浅谈新课程标准下初中数学的概念课教学

【教法研究】

浅谈新课程标准下初中数学的概念课教学

罗茂群

（湖南省永州市零陵区菱角塘镇中学，湖南

永州

４２５０１２）

摘要：新课程标准下概念课的教学是初中数学的基础教学，学生对数学概念的掌握和理解，关系到对后面课程知识的掌握和运用。因此，如何教好初中数学概念课，显得尤其重要。

关键词：新课程；概念课教学；数学思想；教学方法

概念是知识的基础，要使学生学好基础知识和掌

握基本技能，必须使学生正确理解数学概念。特别是在新课程标准下，学好概念，掌握好概念是学好数学的前提。初中数学中的概念很多，教师如何上好概念课关系到学生对后部分知识掌握程度的关键。本人经过多年的实践，检验，从中摸出了一些概念课的教学方法，与大家共讨。

一、演示观察实验法欧拉曾经说过：“数学这门学科，需要观察，也需要

也实验。”观察与实验是自然科学中十分重要的方法，

是数学方法论中最基本的方法之一。观察与实验可用于概念的形成中，数学概念是客观事物、现象的数量关系和空间形式在人们头脑中的反映。大多数数学概念特别是中学数学中有关数、形、函数的概念，在周围环境中都有它们的现实原型，都可以用观察实验方法发现得

数学概念是高度概括、抽象的产物，只有到。另一方面，

从学生接触过或认识过的事物入手，密切联系实际原实物和图表等，才能使学生较容易地理解、掌握数学型、概念。如在引入一次函数关系式：Ｓ＝４０ｔ＋４，Ｑ＝－６ｔ＋４０，然后引导学生仔细观察这两个函数式的特征：都具有ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的形式。如此引进一次函数的概念，显然

使用模型和有利于学生理解和掌握。这种方法的要点：

结合图型，通过演示和描述建立概念。如：“相交线、对顶角”一节演示：教师取两根木条用钉子将它们订在一起，并能随意张开，这样就得到了一个相交直线的模型。固

定一根木条，用另一根木条绕着前一根木条转动。

教师边演示边作出图形。

Ａ

Ｏ

Ｃ

ＢＤ

学生带着如下问题观察：（１）这两根木条绕着钉子随意转动构成几个角？这些角有什么特点？（２）有公共边的两个角有什么特点？没有公共边的角有什么特点？教

邻补角的概念，然后让师结合学生的观察给出对顶角、

学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨别它们，最后引导学生得出对顶角的性质。这种方法的效果是：（１）直观教具，易引起学生的兴趣，促进了学生观察力的发展；（２）上述过程由量变到质变，学生印象深刻，有利于牢固掌握。在中学数学教学中，恰当地运用观察与实验来使学生获取经验材料，发现事物的内在本质属性，对于培养学生的观察能力，提高教学效果有很大的作用。

二、归纳、类比法

人们为了认识客观世界，不断地进行观察、实验，逐渐地积累了一些感性材料，并对这些有限的不完整的资

分析、综合、类比，试图找出那些蕴料进行恰当的归纳、

含在其中的内在规律性的东西，提出某种猜测性的论断，并用这种猜测性论断为指导，对事物作更进一步的探究。所谓归纳就是通过特例的分析引出普遍结论的一

----------------------------------------------都能学有所得，问题的设置应由易到难，由简到繁，由具

体到抽象，步步推进，层层深入，逐渐接近问题本质，进而达到教学目的，这样，随着问题的难度的推进，学生每做一个问题都为做下一个问题打下了基础，每做一个问题都会获得一次成功的喜悦，从而激发思考和探究新知识的欲望，也培养了学生分析问题、解决问题的能力。

４．培养学生的创新能力，设问要有开放性。开放式问题是指思路开阔，答案不是唯一的。开放性的问题能为学生提供更为广阔的想象空间和自由发挥的机会，能激发学生思维的广度和深度，能满足不同层次学生的不同需求，更好地促使每一位学生在原有基础上不同程度地发展，有效地培养学生的探究和创新意识。问题越开放，越能激发学生的发散思维和创造思维，强化他们的

