学密切结合，有利于基本数学知识和基本数学技能的学习。这样做，有利于学生理解数学，喜欢数学，欣赏数学的人文价值。

参考文献:

[1] 李玉文、陈翠花、方学荣. 数学教育论点述评[M]. 电子科技大学出版社，第一版.

[2] 张奠宙、宋乃庆. 数学教育概论[M]. 高等教育出版社.

[3] 童莉. 《基于新课程标准的“数学双基”教学》 http://222.178.119.5/2007-10-05/[1**********]56.html

[4] 袁振国. 中国教育政策评论2000[M]. 教育科学出版社.

[5] 莫忌华. 反思中国教育[M]. 上海三联书店.

[6] 马健生. 教育改革论[M]. 安徽教育出版社.

[7] 童莉. 基于新课程数学双基的研究[KDH].

[8] 王萍萍. 从ACT-R 理论看我国的数学双基教学[KDH].

[9] 张圣官. 新课程标准理念下的数学“双基”教学[KDH].

[10] 蒋红升. 数学“双基”创新教育研究[KDH].