教学案例:可能性

可 能 性

教学目标

1．使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。

2．知道事件发生的可能性有大有小，能对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

3．让学生在小组合作中，通过观察、猜测、试验、交流等活动，经历知识的形成过程，丰富对不确定现象和可能性大小的体验。

教学重难点

1.体验事件发生的可能性有大有小。

2.感受事件发生可能性的大小与事物出现数量的多少有关，能运用所学知识解决生活中有关可能性的简单问题。

教材解析

本节课《可能性》是义务教育教学课程标准实验教科书数学（人教版）数学三年级上册的教学内容。

《数学课程标准》将“概率”作为义务教育阶段数学课程的四大学习领域之一“统计与概率”中的一部分，《可能性》作为教材新增的内容，它扩大了统计的内涵，并且是学生以后学习有关概率知识的基础。学习《可能性》的目的是让学生在活动中体验到生活中事件发生的确定和不确定性，产生对事件可能性的初步认识，并能在实际生活中运用这一知识解释生活中的一些现象，更为全面地分析问题，并作出一些简单的判断和推理。本课是《可能性》教学的第二课时，通过学习让学生能够列出简单试验所有可能发生的结果，并在小组合作中，通过观察、猜测、试验、交流等活动，经历知识的形成过程，丰富对不确定现象和可能性大小的体验。让学生能运用所学知识解释和解决生活中的实际问题，学生在玩中学、在学中悟，积极的参与到数学学习活动中，充分体会到生活与数学的密切联系。

教学过程

一、感知、发现

1.谈话：同学们听过守株待兔的故事吗？现在我们一起再来听一听这个故事，好吗？ 学生观看《守株待兔》的动画课件。

2.思考：这个农夫天天等着捡兔子，结果会怎样？

3.谈话：看来，事情的发生是有可能性的，今天我们就来继续学习有关可能性的问题。

4.板书课题：可能性。

[通过寓言故事《守株待兔》的导入充分调动学生的学习兴趣，让学生感受到事情发生的可能性有大、有小，导入新课教学。]

二、探究、验证

1.试验准备。

（1）教师介绍试验材料并说明试验要求。

老师给每个小组准备了一个盒子，盒子里都有红球和黄球这两种颜色的球。（盒子中的球分别是5红1黄、6 红2黄、7红1黄、7红2黄。）

做试验时，每次摸出一个球，在各小组的摸球情况记录表上记录好它的颜色，再把球放回盒子里，把盒子摇一摇，最后根据记录表的结果制作出各小组的摸球情况统计图。（边说边演示）

（2）小组商量活动方案。

这个试验需要小组中的每个同学合作来完成，怎样分工呢？

在试验时你们组准备共摸球几次？

（3）小组汇报活动方案。

（4）各小组任意拿一个试验的盒子，进行试验。

[学生在教师的引导下讨论试验方案，明确试验中成员的分工和试验方案（摸球的次数和记录的方法），为开展好试验做好准备。]

2.合作试验、初步推测。

（1）小组试验，教师巡视、指导。

（2）组内交流。每个同学观察自己小组的摸球情况统计图，你能获得什么信息？

（3）小组汇报，集中展示各小组摸球情况统计图。

3.推理、归纳。

（1）观察：全班6个小组的试验结果统计图，你又能发现什么？

（2）思考：

① 每个盒子里都有红球和黄球，为什么每个小组都是摸出红球的次数比较多？

② 打开盒子，看到盒子里的球，联系刚才的试验结果，你明白了什么？

③ 如果再摸一次，摸到什么颜色球的可能性大？为什么？

④ 可能性的大小到底和什么有关？

（3）归纳：可能性的大小与不同颜色球个数的多少有关。哪种颜色球的个数多，摸出这种颜色球的可能性就大，哪种颜色球的个数少，摸出这种颜色球的可能性就小。

[让学生打开盒子验证自己的猜想，使学生亲自体验知识的形成过程，尝到探索成功的乐趣。并在活动过程中，抓住问题的关键点，引导学生学会观察、思考、分析和推理，并能正确的运用数学语言表达，促进学生数学思维的发展。]