探究欲望。

５．注重各问题的联系性，突出课堂的整体性。高中地理教学中的每个知识点，都是有机联系的。这启示我们设计问题时也应围绕教学内容通盘考虑，作出整体性安排，把每个问题以某种方式串成一条线组织整堂课的

“起始提问”到“后续提问”，再到“归结提问”，问题链，从

步步为营；其排列顺序，既符合教材逻辑顺序，又符合学生认知规律，环环相扣，使学生在解开问题链上的一个又一个的问题中，逐步完成教学目标。

总之，高中地理教师在地理课堂教学过程中，如能根据课堂教学目标、教学方法、教学手段，结合学生的认知基础、地理教材实际，设计合理多层次的问题，对优化课堂结构，最大限度提高课堂效率起到促进作用。

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种方法。它由推理的前提和结论两部分构成：前提是若

陈述；结干个已知的个别事实，是个别或特殊的判断、

论是从前提中通过推理而获得的猜想，是普遍性的陈述和判断。类比则是由两种知识或技能的某些相同或相似，推出它们的其它属性也可能相同或相似的思维形式。这种方法的要点：通过一组习题，学生讨论，找出

“平方差公式”一特殊规律，教师归纳得出概念。例如：

节。学生完成下列练习（１）（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｚ），（２）（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ），（３）（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），（４）（ａ－ｂ）（ａ＋ｂ），（５）（２ａ－ｂ）（２ａ＋ｂ），（６）（－ａ－ｂ）（－ａ＋ｂ），（７）（ｂ－ａ）（ａ＋ｂ），（８）（－ｘ＋ｙ）（－ｘ－ｙ），（９）（ｘ－ｙ）（ｘ－ｙ）讨论：（１）以上各题是两项式乘以两项式，它们的积有几种情况？（２）为什么有的积是四项式，有的积是三项式，有的积是两项式？（３）把积是两项式的题找出来归在一起，找出它们的两个式子有什么特征？通过学生讨论，教师归纳得出平方差公式：（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝%%这种方法的效果是：（１）学生获取知识并非教师的灌输，而是由他们自已发现的；（２）培养学生运用分析归纳的思维方法。中学数学教材中的很多概念如正数、负单项式、多项式、函数，一次函数，二次函数、角、平行数、线、三角形、多边形等都是在对具体实例进行分析基础上，归纳出本质属性的。

三、比较、定义、实例法比较，也称对比，它是确定对象之间相异与相同点的一种逻辑方法。它可以在相同或相异的对象之间进行，也可以在同类对象的不同方面进行。比较是分析、综合这些基本思维过程的主要活动方式之一，要使学生经抽象概括得到理性认识必须通过比较。比较的方法在初中概念课的教学中，应用普遍。“有比较才有鉴

，学生通过对概念的比较，可以从思想上认清概念别”

间的本质特征和非本质特征，反应数学概念间的相互对立又相互联系的内部规律，达到正确认识数学概念的目的。在教学中，教师可以通过实例引出概念，并出示定义，强化特征，学生通过比较找出各概念间的联系

引入概念，比较异同；出示定与区别。这种方法的要点：

“梯形的认识”为义，强化特征；举出例证，形成结构。以

例。“梯形”概念是在学生掌握平行四边形的基础上获得的，在教学中应注意：第一步：比较概念的特征。教师应结合学生的生活实际，引入“梯形”的典型实例，象“梯子”“堤坝的横截面”、等，然后与“平行四边形”作比，要求学生找出相同点与不同点。第二步：掌握概念的内

出示“梯形”的定义，介绍梯涵。教师通过学生的比较，

形的底边，腰、高等概念，找出梯形的特征，并出示各种

明确概念的外延。教师举图形要求学生辨别。第三步：

出例证，要求学生数数下图中有几个梯形，进一步明确梯形概念的外延。

的概念。这种方法的效果是：（１）概念是从生活中的实际

（２）培养了学生分析问题提出，学生感到亲切，印象深。

的方法和鉴别问题的能力。在数学的教与学中，运用比较可以帮助我们找出数学概念、数学命题之间的联系与区别，从而确切地去理解概念系统，澄清一些易于混淆的概念、定理、公式和法则。

