数学广角--排列与组合
数学广角——排列与组合 教学内容:数学第三册P99 教学目标:
1、通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在数学活动中,激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。 教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同 教学准备:多媒体课件 数字卡片等 教学过程: 一、新课探究: 1、 排列教学:
师:(出示1、2、3)认识吗?1、2、3三个数字宝宝已经陪伴我们学习了一年多了。今天这节课它们还要和我们继续一起来学习。想一想,用1、2、3三个数字宝宝可以组成哪些两位数呢? 生:12、21……
师:你觉得一共可以组成多少个不同的两位数? 生猜测。
师:大家都有自己的想法,那到底有几个呢?我们来验证一下。看要求:
活动要求:(1)把你想到的所有的两位数都写在数位表格里
(2)有困难的可以用数字宝宝卡片摆一摆。 (3)完成后和同桌交流下你的想法。
学生活动。 展示学生作品。
方法1 方法2 方法3
师小结:看来我们小朋友都比较喜欢选定位置的方法和调换位置的方法。这两种方法不管是哪一种,都做到了有顺序的思考,从而保证了不重复也不遗漏。 (板书:有序,不重复,不遗漏) 2、组合教学。
师:1、2、3这三个数字宝宝的功能可多啦。它们不仅可以摆出两位数,还可以给小朋友编号呢!我给我们班坐的最端正的小朋友来编个号。……
想一想,这三个小朋友如果每两个人握一次手,一共要握几次手? 生猜测。
师:有这么多的想法,到底谁对呢?那我们小组里来握手演一演。看要求: 活动要求:(1)小组里三人每两人握一次手
(2)把你们握手的情况用简单的图形记录在本子上。 (3)想一想,怎样才能有顺序地思考,做到不重复不遗漏。
学生开始活动。 汇报:
请三个人上台表演握手。
比较握手的方法,引导学生有序思考。
小结:三个人每两个人握一次手,一共握了3次手。 3、排列组合的对比。
师:我们刚才研究了两个问题,排两位数的问题和握手的问题。咦?为什么3个数字组成了6个不同的数字,同样是3,3个人每2人握一次手怎么就只握了3次呢? 生:两个数字可以交换位置,握手不用交换位置。
师:其实在数学上我们把摆两位数这样的问题叫做排列,而握手这样的问题叫做组合。今天我们研究的就是排列与组合的问题。 二、练习:
师:其实生活中也经常要用到像排列与组合这样有序思考去解决的问题,比如付钱的时候,(出示:1角、5角,2角的人民币)每次去两张人民币,有几种取法?
(再出示:1张2角和4张1角的人民币)如果买一本5角的本子,可以怎么付钱? 三:小结:
学到这儿,你有什么收获?
其实我们今天学的只是简单的排列与组合的知识,以后我们还要深入地去研究。