建构主义观点下的高中圆锥曲线教学
建构主义观点下的高中圆锥曲线教学
作者：周晓娟
来源：《新课程学习·上》2013年第11期
摘 要：圆锥曲线的内容是高中数学课程中的重要内容之一，在历年高考中圆锥曲线都是重点考查的内容，并且所考查的内容具有一定的深度和高度。而建构主义理论是目前盛行的一种学习理论，强调学生对知识的主动探索和研究的主动建构。从圆锥曲线的内容、教学目的及建构主义教学观，分析圆锥曲线的教学现状，并将建构主义观点与自身教学实践相结合，提出建构观下的圆锥曲线教学策略。
关键词：圆锥曲线；高考数学；建构主义；教学策略
就高中数学课程来说，圆锥曲线的内容是高中数学课程中的重要内容之一，它体现了解析方法和代数方法在刻画平面曲线方面的强大作用，是平面解析几何的核心。根据实际调查研究表明，学生对圆锥曲线知识的掌握不尽如人意。主要表现在：学生对相关知识仅停留在表面上，学生上课能听懂，但课下自己不会做；圆锥曲线作业较多、考试多，学生要花费大量的时间进行练习，但效果不一定很好；圆锥曲线相对而言比较难学，学生能够听懂老师的讲解，但是，自己面对问题时不知所措，只会照搬照抄解题方法；学生对于生活中与圆锥曲线相关的问题更是无从下手。从这些现状来看，学生对知识理解得不深刻，更谈不上创新。
随着新课程改革的不断深入，“数学探究”成为数学教学过程中的重要部分，而全面的探究式教学也逐步成为教学活动的一种形式。建构主义观点是对现代数学教学最具现实意义的思潮，其核心观点可概括为：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构，而不是传统教学中将知识传送到学生的笔记本上。这一观点与新课标要求学生的自主探究学习相吻合，因此，在进行高中数学圆锥曲线教学时，以建构观为核心不断创新教学策略成为教师研究的重要课题。
一、打破传统的课堂教学模式，坚持以学生为中心
学生处于教学活动的主体地位，教师在数学教学过程中是引导者，是学生学习的促进者，两者地位是平等的。当学生遇到困难时，教师应积极地帮助学生；当学生取得一定的进步时，教师应给予恰当的肯定与表扬。在数学教学活动中，教师要尽量促使学生自觉地投入且积极建构，成为学习活动的主体。在进行圆锥曲线教学时采用“实践—探索—学习”的教学方法，让学生积极主动地投入到知识的探索与实践中去，让学生成为课堂的主人，形成科学的教学模式，从而提高高中圆锥曲线教学质量。例如，对于直线与圆锥曲线相交，教师要在引导学生的基础上，为学生提供处理此类问题的第一方法“韦达定理法”。而圆锥曲线的切点、准线和焦点是解决圆锥问题的重要切入点。再根据学生掌握的实际情况，鼓励学生积极思考、创新。
二、注重学生学习兴趣的激发与培养
对于学生普遍认为难学、难懂的圆锥曲线知识来说，学生容易被“难”压倒，学习劲头低落。只有激发学生学习兴趣，他们才能学好数学。在建构主义教学模式下，教师就是教学环境的设计者，所以，教师可以通过创设教学情境来激发学生学习兴趣。将学生的日常生活体验引入课堂，例如：太阳、地球，人造地球卫星的运行轨道等，通过激发学生兴趣来提高学生学习质量。除此之外，激发学生兴趣的方法还有很多，例如：多媒体教学、小组合作教学、情感教学等等，都是值得高中数学教师不断实践与创新的教学方式。
三、教师应重视知识形成过程的展示
真正的数学不是只一个结果，而是如何得出结果的过程。学生认为圆锥曲线难学就是不知如何把握其解题思路和思维过程，而建构主义观点认为学生积极主动的知识建构是学习关键。例如，已知椭圆C和点P（4，1），过P作直线交椭圆于A、B两点，在线段AB上取点Q，求动点Q的轨迹所在曲线的方程。分析：这是一个轨迹问题，解题困难在于多动点的困扰，学生往往不知从何下手。其实，应该想到轨迹问题可以通过参数法求解。因此，首先是选定参数，然后想方设法将点Q的横、纵坐标用参数表达，最后通过消参可达到解题的目的。同时，注重课堂教学要以旧引新，通过联系、变化、发展的观点促使学生自我知识体系的建构，最终形成良好的知识体系。
在学习了圆的知识以后，学生对解析几何已经有了一定的认识，无论是求曲线方程，还是分析曲线都有了一定的基础。这样的基础就方便了圆锥曲线的学习，例如，在进行椭圆的标准方程的教学过程中，因为学生已经学习了圆的方程，对如何建立坐标系求曲线方程有所掌握，所以布置学生根据椭圆的定义，用自己的方法去求出椭圆的方程。
总之，在圆锥曲线教学过程中，教师要始终重视数学知识的理解与创造过程，通过对学生兴趣的激发，全面展示知识的提出、解题、结论的过程，让学生在掌握旧知识的基础上如何进行自我建构而不断丰富知识体系。
参考文献：
[1]王思俭.建构主义理论在高中数学课堂教学中实践与思考.考试：高考（数学版），2010（Z3）.
[2]盛晓明.建构主义观点下的圆锥曲线教学.科教导刊：上旬刊，2013（2）.
编辑 代敏丽