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高一指数函数与对数函数经典基础练习题,

09-01

指数函数与对数函数

1. 设，则 ( )

A. B C D

2. 函数的单调递增区间为 ( )

A B C D

3. 若函数的图象可由函数的图象绕坐标原点O 逆时针旋转得到， ( )

A B C D

4. 若直线y=2a与函数的图象有两个公共点，则a 的取值范围是

5.. 函数的递增区间是 .

6. 设a>0，是R 上的偶函数.

求a 的值；

证明：在上是增函数

7. 已知

(1) 求使同时有意义的实数x 的取值范围

(2) 求的值域.

8. 已知函数

证明：函数在上是增函数；

（2）证明方程没有负数根

冲刺强化训练(2)

1. 函数的反函数是（ ）

A. B

C D

2. 若，则的值为 （ ）

A 1 B 2 C 3

3. 已知是方程xlgx=2006的根，是方程x 的根，则等于( )

A 2005 B 2006 C 2007

4. 函数的值域是

5. 函数在上的最大值比最小值大，则a 的值是

6. 已知函数满足：对任意实数，当时，总有，那么实数a 的取值范围是

7. 设函数且

求a,b 的值；

当时，求最大值

8. 已知函数在定义域上是减函数，且

求a 的取值范围；

解不等式：

D 4 D 不能确定 .

9. 设函数，其中m 是实数，设

(1) 求证：当时，对所有实数x 都有意义；反之，如果对所有实数x 都有意义，则；

(2) 当时，求函数的最小值；

(3) 求证：对每一个，函数的最小值都不小于1.

第3讲 指数函数与对数函数

一、[课前热身]

1. D 2. D 3.A 4. 5.

二、[例题探究]

1. （1）解 依题意，对一切有，即.

所以对一切成立，由此得到，

即，，又因为a>0，所以a=1

（2）证明 设

由得

（2

(Ⅰ)

3. 证明（1）设，且

，

（2）设存在，使

则，且即这与矛盾

故方程无负根

冲刺强化训练(3)

1. D 2. C 3. B 4.

7.

（2）由（1）得

令

8.(1)

9.(1)令t=

则t=若m>1,则

若t>0,则

（2）当时

5. 6.

又函数在定义域上递增

（3）又函数在定义域上递增

， ∴对每一个，函数的最小值都不小于1.


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