北京化工大学[化工传递过程导论]课程第七次作业参考答案
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1. 常压下，20℃的空气以5m/s的速度流过一光滑的平面，试判断距离平板前缘0.1m 和0.2m
处的边界层是层流还是湍流。在符合精确解的条件下，求出相应点处边界层的厚度，以及u x /u 0=0.5处的y 值。
解：常压下，20℃的空气常数为：ρ=1.205kg ⋅m -3，μ=18.1⨯10-6Pa ⋅s
（1）确定边界层内流型
(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得
Re x =0.1m =ρu 0x 1.205⨯5⨯0.145，显然边界层为层流。 ==3.33⨯10
(b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得
x =0.2m = Re ρu 0x 1.205⨯5⨯0.2 ==6.66⨯104
（2）满足精确解的条件下，相应点处的边界层厚度
(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得
δx =0.1m =5.0⋅x ⋅Re x =5.0⨯0.1⨯(3.33⨯10) m =0.00274m =0.1m -1
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2
(b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得
δx =0.2m =5.0⋅x ⋅Re x =5.0⨯0.2⨯(6.66⨯10) m =0.00388m =0.1m -1
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2
由计算结果可以看出，δ=x ，普朗特采用的数量级分析方法是合理的。
（3）当u x 0=f ' =0.5时，查表内插可得：η=1. 53，
且
-1μ18.1⨯10-6
η=y =η⋅，其中υ===1.502⨯10-5m 2⋅s -1。 ρ1.205
(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得
y =η⋅-1x =0.1m =1.534⨯-1=8.408⨯10-4m (b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得
y =η⋅-1x =0.1m =1.534⨯3-1=1.189⨯10-m 2. 常压下，温度为30℃的空气以10m/s的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数
Re c =3.2⨯105，试判断距离平板前沿0.4m 及0.8m 两处的边界层是层流边界层，还是湍
流边界层？并求出层流边界层相应点处的边界层厚度。
解：常压下，30℃的空气常数为：ρ=1.165kg ⋅m -3，μ=18.6⨯10-6Pa ⋅s
（1）确定边界层流体流型
(a) 距平板前缘0.4m 处，由题意可得
Re x =0.4m =ρu 0x 1.165⨯10⨯0.455 ==2.505⨯10
显然边界层为层流。 (b) 距平板前缘0.8m 处，由题意可得
x =0.8m = Re ρu 0x 1.165⨯10⨯0.8==5.011⨯105
显然边界层为湍流。
（2）确定距离平板前缘0.4m 处的边界层厚度
δx =0.4m =5.0⋅x ⋅Re x =5.0⨯0.4⨯(2.505⨯10) m =0.003996m =0.1m -1
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2
距离平板前缘0.4m 处的边界层厚度为0.003996m 。
3. 常压下，温度为40℃的空气以12m/s的均匀流速流过长度为0.15m ，宽度为1m 的光滑
平板，试求算平板上、下两面总共承受的曳力。
解：常压下，40℃的空气常数为：
ρ=1.128kg ⋅m -3，μ=19.1⨯10-6Pa ⋅s
计算Re ： Re L =Lu 0ρ
μ=0.15⨯12⨯1.128=1.063⨯105
故为层流，因而曳力可通过如下方法求得。对于宽为1m ，长为0.15m 的平板，由布拉休斯解得到的平均摩擦系数为：
C D =1.328Re L =1.328⨯(1.063⨯10)
则曳力为：
F D =AC D 2ρu 0-125-12=4.073⨯10-3 1.128⨯122=(0.15⨯1) ⨯(4.073⨯10) ⨯=0.0496N 22-3
则上，下两面总共承受的总曳力为：
F =2F D =0.0992N