三、应用、拓展

其实生活中还有不少事情的出现与可能性的大小有关，你们能运用今天学到的知识来解决一些生活中有关可能性的问题吗？

1.转转盘。

（1）学生转转盘。（当指针指着黄色时，就能获得明信片）

（2）思考：为什么好几位同学都没能获得明信片？

2.拓展。

思考：为了吸引顾客购物，商场经常让顾客参与购物转奖的游戏，他们为什么把得一等奖的部分这样设计？

3.设计转盘。

（1）出示设计要求。

（2）学生任选一种要求设计。（涂色）

转盘由蓝色和黄色两种颜色组成。

要求一：指针指在蓝色的可能性大。

要求二：指针指在黄色的可能性大。

（3）学生展示作品并交流评价。

（4）通过设计转盘的活动，说说可能性的大小与什么有关？

[在轻松愉快的转转盘、设计转盘的活动中，培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力。]

4.小猫钓鱼。（解决问题）

（1）池塘里共有7条黄金鱼，3条红金鱼，小猫随意钓起一条，结果会怎样呢？

（2）要想让小猫钓到红金鱼的可能性大，怎么办？

[引导学生充分体会到生活与数学的密切联系，能运用所学知识解释和解决生活中的实际问题。]

四、总结、延伸

1.延伸（课后试验：掷硬币）。

（1）说一说：

① 这是一枚1元的硬币，将硬币掷出，结果会怎样？

② 掷出哪一面朝上的可能性大？

（2）回家后，和爸爸、妈妈一起完成掷硬币的小试验，自定试验次数，并将正、反面朝上的情况做好统计，明天把试验结果记录表交给老师。

2.总结。

（1）通过今天的学习，劝劝《守株待兔》中的农夫。

（2）课件演示：农夫种地，喜获丰收。

反思

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式。”强调“经历、体验、探索”等体现数学活动水平的过程性目标，意在加强过程性、体验性的数学学习，使学生参与观察、试验、猜测、验证、推理与交流等多样化的数学活动，让学生通过“探究试验”带着疑问，合作去“试验—观察—推理—验证—归纳”。

1、创设情境，激发探究欲望

古希腊哲人曾说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一个需被点燃的火把。”点燃学生求知的火把，需要教师在教学中独心匠运，巧妙的创设问题情境，激发学生学习的兴趣。在教学中创设含有问题的故事情境，与利于引发学生的探究热情，因此我选择了用寓言故事

《守株待兔》的动画引入，让学生思考“这个农夫天天等着捡兔子，结果会怎样？”使学生不由自主地感觉到“农夫捡到兔子的可能性很小，捡不到兔子的可能性很大，”“事情发生的可能性是有大、有小的。”老师顺势引出“那可能性的大小到底和什么有关呢？”把数学问题隐藏在情境之中，初步引导学生明确了要探究的问题，同时也引发了学生强烈的探究欲望，有效的调动了学生参与的积极性。

2、精心引导，亲历探究过程

数学教学重视知识形成的过程是当前数学课程改革的一个重要理念。《数学课程标准》认为：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释和应用的过程。”在课堂中我尝试着用类似“科学研究”的方式让学生通过“进行观察、比较、发现、提出问题、作出解决问题的猜想、推理和交流、尝试解答并进行验证”的过程让学生初步学习科学研究的思维方式和研究方法，揭示知识规律，求得问题的解决。从组织学生讨论试验方案，明确试验中成员的分工和试验方案（摸球的次数和记录的方法），为开展好试验做好准备；到试验完成后引导每个小组观察自己的试验结果，交流从统计表上获得的信息；再到仔细观察全班的试验结果统计表，通过交流发现每个小组都是摸出红球的次数多一些，顺势提出：为什么会有这样的结果呢？让学生大胆的进行推测，然后让学生打开盒子来验证自己的推测，交流自己的所感所悟，在讨论交流中发现摸出这两种颜色球的可能性有大、有小，可能性的大小与不同颜色球个数的多少有关，哪种颜色球的个数多，摸出它的可能性就大，哪种颜色球的个数少，摸出它的可能性就小。最后让学生试着对摸球的结果进行预测，在预测的过程中让学生更进一步明确“可能性大”不等于“一定”，“可能性小”不等于“不可能”。在教师的精心引导下，孩子们学得生动活泼、有声有色，他们积极地投身于自己探究知识的活动中，他们经历了抽象知识在实践操作和自主探索中得以理解的探究过程，在试验、观察、猜测、交流、推理、验证中学会了从那些途径去解决问题，并渐渐掌握探索的技巧和方法，从中体验到探索的乐趣，获得了成功的体验。