四、实例探讨法

实例探讨法则是利用一些与现实较密切具体的实例，也可是教材中的实例，由教师引导，学生探讨，从中找出概念中的内涵与外延，从而得出新概念的过程。教师课前可以布置探究问题；提供查询方向，将学生探索的结果进行引导、加工、组合。学生活动：（１）学生课前根据教师的问题通过多渠道查询（如网络、图书馆、个人资料、小组讨论、请教他人等），准备答案及素材；（２）亲身体验有趣而丰富的调查研究结果的过程，并形成一定的

看法；（３）学生之间交流、讨论并与教师交流所获观点、得的信息，加工信息，写出结论。这种方法的要点：课前布置，学生活动，列出了具体实际例子，通过学生讨论，

例如：“近似数和有效数字”一节实例：通过以得出概念。

下实例，引导学生探讨，请同学们量量课桌的高、宽，量量数学课本的长、宽，家里自已住的房间的面积。探讨：在学生做出回答后，展开讨论，这些数字是不是非常准确的？教师小结：以上各题客观上应是准确的，但由于各种实际原因，量得的只是一个接近准确数字的近似数，

这种这些近似数又是经过四舍五入的也就是有效数字。

方法的效果：（１）激发了学生学习近似数和有效数字的兴趣；（２）从实际生活出发学生乐意接受；（３）分散了难点。教师让学生课后去收集现实生活中的大量具体实例，使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概

从而激发学生好奇、探究和创造欲望，将念的探究中去。

获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯。

五、形象归纳法

学生从具体形象画图入手，通过想象，在旧事物已有表象的引发下，在人脑中进行仿造而设想出类似的新

科学的发展常常受益形象。这种想象的作用是巨大的，

于想象的创造性功能。因此，学生在数学学习过程中，通过具体的图形，展开想象，对具体形象的图形进行归纳，找出里面的内在联系，形成对新概念的初步意识，通过与同学讨论，教师引导，从而找出内在的规律，形成新概

这种方法的要点：从具体形象的画图入手，学生结合念。

概念课的授课方法很多，但图形叙述，教师归纳。总之，

我认为上述方法：（１）激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性；（２）从感性认识出发上升到理性认识，从具体到抽象；（３）注意培养学生学习数学的方法；（４）注意

知识与智能紧培养学生各方面的能力，把知识与能力、

密结合，相互促进，共同发展。因此，设计好每一堂课是十分重要的，应引起大家的重视。

最后，形成梯形的结构，引出直角梯形和等腰梯形

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借鉴英语报刊提高英语阅读能力

新密

４５２３７０）

苏菊香

（河南省新密市第一高级中学，河南

摘要：英语阅读是人们获取信息的一种重要手段，是英语教学中极其重要的组成部分，更是高考中的重中之重。

关键词：英语教学；英语报刊；阅读能力

一、报刊阅读在高中英语教学中的现状

英语阅读是人们获取信息的一种重要手段，是英语教学中极其重要的组成部分，更是高考中的重中之重，近年来高考阅读理解题量逐年增多，知道面逐步拓宽，难度逐年增大，因此提高学生的阅读理解能力是高中英语教学的重要目标。新课标也要求高中学生除教材外，可见，无论从高考的角度，课外阅读应达到３０万词以上。

还是从培养阅读能力的角度来看，英语阅读课的教学内容绝不能只停留在封闭的教室和狭窄的几本教辅书里，而是要面对更广阔的社会生活，拓宽阅读内容，摆脱传统的阅读教材的束缚，提高学生的能力素质。而阅读英文报刊，不但能帮助学生了解天下大事，学习和巩固许多英语语言知识，而且还可以接触到大量鲜活的语言，大大提高学生获得信息的能力。只要获取了大量的语言信息，就为阅读能力的提高奠定了一定的基础。而英语报刊是非常丰富的当代英语语言资料库。

