[恒定电流]复习专题
《恒定电流》复习专题
一、知识归纳
1.电流的两种表达式
(1)电流的定义式:Iq。该公式适用于任何电荷的定向移动而形成的电流。 t
(2)电流的微观表达式:InqvS(n为单位体积内的自由电子个数,S为导体的横截面积,v为自由电子的定向移动速率)。该公式只适用于金属导体。
例1.某电解液,如果在2s内共有510个二价正离子和1.010个一价负离子通过面积为0.1m的某截面,那么通过这个截面的电流是多大?
2.部分电路欧姆定律和电阻定律
(1)部分电路欧姆定律的表达式:R21819UU(或I)。 IR
温馨提示:该公式反映了导体电阻R和导体两端的电压U、流过导体的电流I三者在数量上的关系,并不能说明R与U成正比,与I成反比。
(2)电阻定律的表达式:Rl。 S
温馨提示:该公式反映了导体电阻的决定因素,注意电阻率反映的是导体本身的性质,只与导体材料的本身有关。
例2.关于导体的电阻和电阻率,下列说法正确的是
A.电阻与导体两端的电压有关 B.电阻与导体的横截面积有关
C.电阻率与导体的长度有关 D.电阻率与导体的材料有关
3.电功和热量与电功率和热功率
(1)电功:WUIt (2)电功率:P电UI
(3))热量:QIRt(4)热功率:P热I2R
温馨提示:在纯电阻电路中,电功和热量相等,电功率和热功率相等;在非纯电阻电路中,电功大于热量,电功率大于热功率。
例3.电吹风机中有电动机和电热丝两部分,已知电动机线圈的电阻为r,它和阻值为R的电热丝串联。设电吹风工作时两端的电压为U,通过线圈的电流为I,消耗的电功率为P,则下列关系式正确的是
2A.PUI B.PIrR 2
C.UIrR D.PI2rR
4.闭合电路欧姆定律
(1)内容:闭合电路中的电流跟电源电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式:IE。 Rr
(3)常见变式:①EU外U内 ②EU外Ir ③U外E-Ir。
温馨提示:IE只适用于纯电阻闭合电路,变式EU外U内、EU外Ir和Rr
U外E-Ir适用于任何闭合电路。
例4.如图所示,R为电阻箱,V为理想电压表。当电阻箱的读数为R12时,电压表的读数为U14V;当电阻箱的读数为R25时,电压表的读数为U25V,求电源电动势E和电源内阻r。
5.伏安特性曲线与路端电压和回路电流的UI图线
(1)如图所示,图1为导体的伏安特性曲线。纵坐标和横坐标分别代表了某一电阻两端的电压和流过该电阻的电流,U和I的比值表示该电阻的阻值;图2是路端电压和回路电流的UI图线。纵坐标和横坐标分别代表了路端电压和流过电源的电流,图线斜率的绝对值表示电源的内阻。
(2)从图线的意义上来看,图1表示导体的性质;图2表示电源的性质。由图1可以求出电阻的阻值,由图2可以求出电源的电动势和电源的内阻。
(3)图线1对应的函数表达式为UIR;图线2对应的函数表达
式为UEIr。
例5.如图所示,直线A为电源的路端电压U与干路电流I的关系
图象,直线B为电阻R两端的电压U与流过其电流I的关系图象。用
该电源与该电阻串联组成闭合回路,则电源的输出功率和电源的效率各
是多少?
