全国大学生交通科技大赛论文集1

废旧混凝土的再生利用研究

丁俊峰，朱彬彬，唐川杰，杜红劲

（东南大学，南京，210096）

摘要：大量地拆除建筑物会产生大量的废旧混凝土块，既带来环境污染 ，又造成资源浪费。利用废旧混凝土生产再生集料，然后采用再生粗集料和天然砂组合， 制成再生混凝土。随着旧集料的替换率的增加，再生混凝土的抗压强度下降并不明显。其他条件相同，抗压强度随水灰比的提高而降低，而且降低幅度很大。 关键词：废旧混凝土；再生混凝土；水灰比；替换率

1. 前言

随着人口的快速增长和经济的飞速发展，我国正进行大规模基础建设。我国每年拆除建筑垃圾34 %是混凝土块，除此之外还有新建工程所产生的废旧弃混凝土，预计今后混凝土碎块的产生量将继续增多。从这些旧路，旧建筑物上拆下来的废旧混凝土，严重污染环境，浪费耕地，成为城市建设的一大公害。由此引发的环境问题十分突出。目前处理这些废旧弃混凝土块的方法有两种:一是作为回填材料简单地使用; 二是直接运往郊区垃圾场堆放。前者在一定程度上未能做到合理、有效地利用、回收资源，后者则占用大量农田并导致更为严重的二次污染。若能将废旧弃混凝土块就地回收 ，经破碎、清洗、分级后作为集料再利用， 生产再生混凝土，则不仅能降低成本，节省天然集料资源，缓解集料供求矛盾，还能减轻对城市环境的污染。就能从根本上解决废旧混凝土的处置问题，也必将带来显著的社会效益、经济效益和环保效益，对城市的可持续发展具有战略意义。

在国外，比如美国，据美国联邦公路局统计，美国现在已有超过20个州在公路建设中采用ＲＣＡ (ＲＣＡ—Recycled Concrete Aggregate再生水泥混凝土集料)，26个州允许将ＲＣＡ作为基层材料;4个州允许将ＲＣＡ作为底基层材料;将ＲＣＡ应用于基层和底基层的28个州级机构中，有15个制定了关于ＲＣＡ的规范。密歇根州交通厅在20世纪80年代初利用ＲＣＡ重建了几条州际高速公路。有两个原因使用ＲＣＡ:①尽管天然集料被认为质量更高，而且价格也不比ＲＣＡ高多少，但天然集料有时候备料困难，运距很远;②如果不重复利用旧的路面材料，只能用来填地，这显然是浪费资源。

那么，要开发再生混凝土，就要首先研究废旧混凝土集料和再生混凝土的基本性能，并进行级配设计。对此，本研究小组进行了深入探讨和广泛研究，以寻求各种因素对最终强度的影响及影响程度。废旧混凝土集料(Waste Concrete Aggregate ) ，就是用旧建筑物拆弃的废旧混凝土破碎而成的不同粒径的混凝土碎块。 在拌制混凝土时，就用这些混凝土碎块代替砂石料作集料。因此要求废旧混凝土集料性能接近或基本接近普通砂石料。本文试验使用的废旧混凝土集料，是用废旧混凝土试块经人工破碎而成，强度分为两种分别是C30和C50。

2. 实验设计思想

旧集料采用实验室废旧标注立方体试块经人工破碎后得到，这样旧集料的强度相对稳

定便于得到较可靠的对比数据。采用现实中应用较广泛的C30和C50废旧立方体试块。考虑到过细的旧集料吸水性过大，放弃使用旧集料代替实验用砂，而采用普通的砂做细集料。实验的目的是：采用不同的旧集料替换率与水灰比的组合，制作标准抗压试块，在制作过程中观察它们的工作性，经标准养护后测试它们各自的抗压强度，最后通过纵横比较分析得出结论。

材料及制备

水泥：采用425号普通硅酸盐水泥。

粗集料：用两种强度的旧集料，即C30和C50废旧立方体试块。将两种试块分别人工破碎，用直径25mm～2.5mm的标准圆孔筛进行筛分。取等量的各粒径颗粒（粒径范围25mm～2.5mm）组成连续级配的粗集料。 细集料：天然细砂。实测含水率3.5％。

