平抛运动与斜抛运动典例分析讲义(含有答案解析)
第二讲 平抛运动及斜抛运动专题训练
知识重点：
1、知道什么是平抛运动与斜抛运动
2、理解平抛运动与斜抛运动是两个直线运动的合成
3、掌握平抛运动与斜抛运动的规律，并能用来解决简单的问题
知识难点：
1、理解平抛运动与斜抛运动是匀变速运动
2、理解平抛运动与斜抛运动在水平方向和竖直方向的运动互相独立
3、会用平抛运动与斜抛运动的规律解答有关问题
（一）平抛运动
沿水平方向抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做平抛运动
1、平抛运动的分解：
（1）水平方向是匀速直线运动，水平位移随时间变化的规律是：
x ＝vt ①
（2）竖直方向是自由落体运动，竖直方向的位移随时间变化的规律是：
y
＝gt 2 ②
由上面①②两式就确定了平抛物体在任意时刻的位置。
2、平抛物体的运动轨迹：
由方程x ＝vt 得t ＝，代入方程y ＝gt 2，得到：y
＝x 2
这就是平抛物体的轨迹方程。可见，平抛物体的运动轨迹是一条抛物线。
3、平抛运动的速度：
如果用v x 和v y 分别表示物体在时刻t 的水平分速度和竖直分速度，在这两个方向上分别应用运动学的规律，可知
v x ＝v
v y ＝gt
根据v x 和v y 的值，按照勾股定理可以求得物体在这个时刻的速度（即合速度）大小和方向：
v 合＝
v 合与水平方向夹角为θ，
tan θ＝
如图所示：
4、平抛物体的位移
s ＝
位移与水平方向的夹角α，
tan α＝＝
如图所示
5、运动时间：
平抛运动在空中运动的时间t ＝
6、平抛运动水平位移：
水平位移大小为x ＝v 0t ＝v
由高度h 决定，与初速度无关。 ，与水平初速度及高度h 都有关系。
【典型例题】
例1、在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地. 已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8 s，两点间的水平距离约为30 m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为
m/s.最高点与着地点的高度差为 m. （取g ＝10 m/s2）
例2、飞机在离地面720m 的高度，以70m/s的速度水平飞行，为了使从飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标水平距离多远的地方投弹？（不计空气阻力g 取10m/s2）
可以参考媒体展示飞机轰炸目标的整个过程以及分析，帮助理解．
例3、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为多少？
【模拟试题】
1、在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s 落下物体A 和B ，在落地前，A 物体将 [ ] A. 在B 物体之前 B. 在B 物体之后 C. 在B 物体正下方 D. 在B 物体前下方 2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于 [ ] A. 物体的高度和受到的重力 B. 物体受到的重力和初速度 C. 物体的高度和初速度 D. 物体受到的重力、高度和初速度 3、g 取10m/s2，做平抛运动的物体在任何1s 内 [ ] A. 速度大小增加10m/s B. 动量增量相同 C. 动能增量相同 D. 速度增量相同
4、一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t ，则它的运动时间为 [ ]
5、如图，从倾角为θ的足够长的斜面顶端A 点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度v 1和v 2向右抛出，落在斜面上。关于两球落到斜面上的情况，说法正确的是[
]
A. 落到斜面上的瞬时速度大小相等
B. 落到斜面上的瞬时速度方向相同
C. 落到斜面上的位置相同
D. 落到斜面上前，在空中飞行的时间相同