岩质高边坡稳定性评价方法的综述

岩质高边坡稳定性评价方法的综述

〇边坡分类

《公路路基设计规范》中提出, 土质路堑边坡坡高大于20m, 岩质或土石混合路塑边坡坡高大于30m 为高边坡, 路堤边坡坡高大于20m 为高边坡, 坡度超过1:2.5都为斜坡路堤;

一、边坡安全性评价方法研究现状

二十世纪60年代以前, 自然灾害研究主要限于灾害机理及预测研究, 针对边坡工程的研究多是基于边坡失稳的机理分析, 所以在这一时期发展起的边坡安全性评价方法主要是着眼于边坡失稳机理的稳定性评价方法。70年代以后, 随着自然灾害破坏损失的加剧, 促使人们拓宽了灾害研究领域, 在继续深入研究灾害发生机理的同时, 开始了滑坡灾害风险分析与安全性评价工作。在我国80年代以后, 随着地质灾害领域相关理论的发展, 地质灾害的安全性评价(又称危险性评价或风险评价) 才起步, 并应用于我国地质灾害评价中。由于边坡系统与周围环境密切相关, 是一个庞大的、复杂的系统工程,

在其分析过程中存在大量的主观和客观上

的不确定性。并且, 对边坡失稳机理至今还没有一个统一的认识, 所以如何充分利用具有可变性、多样性、不确定性(模糊性、随机性) 和不完全性特征的多源信息, 实现对边坡安全稳定性的科学分析与评价, 是一个急待解决的问题, 这些显然是传统的基于失稳机理的边坡稳定性评价方法无法实现的。因此, 近年来在边坡工程中, 基于一些新理论和新方法(如模糊理论、神经网络、灰色理论等) 的边坡安全性评价方法得到了快速的发展, 这些方法的共同点都是通过综合考虑影响边坡稳定的各种确定和不确定性因素, 对边坡工程进行整体安全性的综合评价, 对边坡工程安全性评价研究起到了极大的推动作用。

综上, 人类对于边坡安全性评价的研究工作基本上经历了由表及里, 由浅入深、由经验到理论、由定性到定量、由单一指标评价到综合指标评价、由传统理论方法到新理论、新技术的发展过程。在这一发展过程中各种边坡安全性评价方法应运而生。目前工程界对边坡安全性评价方法大致可分为定性分析方法、定量分析方法和不确定性分析方法。

1.1 定性分析方法

边坡安全稳定的定性分析方法主要是通过工程地质勘察, 分析边坡稳定的主要影响因素及可能的破坏形式和失稳的力学机制等。主要分析边坡的发育历史, 从它的过去推测它的现在及其未来的安全稳定趋势; 对边坡安全稳定进行多因素分析, 在大量的调查研究基础上, 依据与该边坡工程地质条件相似的边坡安全稳定状况, 来评价该边坡的安全稳定情况, 并类比推测其未来的安全稳定趋势。该方法的优点是可以综合考虑影响边坡安全稳定性的多种确定和不确定因素, 快速地对边坡的安全稳定状况及其发展趋势做出预测评价。对边坡安全稳定性评价方法的发展起到了很大的促进作用。其最大的缺点就是人为主观因素太多, 依赖专家经验, 在相同的环境地质等条件下不同经验水平的人有可能会得出不同的结论。其主要方法包括自然(成因) 历史分析法、工程类比分析法、图解法、数据库和专家系统分析法

1.2 定量分析方法

边坡安全稳定性定量分析方法与定性分析方法是相互联系的, 定性分析是进行定量分析的基础, 而定量分析为定性分析的补充。边坡安全稳定性定量分析方法的基本思想就是在进行地质分析的基础上, 将边坡系统这一复杂问题通过合理的抽象, 得到简化的模型, 并通过参数的调节选取, 最终得到一个适宜可行的边坡模型进行边坡安全稳定性的定量计算。边坡安全稳定性定量分析方法中运用最为广泛的分为两大类:一是基于极限平衡理论的极限平衡分析法; 二是数值分析法, 其中包括有限元法、离散元法、边界元法等。

1.2.1极限平衡分析法

极限平衡分析理论是边坡稳定分析最经典的确定性分析方法, 该方法的两个关键就是确定最危险滑面和选取计算模型。其具体分析过程是将具有滑动趋势范围内的边坡岩土体按照某种规则划分为诸多小块体, 通过考虑每个块体的平衡条件建立起整个边坡的平衡方程, 在此基础上进行边坡安全稳定性分析。该方法是最早在工程实践中应用、也是目前最广泛使用的一种定量分析方法。经过多年的发展, 目前已有了诸多种极限平衡分析方法, 如:Fellenius法（瑞典圆弧条分法）、Bishop 法、Janbu 法、Morgenstem Prince法、剩余推力法、Sarma 法、楔体极

