棋盘上的米
棋盘上的米
有这样一个关于某一个古代国王的故事．国王爱上了一种称为“围棋”的游戏，决定嘉奖此项游戏的发明者。他把发明者召入宫中并且当众宣布要满足发明者一个愿望。
“陛下，我深感荣幸。”发明者谦卑地说，“我希望陛下赏我一粒米。” “只是一粒米？”国王深感惊讶。
“是的，只要在棋盘的第一格放上一粒米，”发明者说，“在第二格加倍至２粒，在第三格加倍至４粒...依次类推，每一格钧是前一格的双倍，直到放满整个棋盘为止。这就是我的愿望。”
国王很高兴。“如此廉价便可以换得这么好的游戏，”他心想，“这真是托列祖列宗的福了。”
“好的！”国王大声说，“把棋盘拿出来，让在座的各位目睹我们的协定．” 王宫的人都聚集到棋盘边。厨房的仆人拿来一磅重的一袋米递给发明者。发明者笑着打开了袋子。
“我建议你回厨房换一个大的袋子，”发明者对仆人说。宫廷里的人都大笑起来，误以为这句话是讽刺的意思，然后发明者开始在棋盘上摆放米粒，每走一格便倍增米粒的数量．
当第一排的８个格放满时，1...2...4...8...16...32...64...128粒米，旁观者仍大笑着，指指点点。但当放到第二排中间时，咯咯的笑声渐渐地被惊叹声所代替，因为小堆的米不久便倍增成了小袋的米，再倍增成大袋的米． 到第二排结束时，国王知道自己犯下了一个极大的错误．他已经欠发明者的米粒数为32,768，而且还空着48个格子呢！
国王终止了这个游戏，召来全国最聪明、最有智慧的数学家，让他们来帮助计算自己欠发明者多少粒米．数学家们打着算盘，在石板上匆匆计算着。几番周折后，得到了一个不可思议的结论：
一粒米在６４格的棋盘上每个格倍增，最后是1800亿兆粒米，总数相当于全世界的米粒总数的１０倍。
国王终止了这项游戏，向发明者提出了一个他不可能拒绝的赏赐：如果他放过国王，发明者将得到上百公顷富饶的土地和乡村庄园．发明者高兴地接受了赏赐。每个人都举杯祝贺发明者，恭喜他的才智和聪明。他高兴地住在封赏的土地上，享受了许多年舒适的生活。
我曾经记下了计算的准确结果是—— 1+2+2×2+2×2×2+2ׄ„×2=[***********]15粒米
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