matlab产生瑞利分布随机信号
07-12
2.6 (1) 产生均匀分布的随机数x~U（0,1）;
(2) 产生服从σ=4的瑞利分布的随机数y ；
分析：y 的分布函数：F Y (y ) =1-e -y 2
82 其反函数为F Y -1(x ) =-8ln(1-x ) 令y =F Y -1(x ) =
2-8ln(1-x ) ，此处有x~U（0,1） 则y 是满足σ=4的瑞利分布的随机数
(3) 利用直方图确定PDF ；
分析：首先，利用hist 指令统计落入每个区间的次数，记作N ；然后将其除以总的随
机数数目得到概率；最后除以区间长度得到PDF 估计。
(4) 绘制y 的PDF 直方图；
MATLAB 代码：
>> x=rand(1,1000); % 产生随机数x~U（0,1）
>> y=sqrt(-8.*log(1-x)); % 产生服从σ=4的瑞利分布的随机数y
>> M=80; % 设置划分y 值的统计区间数目
>> [N,Y]=hist(y,M); % 统计落入每个区间的次数赋值给N ，区间坐标赋值给Y >> N=N/1000/((max(y)-min(y))/M); % 由统计的区间内次数求PDF
>> bar(Y,N); % 绘制PDF 直方图
>> title('随机数y 的PDF 估计');
>> ylabel('p(x)');
>> xlabel('y');
结果：
2