关于验证机械能守恒定律实验的解题方法
关于验证机械能守恒定律实验的解题方法
一、利用mgh=mv2验证机械能守恒定律
例1. 在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源频率为50Hz,查得当地的重力加速度g=9.8m/s2,测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带,如图1所示,把第一个点记作0,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点。经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、88.73cm。根据以上数据,可知重物由0点运动到C点,重力势能的减少量等于__________J。动能的增加量等于__________J。(取3位有效数字)
12
图1
解析:实验的目的是要验证在自由落体运动中,关系式mgh=1mv2确实成立。由题给2
.⨯9.8⨯0.7776J=7.62J。数据,可求出重物由0点到C点时减少的重力势能mgh=100
.-7018.)⨯10-2hBD(8573重物在C点的速度vC==m/s=388.m/s,则动能的增加量2T2⨯0.02
112mvC=7.56J,可见在实验误差允许的范围内,满足关系式mgh=mv2。 22
mv2二、利用mg∆h=mv2
m-n验证机械能守恒定律。 1mv2验证机械能守恒定律时,要求第1、2两点间的距离2
1212接近2mm。这是因为h=gt=⨯9.8⨯(0.02)m=2mm。当不满足这一条件时,可22
1122利用另一种思路进行,即mg∆h=mvm-mvn。 22值得指出的是,利用mgh=
例2. 利用自由落体运动做验证机械能守恒定律的实验,按正确的实验操作得到几条打上点迹的纸带。通常要求从其中挑选头两点(即0、1两点)间距离接近2mm的纸带进行测量。但一位同学未按此要求,却选取了一条点迹清晰、但头两点(0与1点)间的距离明显小于2mm的纸带进行标点(标出0、1、2、3„各实验点迹)测量(测出各点与0点的高度1212
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差h1、h2、h3„),如图2所示。并且这位同学正确计算出了3和5点之间的重力势能的增量和物体动能的增量。则其表达式分别为_____________和_____________。验证的实验原理是_____________。
图2
解析:mg∆h=mg(h5-h3)
111⎛h6-h4⎫1⎛h4-h2⎫2mv2-mv=m-m ⎪⎪ mn222⎝2T⎭2⎝2T⎭
在实验误差允许的范围内,若关系式 22
1⎛h-h4⎫1⎛h4-h2⎫mg(h5-h3)=m 6⎪-m ⎪成立,则机械能守恒得以验证。 2⎝2T⎭2⎝2T⎭
验证机械能守恒定律练习题
1、为进行“验证机械能守恒定律”的实验,有下器材可供选择:铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键,其中不必要的器材是__________________________________________,缺少的器材是____________________。
2、在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理量中需要用工具测量的有 ( )
A、重锤的质量
B、重力加速度
C、重锤下落的高度
D、与重锤下落高度对应的重锤的即时速度
3、如图所示,是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带,我们选中N点来验证机械能守恒定律。下面举出一些计算打N点时纸带下落速度的方法,其中正确的是(T是打点周期) ( )
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A、N点是第n个点,则Vn=gnT
B、N点是第n个点,则Vn=g(n-1)T
C、vn=
D、vn=sn+sn-1 2Tdn+dn-1 2T
4、下面列出一些实验步骤:
A、用天平称重物和夹子的质量;
B、将重物系在夹子上;
C、将纸带穿过计时器,上端用手提着,下端夹在重锤的夹子上,并且使重锤靠近打点计时器处;
D、把打点计时器接在学生电源的交流输出端,把输出电压调至6V(电源暂不接通); E、把打点计时器用铁夹固定到放在桌边的铁架台上,使两个限位孔在同一竖直线上; F、在纸带上选取几个点,进行测量并记录数据;
G、用秒表测出重物下落的时间;
H、接通电源,待计时器响声稳定后释放纸带;
I、切断电源;
J、更换纸带,重新进行两次实验;
K、在三条纸带中选出较好的一条;
L、进行计算,得出结论,完成实验报告;
M、拆下导线,整理器材。
对于本实验以上步骤中,不必要的有_______________;正确步骤的合理顺序是:_____________________________________(填写代表字母)。
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5、在利用重锤自由落下,验证机械能守恒定律的实验中,产生误差的主要原因是( )
A、重锤下落的实际高度大于测量值
B、重锤下落的实际高度小于测量值
C、重锤实际末速度V大于gt(g为重力加速度,t为下落时间)
D、重锤实际末速度V小于gt
v2
6、在验证机械能守恒定律的实验中,若以为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出2
v2v2
-h 图线应是__________________________;-h图线的斜率等于________的数值。 22
7.某次“验证机械能守恒定律”的实验中,用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带,如图。O点为重锤下落的起点,选取的计数点为A、B、C、D,各计数点到O点的长度已在图上标出,单位为毫米,重力加速度取9.8m/s2,若重锤质量为1kg。
(1)打点计时器打出B点时,重锤下落的速度VB,重锤的动能EkBJ。
(2)从开始下落算起,打点计时器打B点时,重锤的重力势能减小量为 J。
(3)根据纸带提供的数据,在误差允许的范围内,重锤从静止开始到打出B点的过程中,得到的结论是 。
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