3. 试验数据及分析

表一 ：试验内容，配合比及相关内容

表二：试验结果

3.1 相同水灰比下不同替换率对强度的影响

图1 水灰比0.4时不同替换率对强度的影响

图2 水灰比0.5时不同替换率对强度的影响

图3 水灰比0.6时不同替换率对强度的影响

在图三中100％替换率对应的抗压强度偏大，可以考虑认为是实验误差。由图一，图二，图三，发现这样一个规律：旧集料的替换率越大，抗压强度越低，但降低幅度并不是很大。 原因在于再生集料的含水率、吸水率都远远高于天然集料，且吸收速率很大。造成这一现象的原因是再生集料颗粒棱角多，表面粗糙，组分中包含相当数量的硬化水泥砂浆，再加上水泥石本身孔隙比较大，且在破碎过程中，其内部往往会产生大量的微裂缝， 这又会在一定程度上增大其吸水率，也导致了再生集料混凝土比天然集料混凝土需要更多的拌和水，影响砼混合料的和易性和成型性，最终降低了混凝土试块的抗压强度。

替换率的变化造成的强度降低并非十分急剧，相反是比较缓和，工程上比较容易承受的。既如此，再生混凝土的研究就有了意义，有了可行的现实的依据，这是本次试验的一大收获。

这样，再生混凝土的质量就有了保证，工程应用范围与领域就可以比预先的扩展的更大。 但是，本试验和工程操作还无法等同，在实际工程中旧集料吸水率很大，工人拌和时为了施工的和易性往往加大量的水，水的增多导致水灰比增大，进而导致抗压强度的大幅下降。

3.2 相同替换率下不同水灰比对强度的影响

图4 替换率100％时不同水灰比对强度的影响

图5 替换率为50%的时候不同水灰比对强度的影响

图6 替换率为20%的时候不同水灰比对强度的影响

由图四，图五，图六，无一例外地可以看出这样的规律：抗压强度随水灰比的提高而降低，而且降低幅度很大。

之所以出现这样的现象，我们认为是水泥和集料的粘结强度在其中起了决定作用。集料，哪怕是旧集料的抗压强度也要远远大于混凝土块的抗压强度，原因是集料没有完全发挥出材料强度，在压力作用下，较低的粘结强度使得水泥与集料间首先出现破裂面而破坏，此时集

