运算律教案

《运算律》教学设计

教学内容：苏教版小学数学四年级下册教科书P55—56页

教学目标：

1．使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值。

2．使学生在学习用符号、字母表示自己发现的加法运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养分析、比较、抽象、概括的思维能力。

3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识与习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。 教学过程：

一、创设情境，导入新课：

同学们，国家非常重视我们小朋友的身体健康，规定我们每天都要有一小时的体育锻炼时间。看看图上的小朋友们在干什么？

说说，你从图上获取了哪些信息？你能提出一个用加法计算的数学问题吗？ （跳绳的有多少人？女生有多少人？参加活动的一共有多少人？）

我们先选择其中的一个问题来进行研究。（跳绳的有多少人？）

二、探索加法交换律：

1.你准备怎样列式？理由呢？还可以怎样列式？理由呢？

很好！现在我们看，同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道算式，这两道算式正确吗？为什么？（都表示把男生人数和女生人数合起来，都是45人）。

我们能不能把他们合并成一个等式呢？怎么合并？

2.请同学们仔细观察，这条等式等号左右两边，你有什么发现？

就凭一个例子得出的结论，只能看作是一个猜想，要知道发现的规律是不是适用于其他的加法算式，我们还必须要加以验证。

你准备如何验证呢？（先写两个数相加，然后交换它们的位置，看和是否和原来一样）

接下来，请大家再写几个这样的等式，看看是不是都符合这个规律。

指名说自己写出的等式，选择一些算式板书在黑板上。

3.仔细观察写出的等式，小组讨论：

（1）每组的两道算式有什么相同和不同的地方？

（2）所有写出的等式是不是具有同样的特点？

（3）从这些例子中可以发现什么？

交流，得出结论。

你能用自己的话说说这个规律吗？（两个数相加，交换加数的位置，和不变） 刚才，我们用语言把这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如汉字、图形、字母等。你能用自己喜欢的方式来表达吗？在自己的纸上写写看。

（甲数+乙数=乙数+甲数、△+○=○+△、a+b=b+a）

在数学上，我们通常用字母a和b分别表示两个加数，上面的规律可以写成a+b=b+a，它叫作加法交换律。

这里的a表示什么？b表示什么？a+b=b+a表示什么？

4.练习：你能根据运算律填一填吗？

37+36=36+□ 305+49=□+□ 47+□=126+□

B+100=□+□ m+□=n+□

想一想，这几道题都用了什么运算定律？加法交换律，变化的是什么？不变的是什么？

5.加法交换律是加法运算中很重要的规律，应用这一规律可以解决很多问题，请大家回忆一下，在过去的学习中，我们在什么地方应用过加法交换律？ 数学书练习九第2题。

三、探索加法结合律：

1.同学们还提出了这样一个问题：参加活动的一共多少人？

想一想，你准备怎么求？指名口答，说说每种思路是先算什么？

先求跳绳的多少人？ 先求女生有多少人？

（28+17）+23=68（人） 28+（17+23）=68（人）

比较这两道题的得数，看能不能可以写成一个等式。

仔细观察这里的等式，想一想，等号两边的的算式有什么相同和不同的地方？

2.是不是所有这样的算式中都存在着同样的规律，请同学们自主探索一下。

学生独立完成自主学习单后小组交流。

指名小组展示。

位置上的同学和他们举的例子相同吗？得出的规律和他们一样吗？

教师小结。

提问：这里的a、b、c分别表示什么？（a+b）+c表示什么？a+（b+c）表示什么？

3.练习：运用运算律填空：

（57+78）+22=57+（□+□） 122+75+55=□+（75+□）

77+（48+□）=□+□+32 A+18+46 =□+（□+46）

△+（○+☆）=□+□+☆

说说，这些题目都运用了什么运算定律？在加法结合律中，变化的是什么？不变的是什么？

四、强化练习：

1．见书上《练一练》。注意第3小题既交换又结合律。

2．见书上《练习九》第1题。

3．真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！ (84+68)+32 84+(68+23)

哎，站了又坐下去，怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)

4．完成书上《练习九》第3题。

(1)学生一组一组地完成计算。

(2)如果让你从每组的两道题中选择一道进行计算，你选哪一道？

(3)为什么第二道算式的计算过程比较简便？如果是计算第一道算式，你有什么办法使计算过程也比较简便吗？

五、课堂总结：

通过本节课的学习，你有什么收获?你能说说自己对加法交换律和结合律的理解吗？

加法交换律和结合律都是加法运算中的重要规律，我们把加法运算的这两个规律统称为加法的运算律。怎样运用加法交换律和结合律使一些计算简便呢？我

们下节课研究。

七、作业：《补充习题》第42页。

自主学习单

大胆猜想：下面的○里能填上“=”吗？

（45+25）+13 ○ 45+（25+13）

（36+18）+22 ○ 36+（18+22）

智慧验证：1.（45+25）+13= 45+（25+13）=

所以：（45+25）+13 ○ 45+（25+13）

2.（36+18）+22= 36+（18+22）=

所以：（36+18）+22 ○ 36+（18+22）

3.我还会举个例子：

归纳结论：观察这些等式，它们都有什么特点？

观察这些等式，我发现等号的左边都是把 个数相加，再和第 个数相加，等号的右边都是先把 个数相加，再和第 个数相加，它们的 不变。

试试看，用自己喜欢的方式（文字、图形、字母）表示：

如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以写成

我给这个结论取个名：