2016年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准

2016年春学期期中学业质量测试

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1.计算a⋅a的结果是 （ ▲）

A．a B．a C．2a D．2a

2．计算（-xy2）3，结果正确的是（ ▲）

A．xy6 B．x3y2 C．-x3y6 D．x2y6

3．下列式子中，计算结果为x+2x-15的是（ ▲）

A．（x+5）（x-3） B．（x-5）（x+3） C．（x+5）（x+3） D．（x-5）（x-3）

4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）

A．x+3x-4=x（x+3）-4 B．x-4+3x=（x+2）（x-2）+3x

C．x-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x-4

5.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（ ▲）

A

B． [1**********]38

C

D． 6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候， 你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正 确的是（ ▲ ）

⎧x=y-18，⎧y=18-x，A.⎨ B.⎨ y-x=18-y18-y=y-x⎩⎩

⎧x+y=18，C. ⎨ D. y-x=18+y⎩⎧y-x=18， ⎨x-y=y+18⎩

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7．(）3＝27x6．

8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲ ．

9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，

10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是 11．已知a＞b，则3-2a ▲ 3-2b．（填＞、=或＜）

12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是 ▲ .

13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明 年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄：2214．若m=2n+3，则m-4mn+4n的值是.

15．若二项式m2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样

的单项式 ▲ .

16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜 1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队

得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）

17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：

（1）a与b的和是负数； （2）x的5倍大于-3；

（3）x的1与-5的和小于1； （4）y的4倍与9的和不是正数． 4

18．（本题满分8分）计算：

（1）2a2⋅a4+a3⋅a3-(a3)2； （2）x（y-5）+y（3-x）．

19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7．

（1）把不等式化成x＞a或x＜a的形式；

（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．

20.（本题满分8分）因式分解：

223 （1）18x-50； （2）4ab-4ab-b． 2

21.（本题满分10分）解方程组：

（1）⎨⎧y=2x-3,①

⎩3x+2y=8.② （2）⎨⎧2x+3y=4,①

⎩3x-2y=6.②

-2 22.（本题满分10分）(1)计算：()+()+()1

521

501

51-32015⨯(-)2014； 3

（2）先化简，再求值：(3+4y)2+(3+4y)(3-4y)，其中y=2. 5

22223.（本题满分10分）（1）设a+b＝5，ab=3，求a＋b和（a-b）的值；

（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，„， 探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

24.（本题10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火

车的速度和长度．

（1）写出题目中的两个等量关系；

（2）给出上述问题的完整解答过程．

25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．

②观察①中的结果，可发现代数式(m+n)、(m－n)、mn间的等量关系是 ▲ ． 2 2

图1 图2 图3

(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.

(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．

26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮 和货车运输一批物资，已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表：

（1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？

（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物， 如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？

（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮 ．．

和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所 有的方案．

2016年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7.3x；8.81x；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y≥70；14.9；15.答案24

不唯一，如14m，6m，-6m等；16.3. 36

三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准．．．．．．．．．．．．．．．．．．．给分） ．．．

17.(本题满分12分)（1）a+b＜0；（2）5x＞-3；（3）x-5＜1；（4）4y+9≤0（每题3分）．

18．(本题满分8分)（1）原式=2a+a-a（3分）=2a（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy（3分）=-5x+3y（4分）．

19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）．

20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）

原式=-b（4a-4ab+b）（2分）=-b（2a-b）（4分）．

21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎨2222146666⎧x=2,（5分）；（2）①×2＋②×3得：13x＝26（2

⎩y=1.

⎧x=2,分），x＝2（3分）.将x＝2代入②，得y＝0（4分），∴⎨（5分）（用其他方y=0.⎩

法的类比给分）.

22.(本题满分10分)（1）原式=

=16y+24y+9 211+1+25-3（4分）＝23（5分）；（2）原式2525