四、重点和难点突破
1.导体的伏安特性曲线
线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线,而非线性元件的
伏安特性曲线则是过原点的曲线。因此,在分析非线性元件的伏
安特性时,要充分认识到这一点,避免受线性元件伏安特性曲线
的影响而形成思维定势。
例6.小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图线如图所示,
P为图线上一点,PN为过P点的切线。则下列说法正确的是
A.对应P点,小灯泡的电阻为0.1 B.对应P点,小灯泡的电阻为0.05
C.对应P点,小灯泡的电阻为10 D.对应P点,小灯泡的电阻为20
针对训练1:两个额定电压为220V的白炽灯泡L1和L2的U-I
特性曲线,如图所示。则L2的额定功率为_________W;现将L1
和L2串联后接在220V的电源上,电源内阻忽略不计。此时L2
的实际功率为_________W 。
2.电路中能量转化的分析
闭合电路中电功、热量和电功率、热功率的问题本质上都是能量转化和守恒问题。分析这类问题时,要注意区分电功和热量、电功率和热功率,抓住能量守恒这条主线。
例7.一台洗衣机上的电动机的额定电压U220V,线圈电阻R1,在额定电压下正常运转时电流I2A,求:
(1)电动机消耗的总功率和发热功率;
(2)电动机的输出功率。
针对训练2:一台小型电动机在3V的电压下工作,通过它的电流为0.2A。用此电动机提升重为4N的物体时,在30s内可使物体匀速上升3m。若不计除电动机线圈发热以外的其它能量损失,求在提升重物的30s内,电动机线圈所产生的热量。
3.动态电路的分析
在恒定电路中,常会由于某个因素的变化而引起整个电路中一系列电学量的变化,出现牵一发而动全身的情况,此类问题即为动态电路问题。分析这类问题的常用方法是“程序法 ”,即从阻值变化的部分入手,由串、并联规律判断R总的变化情况,再由欧姆定律判断I总和U外的变化情况,最后由部分电路欧姆定律判定各部分的变化情况。
例8.电动势为E,内阻为r的电源与定值电阻R1、R2
及滑动变阻器R连接成如图所示的电路,当滑动变阻器的触
头由中点滑向b端时,下列说法正确的是
A.电压表和电流表的读数都增大
B.电压表和电流表的读数都减小
C.电压表的读数增大,电流表的读数减小
D.电压表的读数减小,电流表的读数增大
针对训练3:如图所示,图中的四个表均为理想表,当滑动变阻器和滑动触点向右端滑动时,下列说法正确的是
A.电压表V1的读数减小,电流表A1的读数增大
B.电压表V1的读数增大,电流表A1的读数减小
C.电压表V2的读数减小,电流表A2的读数增大
D.电压表V2的读数增大,电流表A2的读数减小
4.稳恒电路和电容器的结合
电容器与电路结合在一起的问题,在近几年的高考中频繁出现。该类问题将运动学、力学和电学知识有机的融合在一起,很好的考查了学生综合分析和灵活应用的能力。因此,在复习本章内容时,对此类问题要有足够的重视。
例9.在如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板的距离d40cm。电源电动势E24V,内阻r1,电阻R15。闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔,以初速度v04m/s竖直
向上射入板间。若小球带电量q1102C,质量
m2102kg,不计空气阻力。那么,滑动变阻
器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?
此时电源的输出功率是多大?(g10m/s2)
针对训练4:如图所示,在水平放置的的平行板电容器之间,有一带电油滴处于静止状态。若从某时刻起,油滴所带的电荷量开始缓慢增加,保持油滴的质量不变。为维持该油滴仍处下静止状态,可采取下列哪些措施
A.其它条件不变,使电容器两极板缓慢靠近
B.其它条件不变,使电容器两极板缓慢远离
C.其它条件不变,将变阻器的滑片缓慢向左移动
D.其它条件不变,将变阻器的滑片缓慢向右移动
五、电学实验及其应用
1.伏安法测电阻中的三个问题
“描绘小灯泡的伏安特性曲线”和“测量金属丝的电阻率”这两个实验原理的基础就是伏安法测电阻,学生在学习伏安法测电阻这部分知识时,对如何判断电流表采用内接还是采用外接、如何选择电表的量程、选择滑动变阻器的依据是什么以及什么时候滑动变阻器采用限流接法,什么时候采用分压接法这四个问题一直存在模糊认识。在分析具体问题时,常常思路混乱,从而出现各种各样的错误。下面对这四个问题加以总结。
(1)电流表内接和外接的选择依据
先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表的内阻进行比较,若RxRA,则采用电流表外接;若RxRV,则采用电流表内接。
(2)电流表和电压表量程的选择依据
先粗略估算一下加在待测电阻两端的电压和流过待测电阻的电流可能出现的最大值,进而与电压表和电流表量程相比较,电表的量程和可能出现的最大值应比较接近。
(3)滑动变阻器的选择依据
在限流接法的电路中,所选滑动变阻器的总阻值应比待测电阻的阻值较大;在分压接法的电路中,所选滑动变阻器的总阻值应比待电阻的阻值较小。
(4)限流和分压电路的选择依据
若滑动变阻器的总阻值比待测电阻的阻值较大,一般应采用限流接法的电路;若滑动变阻器的总阻值比待测电阻的阻值较小或实验要求电表的读数从零开始变化,则应采用分压接法的电路。