料远未达到抗压强度。而且，水灰比越大，粘结强度越小，试块破坏地越早。观察破坏后的试块，证实了这一点：试块中的集料基本完好，裂缝沿着水泥与集料间的粘结面严重开展。

要提高再生混凝土强度，考虑采用高标号的水泥并适当增大水泥用量以提高水泥浆的胶结作用。

3.3 采用不同旧集料对强度的影响

图7 水灰比0.5时100％替换率采用不同旧集料对强度的影响

由图七可以明显地看出，所采用的旧集料来源的废旧混凝土的原强度越高，这样的旧集料制作的再生混凝土强度越高，而且增长幅度比较可观。

这个再生混凝土试验，所再生的就是废旧集料，旧集料的质量越好，自然再生的效果越好，这是试验前早就一致预见的。

在试验中，我们用混合再生粗集料取代原生粗集料。在实际工程中，相关单位应该选择原强度比较高的混凝土集料回收利用。

3.4 塌落度

从表一中截取塌落度部分作为表三进行分析。

表三

（1） 当水灰比一定时，塌落度随着替换率的增加而变小。 （2） 当替换率一定时，塌落度随着水灰比的增加而变大。

水灰比的加大，主要是水的增多，自然要引起塌落度的增加；而水灰比一定时，替换率的增加则意味着旧集料的增多，而再生集料混凝土比天然集料混凝土需要更多的拌和水，导

致了需要更多的拌和水，才带来了塌落度变大的结果

4. 结论

通过本次试验，可以得出以下几点：

(1)其他条件相同，抗压强度随水灰比的增加而降低，而且降低幅度很大。

(2)旧集料的替换率越大，抗压强度越低，但降低幅度并不是很大。

(3)所采用的旧集料来源的废旧混凝土的原强度越高，则这样的旧集料制作的再生混凝土强度越高，增长幅度比较可观。

对于这样的试验结果，主要原因是：

(1)再生集料颗粒棱角多，表面粗糙，组分中包含相当数量的硬化水泥砂浆，再加上水泥石本身孔隙比较大，且在破碎过程中，其内部往往会产生大量的微裂缝， 这又会在一定程度上增大其吸水率，也导致了再生集料混凝土比天然集料混凝土需要更多的拌和水，影响砼混合料的和易性和成型性，最终降低了混凝土试块的抗压强度。

(2)水泥和集料的粘结强度在其中起了决定作用。旧集料的抗压强度也要远远大于混凝土块的抗压强度，在压力作用下，较低的粘结强度使得水泥与集料间首先出现破裂面而破坏，此时集料没有完全发挥出材料强度。而且，水灰比越大，粘结强度越小，试块破坏的越早。

结果显示：替换率的变化造成的强度降低并不如水灰比变化那么快，如此，再生混凝土的质量就有了保证，工程应用范围与领域就可以比预先的扩展的更大。需要努力的地方就是：选择最优化的水灰比（比较小的，但考虑施工难度与混凝土和易性又不宜太小）；选择原强度比较高的混凝土集料回收利用。

但是，本试验和工程具体操作还无法等同，在实际工程中，旧集料吸水率很大，工人拌和时为了施工的和易性往往加大量的水，而水的增多导致水灰比增大，进而导致抗压强度的大幅下降。另外，再生混凝土的耐久性并未得到确切的试验证实，所以不能与原生混凝土等同。因此，再生混凝土的实际应用，还要根据工程项目等级和安全需要，并考虑当地实际旧集料的来源与质量，施工单位与工人的技术操作水平，有目的有范围的应用与推广。

5. 建议

（1）由于废混凝土块表面粗糙

（3）在实际工程中，拆除混凝土来源复杂， 应该选择原强度比较高的混凝土集料回收利用。再生粗集料再生集料混凝土的配合比设计的性能难以保证均匀，应用时应该适当乘以一个折减系数。

（4）根据工程项目等级和安全需要，并考虑当地实际旧集料的来源与质量，采用合理经济的废旧集料替换率。

（5）当用再生骨料配制非承重结构的低强度混凝土时， 混凝土的设计强度等级不宜过高。若需配制较高强度等级的混凝土，则应该通过试验以证明其不会影响新拌混凝土的质量。

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短

期交通流预测模型研究

徐书楠 王进

（清华大学交通研究所，北京，100084）

摘要：短期交通流预测，是智能交通系统（ITS）的核心技术与重要组成部分。本文在总结前人研究的基础上，引入混沌理论，对交通流的可预测性作了理论分析。然后，本文又先后引入了针对小数据量样本的最新预测工具——支持向量机与能够将信号分解细化，有着“数学显微镜”之称的小波分析，建立了基于小波包-混沌-小波支持向量机的短期交通流预测模型。该模型综合了三者的优点，对实际交通流的预测有着优秀的表现。

关键词：短期交通流预测；混沌理论；小波分析；支持向量机。

短期交通流预测，指根据交通流的历史数据对将来一段时间（一般15分钟之内）的交

通流信息做预测，它是智能交通系统（ITS）的核心技术与理论基础，与动态OD反推、动态交通分配、动态交通流诱导系统等领域有着密切的联系。短期交通流预测的研究，对于交通系统实现智能化、自动化、现代化具有重要意义。

1．短期交通流预测研究现状

目前，对于短期交通流的预测研究大致可以分为七类：基于统计方法的模型、动态交通分配模型、交通仿真模型、非参数回归模型、神经网络模型、其他模型以及组合模型等。按照研究方法，又可以分为基于数学模型的方法和无模型算法两大类。