限平衡分析法等等。

极限平衡法将岩土体视为刚体, 不考虑岩土体变形, 但块体间进行力传递, 岩土体的破坏是由滑动体沿滑动面产生滑动引起的。通常假设滑动面为已知, 其形状一般为平面、圆弧面、对数螺旋面或其它不规则面, 通过考虑坡体上由滑动面形成的滑体及其分块的静力平衡, 分析坡体的受力状态以及坡体上的下滑力和抗滑力之间的定量关系来评价边坡的安全稳定性。极限平衡分析方法由于其计算简单, 物理意义明确, 参数和安全系数可以结合室内外实验、工程经验和设计规范确定, 所以得到了广泛的应用, 其理论发展也相对比较完善。但是其也存在诸多不足之处, 主要有, 一是将岩土体视为刚体不考虑变形, 明显与实际情况有较大出入, 从而无法评价由变形引起的边坡破坏; 二是滑坡主滑面的确定存在不确定性, 尤其是复杂滑坡问题, 其滑面性质变化大主滑面不易确定; 三是计算中荷载考虑为集中力, 没有考虑应力的不均勻分布以及对应的边坡破坏特征。因此该方法比较适用于几何特征明确、结构面性质相对单一的边坡稳定性分析。

1.2.1.1规范中采用圆弧滑动法计算Ks

1.2.1.2瑞典圆弧法

1.2.1.3简化Bishop 法

1.2.1.4简化Janbu 法

1.2.2数值分析方法

极限平衡分析法虽然计算简单、物理意义明晰, 但无法考虑岩土体内部应力应变关系、材料非线性、岩土体的应力历史及加载应力条件等。随着计算机技术的应用与发展, 数值模拟技术在边坡安全稳定分析评价中得到广泛应用,

为边坡

的变形和材料强度安全稳定性分析提供了强大的计算工具。其代表有有限元FEM ，离散元DEM 。此外, 在数值模拟技术方面的另一标志性成就是FLAC 数值分析方法的提出。这种方法不仅可以考虑材料的非线性, 而且可以使塑性破坏和塑性流动得到体现; 并采用显式时间差分解析法, 使运算速度大大提高; 该方法适用于求解非线性大变形, 但其仍节点位移连续, 故本质上仍属于求解连续介质范畴。利用数值分析法研究边坡安全稳定性, 弥补了极限平衡法不能反映岩土体的应力一应变关系以及与实际状态不完全相符的不足, 计算结果比较精确。

但数值分析方法也存在局限性, 主要表现为:一是地质条件和现有理论技术的局限性, 使得边坡地质模型和本构关系的确定不可避免的存在误差; 二是现有技术手段下计算参数的选取误差对计算精度的影响较大; 三是作为数值理论和方法载体的数值软件也存在一定的偏差。

1.2.2.1有限元(FEM)法

有限元法是一种十分成熟的数值方法, 它几乎可适用于所有的计算领域。该方法在边坡岩土体的稳定性分析中最早(1967)得到应用, 也是目前最广泛使用的一种数值分析方法。目前, 已经开发了多个二维及三维有限元分析程序, 可以用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题。

有限元的基本思想是将一个连续体离散化, 变换成有限数量的有限大的单元集合, 这些单元之间只通过结点来连接和制约, 用变换后的结构系统代替实际的系统采用标准的结构分析来进行处理。

其原理其实可用支配方程来阐述:

[K]{D}={R}

式中:[K]——整体刚度矩阵;

{D}——整体结点位移;

{R}——整体等效荷载。

尽管有限元应用十分广泛, 但它还不能很好地求解大变形和位移不连续等问题, 对于边坡稳定分析中的无限域、应力集中问题等的求解还不理想。

1.2.2.2边界元(BEM)法

边界元法是20世纪70年代发展起来的一种数值方法,Cronch S L于1976年首先将其应用于分析层状岩体的开挖稳定问题。与有限元方法不同, 它只对研究区的边界进行离散, 因而它要求的数据输入量较少。边界元法本质上是求解边界积分方程的一种数值方法, 它与有限元法有某些相似之处, 通过形函数对单元进行等参变换, 其基本未知量是边界单元上的函数值。该方法对处理无限域和半无限域问题较为理想。