例10.有一待测电阻Rx,其阻值大约在40~50,实验室准备用来测量该阻值的实验器材有:电压表V1(量程0~10V,内电阻约为20k),电压表V2(量程0~15V,内电阻约为30k);电流表A1(量程0~50mA,内电阻约为20),电流表A2(量程0~300mA,内电阻约为4);滑动变阻器R1(最大阻值为10,额定电流为2A),滑动变阻器R2(最大阻值为250,额定电流为0.1A);直流电源E(电动势为9V,内阻约为0.5);开关及导线若干。
实验要求电表的读数从零开始变化,并能多测几组数据。
(1)电流表应选_________,电压表应选_________,滑动变阻器应选_________;
(2)画出实验所需的电路图。
2.万用表及其应用
从近几年的高考来看,万用表的原理与使用在高考中的地位日渐上升,对其的考查主要集中在欧姆挡的使用上。因此复习时应侧重于万用表欧姆挡的读数和应用上,重点把握好以下几个问题。
(1)欧姆表的原理
欧姆表内部电路原理如图所示,其原理是根据闭合电路欧姆定律测量,即IERRrRgRx。式中、r、Rg均为定值电阻,构成欧姆
表的内阻,不同的Rx对应不同的电流,。如果在刻度盘上直接标出
与电流I相对应的Rx值,便可以从刻度盘上读出被测电阻的阻值。
需要指出的是,由于电流I与被测电阻Rx之间不是正比的关系,所
以电阻值的刻度是不均匀的。
(2)欧姆表的使用
使用欧姆表时,应特别注意以下几个问题
①使用前,要进行机械调零和欧姆调零;②选取的挡位应尽可能使指针指在刻度盘的中央符近;③换挡后,必须对欧姆表重新调零;④被测电阻必须与电路完全断开;⑤测量后,应将旋纽调至“OFF”或交流电压最高档。
例11.某同学用以下器材接成如图所示的电路,成功地改装成了
一个简易的“R1k”的欧姆表,使用中发现这个欧姆表用来测量
阻值在10k~20k范围内的电阻时精确度令人满意。所用器材如
下:
A.Ig100A的电流表G一个;B.电动势E1.5V,电阻不计的
电池一个;C.阻值R14k的电阻一个D.红、黑表笔两个和导线
若干。则
(1)电流表G的内阻Rg_________;
(2)测量某一电阻时,其指针所指位置如图所示,则被测电阻的阻值Rx_________;
(3)要想在图1的基础上将其改装成“R1”的欧姆表,
需_________(填“串联”或“并联”)一个R0________
的电阻。
3.测定电源的电动势和内阻
“测定电源的电动势和内阻”实验的原理本质上还是“伏安法测电阻”,但高考对其的考查是灵活多变的,往往变其一点而推陈出新。复习时要吃透实验原理,掌握实验基本的原理图,只有这样,才能灵活应对高考。
(1)实验原理
实验原理如图所。在处理方法上有两种:一种是由闭合电
路欧姆定律UE-Ir,求出几组E、r,最后算出它们的平
均值;二是用作图法来处理数据,即上面提到的路端电压和回
路电流的UI图线,图线和纵轴的交点即为电源的电动势,图
线斜率的绝对值为电源的内阻。
(2)注意事项
①电池的内阻宜大些,一般选用用过一段时间的电池;②实验中电流不能调得过大,以免电池出现极化;③用作图法来处理数据时,计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点,用rU求解内阻。 I
例12.为了测定某一电源的电动势E和内阻r(E约为4.5V,r约为1.5),实验室提供的实验器材有:量程为3V的理想电压表V;量程为0.5A电流表A(具有一定内阻);固定电阻R4;滑动变阻器R;电键K;导线若干。
(1)画出实验原理图;
(2)实验中,当电流表的读数为I1时,电压表的读数为U1;当电流表的读数为I2时,电压表的读数为U2。则可以求出E_________,r_________。
4. 电流表改装成电压表
复习本实验时,要重点把握好两个问题:一是半偏法测量电流表G的内阻rg;二是对改装成的电压表的校准。
(1)用半偏法测量电流表G的内阻rg
测量电路图如图所示,先将滑动变阻器R调到最右端,闭
合S1,调节R使电流表满偏,然后保持R不变,闭合S2调节
电阻箱R使电流表指到满刻度的一半,此时R的读数即为电
流表的内阻rg。用半偏法测量电流表G的内阻rg时,需要特
别注意的有以下几点:
①R和R的位置不可互换;②调节R时,R必须保持不变;
③R的可调阻值只需比电流表G内阻稍大一些即可,而R的阻
值要求较大。
(2)改装成的电压表的校准
对改装成的电压表校准时,需注意两点:一是改装成的电压
表与标准电压表应并联;二是滑动变阻器采用分压电路的接法。
校准电路如图所示。
例13.在“电流表改装为电压表”的实验中,需要利用如图所示的电路测量电流表G的内阻rg。已知电流表G的满偏电流Ig500A,内阻约在100左右。实验室配有的可变电阻有:
A.电阻箱(0~10);
B.电阻箱(0~9999);
C.滑动变阻器(0~2000);
D.滑动变阻器(0~20k)。
(1)电路图中R应选_________,R应选_________;
(2)若电源电动势为4V:先闭合S1,调节R,使电流表G的指针偏转到满刻度;再闭合S2,保持R不变,调节R,使电流表G的指针偏转到满刻度的2,读出此时R的阻3
值为200,则电流表G内阻的测量值rg_________,与真实值相比_________(填“偏大”或“偏小”);
(3)将该电流表G改装成量程为2V的电压表,需串联一个阻值为R0_________的电阻。