岩溶充水矿床矿井涌水量的计算
26吕广罗 王 鹏 苗锋利等 岩溶充水矿床矿井涌水量的计算 2008
年
岩溶充水矿床矿井涌水量的计算
吕广罗, 王 鹏, 苗锋利, 刘瑞安
(陕西省煤田地质局一八六队, 陕西西安 710054)
摘 要:在分析矿区水文地质背景的基础上, 根据区内地下水流场的非稳定特征, 以群孔抽水试验
资料为依据, 运用多元线性回归分析方法, 确定出矿井涌水量方程, 算和评价, , 。关键词:相关分析法; 矿井涌水量; 岩溶充水矿床中图分类号:P641141 文献标识码:B :-2008) 02-0062-02
0 引言
, 运用相关分析方法, 能从大量的水文地质观测数据中, 寻找出水量与众多的影响因素之间的关系, 建立起简单易行的水量计算公式进行矿井涌水量预测; 从而克服了数值法对边界条件要求严且计算繁杂, 以及解析法对含水层理想概化等不足。本文以韩城矿区南部奥陶系碳酸盐岩裂隙～岩溶充水含水层群孔抽水试验测试资料为基础, 运用多元线性回归分析方法, 进行了矿井疏水量的预测, 并对其结果进行评价。
图1 计算区奥灰水流场略图
2 计算公式及数学模型
2. 1 计算公式
1 水文地质背景
计算区所处的渭北岩溶水韩城水文地质单元南
部, 地势西北高而东南低, 水河蜿蜒于其中部, 平
3
均流量0. 856m /s, 流经奥陶系灰岩段流程900m , 漏失现象明显。区内多年平均降水量为568. 92mm , 并集中于7～9月。奥陶系灰岩出露于沟谷地带, 其中裂隙岩溶发育, 含水丰富, 为矿井的主要充水含水层。奥灰岩水文地质条件复杂, 奥灰水主要由边部露头地段降水入渗和河流渗漏补给, 未见天然排泄点。人工开采形成了以供水井群为中心的降压漏斗, 全区奥灰水的运动处于非稳定状态。形成如图1所示的地下水流场
。
区内201群孔抽水试验S =f (t ) 曲线表明, 水位降速随时间递减, 且水位恢复缓慢, 剩余降深值并不归零, 说明抽水属非稳定过程。可以泰斯公式来表述Q 与S 、t 、r 三者之间的关系。经整理得涌水量计算方程式
2
(1) lg Q =b 0+b 1lg S +b 2lglg r +b 3lglg t 式中 Q ———涌水量, m /h;
r ———观测孔与主抽水孔距离, m; S ———水位降深, m; t ———时间, h;
b 0、b 1、b 2、b 3均为待定系数, 可根据群孔抽水试
3
验资料, 运用多元线性回归分析数学模型计算求得。2. 2 数学模型
前述(1) 式, 可概括成数学计算模型
Y =b 0+b 1x 1+b 2x 2+……+b i x i
(3)
i =1, 2, 3, ……, n
(2) 式中x 1, x 2, x 3, ……x n 为影响涌水量的因素(自变量) , b 0, b 1, b 2, ……b n 为待定系数。
收稿日期:2007-08-30
作者简介:吕广罗(1963-) , 男, 陕西礼泉人, 1984年毕业于常州煤田地质学校, 1995年毕业于中国矿业大学, 高级工程师, 注册监理工程师, 从事矿产地质与水文地质工程地质工作。
第2期 吕广罗 王 鹏 苗锋利等 岩溶充水矿床矿井涌水量的计算36
设观测数据有m 组, 将其代入(2) 式可得m 个y 的计算值y ^i , 以y ^i 与相应的其它抽水试验观测值求残差。按最小二乘法原则, 使残差平方和(δ) 最小, 以确定b 0, b 1, b 2. . . . . . , b n 。
即:δ=∑(Y i -y ^i ) =∑[Y i -(b 0+b 1x 1+b 2x 2
i =1
i =1
m
方差分析和反回归计算, 其结果见表2。
表1 抽水试验资料统计表
孔号抽4
S 19S 37
距离
r /m
第一次降深
S 1/m
第二次降深
S 2/m
第三次降深
S 3/m
2
m
449. 20872. 691552. 04
0. 6660. 6170. 409
1. 0820. 8850. 667
1. 8061. 3991. 144
+…+b n x n ) ]
2
对给定的m 组观测数据, δ是待定系数b 0, b 1,
b 2……, b n 的二次函数, 非负, 最小值存在。由极值
表2 回归分析法计算综合成果表
水量计算方程+/m3・h -1
lg Q =21713+lg S +019061lg r 2
+21t
0. F =29. 1888S =R 0. 9726
原理, 选取b 0, b 1……, b n 使δ和最小的条件是:
=0 (j =0, 1, 2, 3…n ) 5b j
n
(3由=0可求得b 0=Y -∑b j X
j =1b 0
系数b 1, b 2, ……b n 可由方程组(L 1b 1+L 12b 2+…+L 1n b y L 21b 1+L 22b 2+2n =2y
(4)
764. 994
(疏干时间0. 5/a) 643. 451
(疏干时间1. 0/a) 586. 885
(疏干时间1. 5/a)
……
L n 1b 1+L n 2b 2+…+L nn b n =L ny
4 计算结果评价
将多元线性回归分析法计算的结果与解析法和数值法计算的结果进行对比, 统计见表3。
表3 矿井疏干水量计算结果对比表
计算方法
疏干水平/m疏干时间/a疏干水量/m・h
3
-1
式(3) , (4) 中
Y
m
m
K =1
∑Y k X J =
m
m K =1
∑X jk
m
L ij =∑(X ik -X i ) (X jk -X j )
K =1m
数值法
+2930. 5699. 17
解析法
+2930. 5847. 04
回归分析法
+2930. 5764. 994
L ny =∑(X ik -X i ) (Y k - Y )
K =1
(i, j =1, 2, 3…m )
为验证所求回归系数及回归方程可信度,
进行方差分析和回归计算。
偏差平方和δ=∑(Y - Y i )
i =1m i =1m
2
由表3可知, 用多元回归分析法计算的疏干水
量介于数值法和解析法计算结果之间, 并与数值法计算结果比较接近, 说明用回归分析法在类似韩城等水文地质条件复杂的大水岩溶充水矿区, 进行矿坑疏水量预算是一种行之有效的方法。参考文献:
[1] 蔡德嵩, 黄歧山, 张金昱, 吕广罗, 等. 陕西省韩城
回归平方和U =∑(Y i - Y ) 剩余标准差s =相关系数R =
δ
-n -1
2
S yy =δ+U yy
市韩城矿区南部奥陶系灰岩专门水文地质勘探报告[R ].韩城:陕西省一三一煤田地质勘探队.
1990.
[2] 中国科学院地质研究所著. 数学地质引论[M].
并利用F 值对整个回归进行显著性检验
F =
δ/(m -n -1)
北京:地质出版社, 1977.
3 计算方法及结果
首先对区内抽水试验资料进行整理分析, 筛选出先期开采地段抽4, S19, S37等代表性观测孔水位降深(S ) , 与主抽孔距离(r ) 等有关资料如表1所示。
按照数学模型(4) , 用计算机解线方程组, 进行
[3] 薛禹群, 等. 地下水动力学[M].北京:地质出版
社, 1981.
[4] 曹剑峰, 迟宝明, 王文科, 主编. 专门水文地质学
[M].北京:科学出版社, 2006.
[5] 葛亮涛, 叶贵钧, 高洪烈. 中国煤田水文地质学
[M].北京:煤炭工业出版社, 2001.