边界元法的优点是应用Guass 定理使问题降阶, 将三维问题化为二维问题, 将二维问题化为一维问题, 大大减少了计算工作量, 并保持了较高的精度。边界元法的缺点是必须事先知道求解问题的控制微分方程的基本解, 它在处理材料的非线性、不均匀性、模拟分步开挖等方面还远不如有限元法, 尤其对于非线性问题, 基本解的求出十分困难, 它同样不能求解大变形问题, 它目前在边坡岩体稳定性分析中的应用还远不如在地下洞室中应用广泛。

1.2.2.3无界元(IDEM)法

为了克服有限元法在计算时其计算范围和边界条件不易确定的这一缺

点,Bettess P于1977年提出了无界元方法。它可以看作是有限元方法的推广, 它采用了一种特殊的形函数及位移插值函数, 能够反映在无穷远处的边界条件,

近年来已比较广泛地应用于非线性问题、动力问题和不连续问题等的求解。无界元的优点是有效地解决了有限元方法的/边界效应0及人为确定边界的缺点, 在动力问题中尤为突出; 显著地减小了解题规模, 提高了求解精度和计算效率, 这一点对三维问题尤为显著。它目前常常与有限元法联合使用, 互取所长。

1.2.2.4快速拉格朗日分析(FLAC)法

为了克服有限元等数值分析法不能求解岩土大变形问题的缺陷, 最早由Cundall P A提出了FLAC 数值分析方法, 它是一种显式时间差分解析法, 由美国Itasca 咨询公司首先使用并推广。该方法基于牛顿运动定理, 考虑到材料的非线性和几何学上的非线性, 使用了离散模型方法、动态松弛方法和有限差分方法三种技术将连续介质的动态演化过程转化为离散节点的运动方程和离散单元的本构方程求解, 即首先由节点的应力和外力(或速度) 变化和时间步长利用虚功原理求节点不平衡力和速度, 再根据单元的本构方程, 由节点速度求单元的应变增量、应力(或位移) 增量和总应力, 进而进入新的循环。该方法较有限元方法能更好地考虑岩土体的不连续性和大变形特征, 求解速度较快, 适用于求解非线性大变形, 但其缺点是同有限元方法一样, 计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性, 本质上仍属于求解连续介质范畴的方法。

（1）快速拉格朗日有限差分法

连续介质快速拉格朗日法是基于显式差分法来求解偏微分方程，将计算区域划分为差分网格后，对某一节点施加荷载，该节点的运动方程可以写成时间步长Δt 的有限差分形式，在某一个微小的时段内，作用在该节点的荷载只对周围的若干节点有影响。根据单元节点的速度变化和时段Δt 可以求出单元之间的相对位移，进而可以求出单元应变；再由单元材料的本构方程求单元应力，随着时段的增长，这一过程将扩展到整个计算范围，直到边界；计算得到单元之间的不平衡力，将此不平衡力重新加到各节点上，再进行下一步的迭代运算，直到不平衡力足够小或者各节点的位移趋于平衡为止。求解过程中若某一时刻各个节点的速度已知，则根据高斯定理可求得单元的应变率，然后根据材料的本构方程就可求得单元的新的

应力。对于平面问题，将具体的计算对象用四边形单元划分成有限差分网格，每个单元可以再划成两个常应变三角形单元。三角形单元的有限差分公式用高斯发散量定理的广义形式推导得出。

1.2.2.5离散元(DEM)法

离散元法是由Cundall P A 于20世纪70年代首先提出应用于岩土体稳定性分析的一种数值分析方法。它是一种动态的数值分析方法, 可以用来模拟边坡岩体的非均质、不连续和大变形等特点, 因而, 也就成为目前较为流行的一种岩土体稳定性分析数值方法。该方法在进行计算时, 首先将边坡岩体划分为若干刚性块体(目前已可以考虑块体的弹性变形), 以牛顿第二运动定律为基础, 结合不同本构关系,

考虑块体受力后的运动及由此导致的受力状态和块体运动随时间的变化。

它允许块体间发生平动、转动, 甚至脱离母体下落, 结合CAD 技术可以在计算机上形象地反应出边坡岩体中的应力场、位移及速度等力学参量的全程变化。

该法适用于不连续介质、大变形、低应力水平, 对块状结构、层状破裂或一般碎裂结构岩体比较适合, 特别适用于节理岩体, 可解决准静态问题, 但对真正的动态问题需做些处理。DEM 方法存在的主要问题是阻尼的选取和迭代计算的收敛性

