专题讲座三:电场线等势面的理解
专题讲座三:对电场线和等势面的理解及应用
1. 孤立点电荷的电场
(1)正(负) 点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内) 。
(2)离点电荷越近,电场线越密(场强越大) ;
(3)以点电荷为球心作一球面,则电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小相等,但方向不同。
2.两种等量点电荷的电场比较
3.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系
一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,两者才会重合。
(1)电场线为直线;
(2)电荷初速度为零,或速度方向与电场线平行;
(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行。
4.等势面
四个特点
①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。
典例分析
1.(上海高考) 电场线分布如图6-2-12所示,电场中a ,b 两点的电场强度大小分别为E a 和E b ,电势分别为φa 和φb ,则( )
图6-2-12
A .E
a >E b ,φa >φb B.E a >E b ,φa
C .E a φb D.E a
2如图所示,实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场,只在电场力作用下,运动轨迹如图中虚线所示,a 、b 为轨迹上的两点.若a 点电势为
法中正确的是( ) a ,b 点电势为b ,则下列说
A .场强方向一定向左,且电势a >b
B .场强方向一定向左,且电势
C .场强方向一定向右,且电势
D .场强方向一定向右,且电势a a a
3点电荷置于真空中的O 点,A 、B 、 C 三个虚线圆表示该点电荷电场中三个等势面,如图所示。已知等势面的电势j A
)
A .电子所受的电场力先增大后减小
B .电子所受的电场力先减小后增大
C .电子的动能先增大后减小
D
.电子的动能先减小后增大
4某电场的电场线的分布如图所示。一个带电粒子由M 点沿图中虚线所示的途径运动通过N 点。则下列判断正确的是 ( )
A .粒子带负电
B .粒子在M 点的加速度大
C .粒子在N 点的速度大
D .电场力对粒子做正功
5图中三条实线
a 、b 、c 表示三个等势面。一个带电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由M 点运动到N 点,由图可以看出( )
A .三个等势面的电势关系是j a >j b >j c
B
.三个等势面的电势关系是j a
C .带电粒子在N 点的动能较小,电势能较大
D .带电粒子在N 点的动能较大,电势能较小
如图,一带正电粒子(重力不计)在电场中自A 点向B 点运动,下列判断正确的是( )
A .A 点的场强大于B 点的场强 B .A 点的电势高于B 点的电势
C .粒子的电势能一定增大
D .粒子受到电场力一定增大
7虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面,它们的电势为
、、,其中.一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹 如实线KLMN 所示,由图可知
A .粒子从K 到L 的过程中,电场力做负功
B .粒子从L 到M 的过程中,电场力做负功
C .粒子从K 到L 的过程中,电势能减少 D .粒子从L 到M 的过程中,动能减少
8如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,a 、b 两点的电势分别为U a =20V,U b =50V,则a 、b 连线的中点c 的电势应为( )
A .U
c =35V
C .U c 35V D .无法判断的高低
9两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a 点进入电场,其运动轨迹为图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒子的判断正确的是
A .带正电
B .速度先变大后变小
C .电势能先变大后变小
D .经过b 点和d 点时的速度大小相同
10如上图所示,A 、B 为两个等量的正点电荷,在其连线中垂线上的P 点放一个负点电荷q (不计重力) ,由静止释放后,下列说法中正确的是( )
A .点电荷在从P 点到O 点运动的过程中, 加速度越来越大, 速度越来越大
B .点电荷运动到
O 点时加速度为零,速度达最大值
C .点电荷在从P 点到O 点运动的过程中, 加速度越来越小, 速度越来越大
D .点电荷越过O 点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到粒子速度为零 12如图所示,实线表示点电荷的静电场中的电场线,但方向未表明,虚线是某一带电粒子(不计重力)通过该电场区域时的运动轨迹。a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在电场中运动时只受电场力的作用,根据图可作出正确判断的是( )
A .带电粒子所带电荷的性质
B .a 、b 两点电场强度的方向
C .带电粒子在a 、b 两点处的受力方向
D .带电粒子在a 、b 两点处的速度何处较大
13如图所示,带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用下,一带电粒子(不计重力)经A 点飞向B 点,径迹如图中虚线所示,下列说法正确的是:( )