3、面向生活，发展应用意识

《数学课程标准》指出：发展学生的应用意识主要表现在：让学生认识到现实生活中蕴藏着大量的数学信息；数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，能够应用这些知识解决简单的实际问题。在练习中我从转转盘到任选一种要求设计转盘，再到商场的促销方式—转盘转奖，学生们兴高采烈的参与着、交流着、议论着，在活动中不仅加强了对有关可能性大小知识的理解，而且真切的体会到了生活中处处有数学，数学中处处有生活。在经历着数学化的同时，孩子们能运用所学到的这些数学知识方法来解决问题，明确了解决问题的方法、思路，从而使学生能更加自觉地把所学道的知识方法用于解决现实生活中的问题，体会到数学在现实生活中的应用价值，培养了孩子们爱数学、学数学、用数学的情感，发展了他们的应用意识。

专家评课:

刘敏老师的课堂，紧紧抓住了科学研究的基本要素——猜想与假设、观察与试验、思考与结论、表达与交流，体现了探究学习的基本特征，构建了一个生动、活动、主动、能动的数学新课堂。

1、 关注情境创设，构建生动的课堂

由学生熟悉、喜爱的寓言故事《守株待兔》引入不仅抓住了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣，更主要的是借助学生已有经验，让学生能自己预测事件发生的可能结果，感受到事件发生的可能性有大有小，很自然的将学生的关注牵引到本课内容的学习当中。在想象、表达、交流、补充中，初步感受随机事件发生的不同结果。

2、关注操作实践，构建活动的课堂

事件发生可能性大小的规律的得出，运用了不完全概括的方式，而这种方式需要不同的例证才能得出结论。教师基于这种考虑，设计了摸球、转转盘等大量的操作实践活动，丰富了操作中数量的差异，保证了结论的科学性、准确性，同时让学生经历“猜测—验证”的过程，体验“创造、发现”的喜悦，感受数学思考过程的合理性。摸球活动具有开放性、挑战性、创造性，开放的探索过程给学生提供了更多地参与机会和成功机会，激发学生展开想象去猜想、操作、探索、讨论、判断、推理，验证结论，解决问题，每个学生都在主动探索中得到发展。“设计小转盘”的活动，给学生提供了运用所学知识解决生活中问题的平台，使学生有机会充分发挥自己的主观能动作用，积极的调动现有的知识经验来解决问题，培养了学生的发散思维，很好地体现了数学为生活服务的理念。

3、关注学习过程，构建主动的课堂

在全班学生开始摸球之前，教师提出“不能看，随意摸一个，记下颜色，再将球放回盒子里，摇一摇”等要求，便于学生在操作前明确活动的要求和步骤。给学生提供的用于记录活动结果的记录单为落实活动的要求提供了保障，教师关注了学生活动的有效性和试验结果的科学性。另外，本环节的教学有学生对摸球结果的猜想，有各组学生的操作验证以及对活动结果的解释，在关注学生对过程体验的同时，重视学生对操作结果的理性分析，体现了过程与结果的平衡。

4、关注合作交流，构建能动的课堂

刘老师十分重视有意义的合作学习，教给学生分工与合作的方法。如摸球活动中，有记录的、有摸球的、有报颜色的、有摇盒子的，人人有事做，大家各司其职、分工合作、共同完成任务，教师及时对合作好的小组给予公正合理的评价，并且十分重视学生的交流，而且形式多样。通过合作与交流，经历知识的形成过程，丰富对不确定现象和可能性大小的直观感受，体会探索的乐趣，获得成功的体验。