早期的研究多集中在基于数学模型的方法上，比如基于统计方法的模型，包括历史平均法、线性回归法、时间序列法等等。这一类模型试图通过数学工具经过一定的简化建立起交通流的数学模型，再根据此模型来预测将来的交通流信息。然而，交通流是复杂的巨系统，由于数学建模的需要对其进行过度的简化，必然会损失相当多的信息，这就偏离了交通流本身的特点。在这种思想下进行修修补补，最终也很难取得令人满意的结果。

随着对交通流性质的认识不断加深，人们逐渐放弃了确定的数学模型，转而将无模型算法引入了交通流预测领域，比如交通仿真模型、非参数回归、神经网络模型等等。然而，这些模型缺乏对于交通流本质的理论研究，有些模型简单的采取了引入随机量的做法。神经网络模型虽然在非线性预测领域具有很好的表现，但由于其本身基于经验风险最小化假设，针对小数据量的交通流，往往无法作出令人满意的预测，在理论上存在着缺陷。

基于以上情况，本文引入了混沌理论对交通流的性质作了理论分析。然后，引入了基于结构风险最小化理论开发的工具支持向量机，专门针对交通流小数据量的特点。再然后，通过有“数学显微镜”美誉的小波分析对交通流信息进行分解、降噪，进一步提高预测精度。结合以上工具，建立了小波包-混沌-小波支持向量机短期交通流预测模型。通过对实际交通流的预测，证明了该模型的优越性。

2．短期交通流的混沌特性及其预测

要对交通流做预测，首先要研究交通流的特性，究竟是周期性的、准周期性的、随机的、

还是混沌的。经验告诉我们，现实中的交通流数据有着很大的随机性，显然不具有周期性特点。如果交通流是随机的，也就是说，一个时刻的交通流，既不依赖于以前时刻的数据，也与以后时刻的数据无关，那么，交通流根本就是无法预测的。经验告诉我们，显然也不是这样。下面，我们从理论上验证，交通流的确具有混沌特性。

2.1 混沌理论

混沌理论，研究非线性系统随时间的变化规律，至今还没有一个统一的定义。在混沌系统中，初始的微小误差将随着时间累计而呈指数增大，亦即初始接近的两点会随着时间呈指数分离，从而变得不可预测，表现出来就是呈现出随机性。但是，这种随机性并非真的随机，它是由先前的状态根据确定的规律变化而来的，只是这种规律本身的特点，使得微小的误差会迅速的放大，从而在表象上变得毫不相干，呈现出随机性。换句话说，所谓混沌，就是决定性系统的伪随机性。

混沌的特点决定了，一方面，它有着确定的变化规律，在一定的时间内，可以对数据作出预测；另一方面，随着时间的增长，原始数据的可信度会迅速的丧失，任何长期的预测都是不可能的。这就是所谓的蝴蝶效应。混沌系统具有蝴蝶效应，具有混沌特点的数据，都具有短时可预测，长期不可预测的特点。

2.2 混沌的判定——Lyapunov指数

混沌的判定有多种方法，最常用的是Lyapunov指数法，即若一个系统存在正的Lyapunov指数，此系统就具有混沌特点。 Lyapunov指数是混沌系统本身的特点，它表征某个混沌系统在某个维上随时间指数收敛（0）的快慢。一般n维系统存在n个Lyapunov指数。我们选定三组实际的交通流数据：上海高架路5分钟采样间隔的交通流数据、北京15分钟采样间隔的交通流数据和山西高速路1分钟采样间隔的交通流数据，取它们的平均速度，计算得最大Lyapunov指数分别为：0.0289、0.1706和0.2553。因此，这些交通流数据均具有混沌特性。从而可以推断，交通流的确是具有混沌特性的。