A. 粒子带正电 B..粒子在A 点加速度小。
C. 粒子在B 点动能大。 D.粒子在A 、B 两点相比,B 点电势能较小
14对于如图所示电场中的A 、B 、C 三点,下列判断正确的是( )
A .A 点的电势最低 B.B 点的电场强度最大
C .正电荷在A 点受到的电场力最大 D.负电荷在C 点具有的电势能最大
14.(山东高考) 图中2虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一
带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电
场力作用下的运动轨迹,a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点。则该粒子( )
A .带负电 B.在c 点受力最大
C .在b 点的电势能大于在c 点的电势能D .由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化
15.(海南高考) 如图3所示,直线上有O 、a 、b 、c 四点,ab 间的距离与bc 间的距离相等。在O 点处有固定点电荷,已知b 点电势高于c
点电势。若一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c 点运动到b 点,再从b 点运动到a 点,则( )
图3
A .两过程中电场力做的功相等 B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C .前一过程中,粒子电势能不断减小 D.后一过程中,粒子动能不断减小 C
16.(浙江省六校联考) 一对等量正点电荷电场的电场线(实线) 和等势线(虚线) 如图4所示,图中A 、B 两点电场强度分别是E A 、E B ,电势分别是φA 、φB ,负电荷q 在A 、B 时的电势能分别是E p A 、E p B ,下列判断正确的是( )
A .E A >E B ,φA >φB ,E p A E B ,φA
C .E A φB ,E p A >E pB D.E A E Pb A
17.(重庆高考) 空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷,其中P 点处为正电荷,
P 、Q 两点附近电场的等势面分布如题图6所示,a 、b 、c 、d 为电场中的4个点,则
( )
A .P 、Q 两点处的电荷等量同种 B.a 点和b 点的电场强度相同
C .c 点的电势低于d 点的电势 D.负电荷从a 到c ,电势能减少 D
18.(南京一模) 如图6-1-15所示,以O 为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f ,等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两处时,在圆心O 处产生的电场强度大小为E 。现改变a 处
点电荷的位置,使O 点的电场强度改变,下列叙述正确的是( )
A .移至c 处,O 处的电场强度大小不变,方向沿Oe
B .移至b 处,O 处的电场强度大小减半,方向沿Od
C .移至e 处,O 处的电场强度大小减半,方向沿Oc 图6-1-15
D .移至f 处,O 处的电场强度大小不变,方向沿Oc C
19.如图6-2-4所示,虚线a 、b 、c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线,且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,M 、N 是这条轨迹上的两点,则下列说法中正确的是( )
A .三个等势面中,a 的电势最高
B .对于M 、N 两点,带电粒子通过M 点时电势能较大
C .对于M 、N 两点,带电粒子通过M 点时动能较大
D .带电粒子由M 运动到N 时,加速度增大 CD
20 (天津高考) 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图6-
2
-
9
中虚线所示,一带负
电的粒子以某一速度从图中
A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中( )
A .做直线运动,电势能先变小后变大 B.做直线运动,电势能先变大后变小
C .做曲线运动,电势能先变小后变大 D.做曲线运动,电势能先变大后变小 C 21如图所示 ,虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab =U bc ,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点,R 同时在等势面b 上,据此可知( )
A .三个等势面中,c 的电势最低
B .带电质点在P 点的电势能比在Q 点的小
C .带电质点在P 点的动能与电势能之和比在Q 点的小
D .带电质点在R 点的加速度方向垂直于等势面b D
22.(宿迁模拟) 如图6-2-16所示,在竖直平面内一个带正电的小球质量为m ,所带的电荷量为q ,用一根长为L 不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O 点,匀强电场方向水平向右,分布的区域足够大,现将带正电小球从O 点右方由水平位置A 点无初速度释放,小球到达最低点B 时速度恰好为零。
图6-2-16
(1)求匀强电场的电场强度E 的大小;
(2)若小球从O 点的左方由水平位置C 点无初速度释放,则小球到达最低点B 所用的时间t 是多少?