3全等三角形及其性质
第3课时 全等三角形及其性质
教学目标
1、 使学生通过实例理解全等形和全等三角形的概念,并能准确的表示全等三角形,找出对应边和对应角。 2 、掌握三角形全等的条件及其性质。 重点、难点
重点:全等三角形的概念和性质;难点:找对应边。
课前准备:将一张硬点的纸板折叠,画三角形。并剪下来。 教学过程
一 创设情境,探究新知 观察:
1、 出示两片能重合的树叶(先准备好)问:他们能重合吗? 2 、出示图片:
问:(1)我国国徽中四个小五角星能完全重合吗?
(2)如果的两幅风景图片是从
同一幅图片上复制下来的,能完全重合吗?
(3)同一张底片冲洗出来的两种神舟7号飞船照片放在一起能完全重合吗? (4)把三角形ABC绕点A旋转30度得到三角形ADE,三角形ABC与三角形ADE能重合吗?
二 合作交流,探究新知 1 、全等形和全等三角形的概念 (1)能完全重合的图形叫全等形,特别得,能完全重合的三角形叫全等三角形。 (2) 两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应点,能互相重合的边叫对
A应边,能互相重合的角叫对应角。
你能指出上面的△ABC与△ADE中,对应点、对应边、对应角吗?
(2)“全等”用“≌”表示,读作:“全等于”如 上面问题中△ABC与△ADE,可以记作:△ABC“≌”△ADE,注意:对应点写在对应位置上。 考考你:
(1) 生活中,你还见过哪些全等形, (2) 下面图形全等吗
(3)面积相等的两个三角形全等吗? 2 、全等三角形的性质
上图中△ABC≌△ADE中,△ABC的三条边与三个角与△ADE的三条边,三个角有什么关系?为什么会有这样的关系呢? AB=AD,AD=AE,BC=DE, ∠A=∠A,∠B=∠D
∠C=∠E,能互相重合的边是相等的,能互相重合的角是相等的。 归纳:1全等三角形的对应边相等;2全等三角形的对应角相等。 三 应用新知,巩固提高
1、 通过做一做感受全等三角形的各种情形以及它们的对应边和对应角 做一做
1 把你做的两个三角形顶点标上字母并摆成如图形状,然后按下面要求变换,并指出对应顶
点,对应边,对应角,
(1)把一个上面△DEF沿着AB边平移。
(2)把△DEF沿
图1AB 边的垂直平分
线作轴反射;
(3)把△DEF绕点A逆时针旋转30度;
(E)
(E)(D)
(F)
(4)把△DEF绕点A逆时针旋转180度 (5)把△DEF绕AC的重点旋转180度; 2 、找对应边,对应角的方法 想一想
(1)指出下列全等三角形的对应边和对应角。 △ABE与△ACF,△BFO与CEO,△FBC与△ECB (2)找对应边和对应角你有什么经验?
①大对大,小对小,②公共的边是对应边,公共的角是对应角,③对顶角是对应角,④对应边的对角是对应角,对应角的对边是对应边。 3 、全等三角形的性质的应用
例1 如图,已知△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD, ∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC=( )
A 120° B 60° C 50° D 70°
例2 △OAB是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的,那么△OAB
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B
D与△OAB是什么关系?若∠AOB=40°,∠B=30°,则∠A与AOB是多少度?
三 课堂练习,巩固提高 P 71: 1,2
四 反思小结,拓展提高 这节课你有收获?
1 、全等三角形的定义和性质 2、 找对应边和对应角的方法。
B'
B
O
A