2.3 混沌系统的预测原理——混沌吸引子

利用混沌理论作预测，必须先了解混沌吸引子的特点。

具有混沌特性的量所处的空间中，通常包含着这样的一个子空间，一方面，这个子空间

外部的点会以指数的速度迅速的趋近这个子空间；另一方面，这个子空间内部的临近点却会以指数速度迅速分离，不断嵌套，不会离开这个子空间，却有永不相交。这个子空间，就是混沌吸引子。混沌吸引子对外有着强大的吸引力，能把外部的点迅速的吸引进来；对于内部的点之间却有着强大的排斥力，使它们迅速分离。这两个力的合力就形成了混沌吸引子不断折叠、嵌套的结构。任何一个点就是这样在混沌吸引子内做着看似无规则的运动，给以充分长的时间，任何一个点的运动轨迹，都可以充满整个混沌吸引子。

利用混沌吸引子，可以进行数据的预测。这又分为全域法和局域法。全域法需要构造近似函数，利用该函数来预测，在高维空间不宜应用。局域法仅仅根据待预测点周围一些点的走势来判断待预测点的走势，比如，要预测第19号点的位置，而18号点周围只有2号点，那么就可以认为19号点将出现在3号点的位置。这样做的根据就是，在混沌吸引子内，短时间内临近点的走势具有相关性。

2.4 混沌系统的预测——相空间重构理论

虽然我们知道了交通流具有混沌特点，也知道了混沌系统的预测方法，但仅仅这样要对

其作出预测还不够。我们并不知道交通流究竟是几维向量（说交通流是几维量，是指用多少个不相关的数据就可以完全的表征交通流的动力学特性），即使知道，也不可能知道每个分量的变化。实际上，我们往往只知道一两个分量，在本文中，我们仅取了平均速度一个分量。那么，如何根据这一个分量做预测呢？

相空间重构理论告诉我们，d维空间的每一个分量的变化过程，都蕴含了这个空间所有分量的特点。亦即，如果我们将某一个分量随时间的一个变化序列作为一个m维的向量，比如

x(ti),x(ti),x(ti2),,x(ti(m1)),

i1,2,，那么这些向量组成的m维

空间就有可能蕴含原空间的动力学信息。Takens定理证明了，只要m2d1，就可重构出这样的一个空间，恢复出它的混沌吸引子来。

一个问题是，m和如何选取。这里用C-C法求解，取m=6，=8。

2.5 混沌理论的预测结果与分析

根据混沌理论对上海高架路5分钟采样间隔的平均速度数据进行一步预测，结果见下图：

图1 混沌理论一步预测结果

图

2 混沌理论一步预测误差

可以看出，预测值的总体趋势与实测值是一致的，平均相对误差为4.75%，平均绝对误差为2.73Km/h，说明混沌理论进行与预测的确是可行的。但是，在数据剧烈变化和突变处的误差比较大。从局域法的预测原理可以看出，基于混沌理论的预测，原理本身虽然有理论依据，但预测方法却存在着不足。混沌理论仅仅依据待求点与已知点的相似关系来预测待求点的走势，这是相当粗糙的，特别是对于交通流这种数据量不大的预测，就更加不精确。

相反的，支持向量机就是针对小数据量预测开发的基于结构风险最小化的有力工具。

3．支持向量机及其在短期交通流预测中的应用

支持向量机，是统计学习理论很年轻、很重要的一部分，是Vapnik于1995年提出的。支持向量机以其良好的理论背景，从结构风险最小化原则为机器学习提供了一个崭新的方向。支持向量机将一个非线性问题转化为高维空间中的线性回归问题，再通过一定的方法将线性回归问题转化为线性分类问题，从而通过构造最优超平面得到问题的解。如图所示：

图3 支持向量机预测原理

3.1 统计学习理论——结构风险最小化

统计学习理论是支持向量机的基础。它研究有限样本的机器学习问题，是90年代发展最快的方向之一。

在以前的机器学习方法中，通常是基于经验风险最小化。也就是说，如果机器学习是根据n个独立同分布观测样本(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)进行估计，那么就可以用损失函数

c(x,y,y)来判定逼近函数f(x)的优劣。经验风险定义为所有损失函数的算术平均。当样本

无穷多时，经验风险最小的确趋于真实风险最小。然而，在实际问题中，n通常只是小样本，这种情况下也能保证真实风险最小吗？

事实并非如此。

Vapnik和Chervonenkis深入研究了期望风险和经验风险的关系，得出结论：对指示函数集中的所有函数（包括使经验风险最小的函数），经验风险间以至少1的概率满足如下关系：

