三角形的面积-
三角形的面积
教学内容:人教版五年级数学上册91—92页《三角形的面积》 教学目标:
知识与技能:掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算三角形的面积。
过程与方法:经历探索三角形的面积计算公式的过程,能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观:培养学生观察、比较、推理和概括能力。 教学重点:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。 教学难点:三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
教学准备:多媒体、同样大小的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形若干个。
教学过程:
一、创设情境 导入新课
1、(课件出示)看,今天谁来到了我们的课堂(喜羊羊和灰太狼),可是,它俩一见面就吵个不停,为什么呢?因为,今天羊村开运动会,灰太狼也被邀请来参加,参加运动会的每人都要自带一面彩旗,它们两个都认为是自己的彩旗大?所以争吵不休,你们能看出哪面彩旗大吗?(不能)怎样才能知道哪面彩旗大呢?算一算两面彩旗的面积。
2.彩旗是什么形状的?怎样计算它的面积呢?今天我们一起研究“三角形的面积”(板书课题)
二、探究新知
(一)复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式,回忆平
行四边形面积的计算公式的推导过程
(二)猜想:我们能不能把三角形转化成已学过的图形,再计算它的面积呢?
(三)讨论、验证:
学生分小组进行实践操作。
1、拼摆:请同学们拿出学具袋里的三角形,用两个完全一样的三角形拼一拼。
2、观察:(1)用两个完全一样的三角形拼一拼,能拼出什么图形?
(2)拼出的图形与原来的三角形有什么联系?
(3)通过拼摆,你认为三角形的面积应该怎样计算?
3、展示汇报,学生用小黑板展示拼的过程并汇报观察的发现。
4、师用课件演示拼摆的过程,并进行小结。
师总结:不管是直角三角形、还是锐角三角形、钝角三角形。只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的就是三角形的底,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
追问:是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢?
教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板,让学生通过对比得出:三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时,这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。
三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形的面积的一半。
5、引导学生写出三角形的面积计算公式
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
三、运用知识 解决问题
1、现在我们已经知道了三角形的面积的计算方法,我们来帮喜羊羊和灰太狼解决难题。(出示两面彩旗,标出两面彩旗的底和高,学生计算。)
2、接下来我们用我们所学的知识来解决生活中的问题。
出示例2 红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少?
1、学生独立解答。
2、集体订正。(教师板书)
100 ×33÷2=1650(平方厘米)
答:这块红领巾的面积是1650平方厘米。
四、反馈练习 巩固提高
1、判断
(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。
(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
(3)三角形的面积=底×高
2、选择题
(1)两个等底等高的三角形,它们的( ) 一定相等。
A 周长 B 面积
(2)( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
A 面积相等 B 完全一样
(3)平行四边形的面积是20平方米,与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。
A 10平方米 B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
A 20平方米 B 40平方米
3、指导完成教科书第92页“做一做”。1、2题
五、课堂小结
通过这节课的合作学习与探究,你知道了什么?