二、报刊阅读的优势

要想提高英语阅读能力，英语报刊具有其他读物不能比的优势，它能为学生提供大量真实地道的英语资源，丰富信息来源，它能拓展学生的阅读空间，充分发挥学生学习英语的积极性，从而达到学习英语的理想效果。所以越来越多的学校把它引入课堂，成为英语课堂教学中的一个有益的补充和拓展，例如：《ＣｈｉｎａＤａｉｌｙ》《２１ｓｔＣｅｎｔｕｒｙ》《ＴＶＧｕｉｄｅ》《ＢｅｉｊｉｎｇＲｅｖｉｅｗ》等都被很多学校采用。可见《２１ｓｔＣｅｎｔｕｒｙ》在学生的学习和生活之间搭起了一座桥梁，是学生学习的好帮手。下面我就谈谈在英语阅读方面利用该报的一些做法及感想。

三、合理利用《２１ｓｔＣｅｎｔｕｒｙ》，加强阅读教学１．激发学生的阅读兴趣，养成良好的阅读氛围。众所周知，兴趣是最好的老师。只要有了兴趣，就能让人产生强烈的向往心情，积极主动地认识事物，农村的学生也是这样。那么怎样才能利用这份报纸激发和培养他们阅读兴趣呢？我采用的是合作读报，上台表演的形式。先把学生划分为五组，每组当中都有成绩优、中、差的学

生，每组推选出组长，组长要负责召集各组组员在一周内利用自习及其他零碎时间完成每期的阅读任务。然后以抽签的形式每天让每组的代表利用每节课的前五分娱乐频道的主持人，新闻频道的评论员钟以体育频道、

等身份，为全班进行讲解，在活动过程中，学生都表现出了很浓的参与意识，热情高涨度很高。并且逐渐克服了害羞胆怯的心理。

２．合理利用《２ｌｓｔＣｅｎｔｕｒｙ》，加强阅读方法指导。教育界一直推崇“授之以鱼，不如授之以渔”，要使学生具备学习和运用英语的能力，教师必须加强阅读方法的指导。（１）猜测词义，根据上下文和熟悉的词或短语的意思，来推断其意思，这也是高考常考的一项内容，例如，在报道“２００８年感动中国十大人物”颁奖典礼时有这样“Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｅｒｅｍｏｎｙｂｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｂｉｇｇｅｓｔ一句话：

ｃｈａｎｇｅｉｎｔｈｅａｗａｒｄｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｇａｌａｗａｓｔｈａｔｔｈｉｓｙｅａｒ＇ｓａｗａｒｄｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｃｅｒｅｍｏｎｙｗａｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｆｏｕｒｐａｒｔｓ”．ｇａｌａ是生词，我就鼓励学生猜测。根据前一个句子“Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｅｒｅｍｏｎｙ”和后边的“ｔｈｉｓｙｅａｒ＇ｓ，就可推断出ｇａｌａ是ｃｅｒｅｍｏ－ａｗａｒｄｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｃｅｒｅｍｏｎｙ”

ｎｙ的意思。（２）养成良好的阅读习惯。养成良好的阅读习例如：很多学生都有用笔或手指指着阅读，惯很有必要。

或边读边译成汉语的坏习惯，无疑会降低阅读速度。我们还可以结合阅读材料，进行扩大视距的训练。要求学生阅读时，眼睛每次移动注视的距离是一个整句，然后过渡到整段，一口气连续读完几个句子，以迅速抓住文章的中心，理解全文的大意。

通过半年多的实践，学生的阅读能力明显提高，知识面也拓宽了不少，英语成绩大幅度提高。总之，作为一名高中英语教师，面对教学手段落后、教学资源不丰富等的局面，我们不应该一味地抱怨，而是要解放思想，大胆创新，积极寻求和探索适合学生的教学方法。我相信，只要路子正确，方法得当，坚持不懈，在爱心的浇灌下，我们的高中英语教育一定会结出丰硕的果实。

----------------------------------------------参考文献：

［１］刘以林．中学课堂教学教改丛书·数学．

［２］沈文．中学数学思想方法［Ｍ］．长沙：湖南师范大学出版社．