Remp[f]

和实际风险R[f]之

h(ln(2n/h)1)ln(/4)

R(f)Remp(f)n （1）

其中，h表示函数集的VC维，反映了函数集的学习能力，VC维越大则学习机器越复

杂（容量越大）。n是样本数。

这个公式从理论上说明学习机器的实际风险是由两部分组成的：一是经验风险（训练误差），另一部分称作置信范围，它和学习机器的VC维及训练样本数有关。它表明，在有限训练样本下，学习机器的VC维越高（复杂性越高），则置信范围越大，导致真实风险与经验风险之间可能的差别越大。机器学习过程不但要使经验风险最小，还要使VC维尽量小以缩小置信范围，才能取得较小的实际风险，即对未来样本有较好的推广性。

这种思想就称作结构风险最小化（或称作有序风险最小化)。

3.2 支持向量机应用的几个关键问题

（1）核函数

支持向量机将非线性问题转化到高维空间的线性问题，就会涉及到高维空间的计算，处理不当，就会产生维数灾。幸运的是，支持向量机的预测过程仅仅需要高维空间的向量内积计算，并且只要选择了恰当的核函数，这个计算过程只需要在输入空间中进行，甚至不必知道高维空间的情况，这就避免了维数灾。这个过程中，最重要的就是选择恰当的核函数。

核函数没有一定的形式，只要满足了一定的条件，都可以作为核函数使用。也就是说，核函数的选择是相当灵活的。 （2）输入向量维数m

支持向量机将输入空间向量映射到高维空间，首先要确定的就是输入向量究竟是几维的。因为我们只是对平均速度做预测，所以，这里的维度就是指某个数据与前面多少个数据相关，亦即使用之前多少个数据来预测下一个数据。可以看到，这里的维度与混沌理论的重构空间的维度具有某种相似性。下面还会具体讨论。

这里，我们用最小最终误差预测准则FPE（Final Prediction Error，FPE）评价模型的预

测误差，并根据误差大小来优化选取嵌入维数。换言之，是用一种试验法找出最佳维度来。 （3）其他参数 支持向量机中有很多参数，比如惩罚函数选取，惩罚函数参数，惩罚因子C等等。这些量的选取没有一定的标准，本文根据经验和试验的方法来确定最优值。

3.3 混沌理论与支持向量机的结合

FPE虽然可以确定输入空间的维度，但速度较慢，不满足实时预测的要求。考虑到混沌理论重构空间与支持向量机输入空间的相似性，可以从这里入手解决问题。

相空间重构理论中，从向量空间某个分量的时间序列，可以重构出一个空间，这个空间保留了原向量空间的动力学特性。因此，在这个重构空间中，向量之间有着足够的独立性与相关性，也就是说，如果以这个空间的维度m作为输入向量的空间维度，就可以包含原交通流序列的动力学信息。所以，我们就通过相空间重构理论求出空间维度m作为支持向量机的输入空间维度，不但求解速度快，满足实时要求，而且具有理论依据。

3.4 支持向量机预测结果与不足

用支持向量机进行预测的结果如下图所示，平均相对误差为2.5%，平均绝对误差为1.477Km/h。可以看出，预测效果好于混沌理论，这是支持向量机对于小数据量预测的优势。但是，在交通流变化剧烈处，预测效果比较差。

分析其原因，是因为支持向量机的预测模型没有考虑到交通流的非平稳性，用一个单一的预测精度对全域的交通流信息做预测，在某些地方显得“分辨率”不足。这个特点使我们想到了有“数学显微镜”之称的小波分析。

