七年级数学拓展创新训练
2∙∙1、 杰伦在抄写单项式-xy z 时，不小心把字母y , z 的指数弄污了，他只知道这个单项3
式的次数是5，你能帮助杰伦确定这个单项式吗？
1、一个只有a , b 的五次单项式，a 的指数为2，且当a =2, b =-1时，这个单项式的值是20，求这个单项式。
2、有一串单项式：x , -2x 2, 3x 3, -4x 4, ⋯，-10x 10, ⋯
（1）请你写出第100个单项式；
（2）请你写出第n 个单项式。
3、若（m +n ) a m b 2n +1是关于a , b 的五次单项式，试写出m 、n 的所有可能的值。
4、已知多项式-5x 2a +1y 2-13314x y +x y 43
（1）求多项式中各项的系数和次数；
（2）若多项式是七次多项式，求a 的值。
5、已知（a -1) x y
22a +1是关于x ，y 的五次单项式，试求下列整式的值： （1）a +2a +1； （2）（a +1) 2
由（1）（2）的结果，你发现了什么？
6、多项式若该多项式不含二次项，（a -2) x 2+(2b +1) xy -x +y -7是关于x , y 的多项式，
求3a +8b 的值。
7、老师仔课堂上说：“如果一个多项式是五次多项式„„”老师的话还没有说完，甲同学抢着说：“这个多项式最多只有六项。”乙同学说：“这个多项式只能有一项的次数是5. ”丙同学说：“这个多项式一定是五次六项式。”丁同学说：“这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是5. ”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说的对，谁说的不对？并说出理由。
8、关于x , y 的多项式4xy
9、若多项式x y -2x 4n 3k 1-(k +2) y 2+1可能是三次三项式吗？若可能，求出k 的值。 5与多项式-15x -3y +2的次数相同，试求3
n -2n +3n -4n +5n -6n +⋯+99n -100n 的值。
10、若关于x , y 的单项式mx n +1y 2m +5与x 3y 的和是单项式，求2m -n +2n 2-m 2-m 2-2n 2的值。
11、有这样一道题：“求多项式7a -6a b +3a b +3a +6a b -3a b -10a +1的值，其中3323323a =99. 01, b =-123. 89。”有一位同学把a =99. 01抄成a =-99. 01, b =-123. 89抄成b =123. 89, 结果也正确，为什么？
12、已知x , y , m 满足下列条件：
（1）x -5+m =0：
（2）-2ab 与4ab 是同类项。
求式子2x 2-3xy +6y 2-m (3x 2-xy +9y ) 的值。
13、计算a =1, b =-2时，代数式a -b ) +
14、已知A =2x 2+3xy -2x -1, B =-x 2+kxy -1, 且A +B 的值与y 无关，求 k 的值。
15、先化简，再求值。
3x y -[2xy -2(xy -
16、观察下列式子： 22y +13121a +b a -b (a +b ) +-的值。 436321x y ）+xy ]+3xy 2, 其中x =3, y =- 23
（2）2-3x =-(3x -2); （1）-x +y =-(x -y );
（4）-a -10=-(a +10) （3）50a +30=5(a +6);
根据上述规律解答问题：已知x +y =13, 1-y =2, 求-1+x +y +y 的值。
2222
2c +217、已知a , b , c 满足①（a +3）+b -2=0; ②2xy 是一个七次单项式。
（1）求a , b , c 的值。
（2）求多项式4a 2b -[a 2b -(2abc -a 2c -3a 2b ) -4a 2c ]-abc 的值。
18、给出下列三个多项式：
减运算。
19、多项式x -6x -2的2倍减去一个多项式得4x -7x -5，求这个多项式。
221211x +x -1x 2+3x +1, x 2-x ，请你选择其中两个进行加222
a b 2-53x 2+5220、规定 =ad -bc , =1⨯4-2⨯3，若=3, 求11x -5的值。2c d 342x -3
的值。22、已知A =5x +3y , B =3x -4y ，求代数式A -{B +[A -2B -(A +B )]} 2232