二元一次方程组提高练习题有点难
二元一次方程组提高练习题
1.已知(3x-2y+1)2与|4x-3y-3|互为相反数,则x=__________,y=__________。
2.已知y=kx+b,当x=1时,y=-1,当x=3时,y=-5,则k=__________,b=__________。
x2axby43.若方程组的解是,则a+b=__________。 bxay5y1
3x4yz0x2y2z2
4.已知 则的值是 。 xyyz2zx2xy8z0
5.已知关于x、y的方程组x1mxy0,,解是则2mn的值为 ( A )
y2,xny3.
A、3 B、2 C、1 D、0 y 3m-2nn-m6.如果5x-2y+11=0是二元一次方程,则( D )
A.m=1,n=2 B.m=2,n=1 C.m=-1,n=2 D.m=3,n=4
7.3已知3-x+2y=0,则3x-6y+9的值是( )
A.3 B.9 C.18 D.27
8.6年前,A的年龄是B的3倍,现在A的年龄是B的2倍,则A现在的年龄为( )
A.12 B.18 C.24 D.30
yz3x3mxym9、zx3y5 10、解关于x、y的方程组
xmym1xy3z6
x4mxny8(1)11、甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程⑴中的m,得到的解是,乙看y2mxny5(2)
x2错了方程中⑵的n,得到的解是,试求正确m,n的值。 y5
12、已知方程组ax5y15x13,由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为,
4xby2y1
x5乙看错了方程②中的b得到方程组的解为。若按正确的a、b计算,求出原方程组的 y4
正确的解。
13、定义“”:AB
XY,已知123,234,求34的值. AB(A1)(B1)
14.阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知13x5y9z9.25(1); 2x4y3z3.20(2)
视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视x为常数,依题意得5y9z9.2513x(3) 4y3z3.202x(4)
y0.05x z12x解这个关于y、z的二元一次方程组得
于是xyzx0.05x12x1.05.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视xyz为整体,由(1)、(2)恒等变形得
5(xyz)4(2xz)9.25,
4(xyz)(2xz)3.20.
解法2:设xyza,2xzb,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组5a4b9.25(5) 4ab3.20(6)
由⑤+4×⑥,得21a22.05,a1.05.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视xyz,2xz为整体,令axyz,b2xz,代人①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?
15、某景点的门票价格规定如下表:
某校初一(1),(2)两个班共104人去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?联合起来购票能省多少钱?
16、西北某地区为改造沙漠,决定从2002年起进行“治沙种草”,把沙漠地变为草地,并出台了一项激励措施:在“治沙种草”的过程中,每一年新增草地面积达到10亩的农户,当年都可得到生活补贴费1500元,且每超出一亩,政府还给予每亩a元的奖励.另外,经治沙种草后的土地从下一年起,平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:
(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)
试根据以上提供的资料确定a、b的值;