图4 支持向量机模型一步预测结果 图5 支持向量机模型一步预测的相对误差

4．小波分析与小波包分析在短期交通流预测中的应用

小波分析，是将原始信号分解到一系列高维和低维的频率空间，从而对频率进行了分解细化。

根据测不准原理，频率误差与时间误差的乘积不

可能小于某个定值，这样，不可能同时保证频率分辨率与时间分辨率。而小波分析恰恰能根据频率的特点

保证相应的分辨率。在高频部分对时间精度要求很高，

而频率变化大，精度要求相对低些，所以牺牲频率分辨率满足较高的时间分辨率；低频部分相反，具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率。

图6 小波分解图

小波分析对交通流预测的贡献体现在两个方面：第一，经过小波分析，频率变得相对简单，能够根据不同的频率特点作出预测，从而提高频率精度；第二，小波分析能够过滤出高频部分，从而较准确的辨识原始数据中的噪声，能对数据起到降噪的作用。

4.1 小波核函数

根据小波分析能够对数据降噪的特点，选取小波分析中的常用函数——墨西哥草帽函数来构造支持向量机的核函数。构造的函数为：

xixiK(x,x)1

ai2i1

d

2



expxixi2ai2

2



 （2） 

可以验证，该函数满足了核函数的要求，可以作为核函数来使用。以此函数作为核函数的支持向量机模型就同时具备了小波分析的抗噪能力，能够消除数据的高频干扰。

4.2 小波包分析

小波分析只是对低频部分作进一步的分解，而小波包分析可以对低频和高频部分同时作进一步的划分，并根据信号特征自适应的选择相应频带，从而根据交通流数据的特点进行了细化分解，预测精度进一步提高。

图7 小波包空间分解结构图

5．小波包-混沌-小波支持向量机模型

将以上的讨论综合起来，就可以得到本文最终的交通流预测模型——小波包-混沌-小波支持向量机模型。该模型的预测步骤为：

（1）对数据进行前处理，包括降噪处理、归一化等。

（2）选定母小波函数，对交通流时间序列做小波包分解，得到各小波包子空间上的小波包系数。

（3）在每个尺度上利用小波包系数对交通流信息进行重构，得到每个子空间上的交通流数据分量。

（4）对于每个小波包子空间，利用相空间重构理论分别计算嵌入维度m和时间延迟，以此作为各个子空间支持向量机模型的结构。

（5）用小波支持向量机预测模型分别对各个小波包子空间进行预测，最后将所有子空间的交通流数据相加就得到短期交通流的预测值。基于小波包-混沌-小波支持向量机的预测模型的最终预测结果见图8和图9。

从预测效果来看，小波包-混沌-小波支持向量机模型取得了非常好的预测效果，平均绝对误差为0.4842Km/h，平均相对误差为0.83%，最大绝对误差仅为3.294Km/h。预测值与实际值拟合的非常好。而且在交通流突变处和变化剧烈处的预测效果均得到了提高，预测的结果令人满意。

图8 小波包-混沌-小波支持向量机预测结果 图9 小波包-混沌-小波支持向量机预测误差

作为比较，本文对传统的时间序列模型和人工神经网络模型对此交通流序列作了一步预测，以平均相对误差为例，大概在3%-5%，而小波包-混沌-小波支持向量机模型的平均相对误差仅0.83%，说明了此模型在交通流预测方面的潜力。

6．结论和展望

本文应用混沌理论、小波分析和支持向量机等工具对交通流预测进行了比较深入地研究，并取得了相当好的预测结果。对短期交通流预测领域做出了贡献。

但是，本文的工作仅仅是针对传统的线圈传感器的数据，并且仅仅就平均速度进行了预测。下一步的工作应当是此成果推广到其它数据类型与其他交通流特性，并进行实用性的研究与检验。

交通流具有混沌特性，但目前对于交通流混沌特性的本质研究还不深入。利用混沌理论的成果，结合交通问题的特点，可以对交通流的特性作更深入的研究和探索。

支持向量机是近十多年发展起来的新型机器学习工具，对于小数据量样本具有很好的预测效果，符合交通流预测领域的特点。但是相比于支持向量机的理论研究，其应用尚显落后，将支持向量机应用于交通流预测领域，有着很好的前景。

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