1.2.2.6非连续变形分析(DDA)

DDA 是石根华教授于20世纪80年代提出的一种新的数值方法。该方法用一种类似于离散元的块体元来模拟被不连续面切割成的块体系统, 在此过程中, 块体通过不连续面间的接触连成整体。此方法的计算网格(单元) 与岩体物理网络相一致, 可以反映岩体连续和不连续的具体部位。DDA 通过不连续面间的相互约束建立整个系统的力学平衡条件, 但与一般的连续介质法不同, 它引入了非连续接触和惯性力, 采用运动学方法来解决非连续的静力和动力问题, 其特点是考虑了变形的不连续性和引入了时间因素, 既可以计算静力问题, 又可以计算动力问题。它可以计算破坏前的小位移, 也可以计算破坏后的大位移, 如滑动、崩塌、爆破及贯入等, 还可考虑渐进型破坏, 因此,DDA 特别适合于极限状态的设计计算, 这为其在工程界的应用开辟了广阔的前景。

DDA 方法的理论体系严密, 总体上由变分原理控制, 方程组的求解以位移为未知量, 属位移法, 其位移的模式与有限元法相同。它在求解方程组的过程中, 若刚度矩阵是病态的, 可采用时间步或罚函数来限制刚体运动, 但它们的选取较为困难, 并且防止块体相互侵入的容许值很难确定, 而且在实际应用时, 常因考虑之块体数量众多, 计算时间较长, 这些问题使得DDA 受到限制, 应用还不十分广泛, 但无疑它是一种很有潜力的数值分析方法。

1.2.2.7流形元(NNM)法

流形元法是石根华通过研究DDA 与有限元的数学基础于1995年提出的, 是DDA 与有限元的统一形式。流形元以最小位能原理和现代数学/流形0分析中的有限覆盖技术为基础, 建立起一种新的数值分析方法, 统一解决了连续与非连续变形的力学问题。有限覆盖由物理覆盖和数学覆盖组成, 有限元在流形方法中只有一个单独的物理覆盖, 它覆盖了全部的数学覆盖; 而DDA 在流形元法中, 则有许多物理覆盖, 它们各自覆盖一部分数学覆盖。这两种方法在流形元法中只是两个特殊的例子。在流形元法, 只要用两种不同的覆盖组合, 就可以解决比有限元和DDA 更具有普遍意义的复杂问题。该方法被用来计算结构体的位移和变形, 在积分方法上采用与传统数值方法不同的方法))) 单纯形上的解析积分形式。流形元方法有很大的灵活性, 可计算块体和裂隙中明显可见的变形和位移, 因此可适用于不连续介质、大变形, 可以统一解决FEM 、DDA 和其它数值方法耦合的计算问题。目前流形元法还处于初始发展阶段, 期待进一步的深入研究。

1.2.2.8无单元(EFM)法

无单元法是一种新的数值分析方法, 它采用滑动最小二乘法所产生的光滑函数近似场函数, 将计算区域离散成若干节点, 进而根据每个节点的形函数集成整体方程组进行计算。无单元法最早由Lacaster P 等提出, 用于构造插值函数来拟合曲线和曲面。Nayroles 等于1992年在研究有限元法的过程中提出,Bleytschko 等于1994年对Nayroles 的方法进行了改进, 提出了无单元伽辽金法, 之后, 得到许多学者的完善和发展, 无单元法在许多领域逐步得到应用。与有限元不同, 无单

元法只需结点信息参数而不需划分单元, 节点可以自由分布, 且与积分网格无关, 具有信息简单、灵活和精度高的特点, 可以求解复杂边界条件的边值问题, 它特别适用于岩土工程数值分析, 具有广阔的应用前景。当然, 无单元法本质上是一种非线性插值方法, 虽有助于提高解答的精度和解的连续性, 但因与各种非线性因素的交织与相互作用, 在研究中还存在着一些困难, 如何合理准确地确定影响半径的大小、权函数选择、已知边界条件的处理(特别是位移边界条件的处理) 等, 它们是目前无单元法研究中的主要困难, 另外无单元的计算量相比有限元有较大的增加。

1.2.2.9有限差分法(FDM)

有限差分法的基本思想是将连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替, 把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似, 把原方程和定解条件中的微商用差商来近似, 积分用积分和来近似, 于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组, 即有限差分方程组, 解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解, 然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。由于这种方法比较直观, 容易编制程序, 所以从20世纪40年代以来, 至今仍得到广泛的应用。但对于边坡稳定的分析较少直接用有限差分法进行, 而在某些特定的条件下, 将差分法和其它方法结合使用来处理一些课题, 可使数值方法解决问题的能力得到提高。

1.3 非确定性分析方法

由于边坡工程影响因素较多, 在其设计和分析中往往涉及大量具有随机性和模糊性的不确定性因素, 如坡体岩性、地质条件、取样和试验参数的统计以及计算模型的选取等都存在诸多不确定性, 致使传统的边坡安全稳定性分析方法存在许多问题和不足。发展基于简单测试手段, 在对边坡工程进行大量信息采集的基础, 应用各种不确定性分析方法来提高边坡工程质量状态评判精度, 在当前十分必要。因此, 基于新理论、新方法的边坡安全稳定性非确定性分析方法得到了快速的发展, 其中主要有可靠度分析法、模糊分析法、灰色系统分析法、人工神经网络分析法和支持向量机分析法等。

二、规范中公路边坡稳定性评价方法

根据《公路路基设计规范》（JTG D30-2004），《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）

2.1 高边坡路堤与陡坡路堤

2.1.1 安全系数要求

2.1.2简化Bishop 法

岩质边坡稳定性计算时，在发育3 组以上结构面，且不存在优势外倾结构面组的条件下，可以认为岩体为各向同性介质，在斜坡规模相对较大时，其破坏通常按近似圆弧滑面发生，宜采用圆弧滑动面条分法计算。

2.1.3不平衡推力法

不平衡推力传递法，计算中应注意如下可能出现的问题：

1 ）当滑面形状不规则，局部凸起而使滑体较薄时，宜考虑从凸起部位剪出的可能性，可进行分段计算；

2）由于不平衡推力传递法的计算稳定系数实际上是滑坡最前部条块的稳定系数，若最前部条块划分过小，在后部传递力不大时，边坡稳定系数将显著地受该条块形状和滑面角度影响而不能客观地反映边坡整体稳定性状态。因此，在计算条块划分时，不宜将最下部条块分得大小；

3 ）当滑体前部滑面较缓，或出现反倾段时，自后部传递来的下滑力和抗滑力较小，而前部条块下滑力可能出现负值而使边坡稳定系数为负值，此时应视边坡为稳定状态；当最前部条块稳定系数不能较好地反映边坡整体稳定性时，可采用倒数第二条块的稳定性系数，或最前部2 个条块稳定系数的平均值。

2.2 挖方高边坡

2.2.1简化Bishop 法

见2.1.2

2.2.2平面滑动法

2.2.3不平衡推力传递法

见2.1.3

2.2.4赤平投影法

对边坡规模较小、结构面组合关系较复杂的块体滑动破坏，采用赤平极射投影法及实体比例投影法较为方便。

2.2.5数值分析法

（同济曙光软件？）

三、边坡稳定性评价一些规定

1 、施工期存在不利工况的边坡系指在建筑和边坡加固措施尚未完成的施工阶段可能出现显著变形或破坏的边坡。对于这些边坡，应对施工期不利工况条件下的边坡稳定性做出评价。

2、工程地质类比方法主要是依据工程经验和工程地质学分析方法，按照坡体介质、结构及其他条件的类比，进行边坡破坏类型及稳定性状态的定性判断。边坡稳定性评价应包括下列内容：

1）边坡稳定性状态的定性判断；

2）边坡稳定性计算；

3）边坡稳定性综合评价；

4）边坡稳定性发展趋势分析。

3、边坡稳定性分析应遵循以定性分析为基础，以定量计算为重要辅助手段，进行综合评价的原则。因此，根据工程地质条件、可能的破坏模式以及已经出现的变形破坏迹象对边坡的稳定性状态做出定性判断，并对其稳定性趋势做出估计，是边坡稳定性分析的重要内容。

4、根据已经出现的变形破坏迹象对边坡稳定性状态做出定性判断时，应十分重视坡体后缘可能出现的微小张裂现象，并结合坡体可能的破坏模式对其成因作细致分析。若坡体侧边出现斜列裂缝，或在坡体中下部出现剪出或隆起变形时，可做出不稳定的判断。

5、边坡稳定安全系数因所采用的计算方法不同，计算结果存在一定差别，通常圆弧法计算结果较平面滑动法和折线滑动法偏低。因此在依据计算稳定安全系数评价边坡稳定性状态时，评价标准应根据所采用的计算方法分类取值。地质条件特殊的边坡，是指边坡高度较大或地质条件十分复杂的边坡，其稳定安全系数标准可按规范表的标准适当提高。