和熵值法的产品广义质量综合评价方法
第７卷第４期２００９年１２月
中国工程机械学报
ＣＨ斟ＥｓＥＪＯＬ珏矾ＡＬＯＦＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＭＡＣＨＩＮＥＲＹ
Ｖ０１．７Ｎｏ．４Ｄｅｃ．２００９
基于层次分析法和熵值法的产品广义
质量综合评价方法
刘
杨，陈亚哲，李祥松，冯霏
（东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳１１０００４）
摘要：为客观有效地评价产品质量，以产品广义质量综合评价方法为基础，结合层次分析法和熵值法对指标权重值进行综合确定，使评价过程更加科学合理。避免了不合理结果的产生．以微型家用轿车为例，从技术性、经济性和社会性三方面对其综合性能进行评定．评价结果表明，此方法得出的评价结果符合客观实际，为用户选择产品提供了科学的依据．
关键词：产品广义质量；熵值法；层次分析法；组合权重中图分类号：ＴＵ
６６；ＴＨ１１３．１
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２—５５８１（２００９）０４—０４９４—０５
Ｇｅｎｅｒｉｃｐｒｏｄｕｃｔｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇ
ＡＨＰａｎｄｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔ
Ｌ／Ｕ№叼，ＣＨＥＮ
Ｙａ－ｚｈｅ，ＬＩＸｉａｎｇ－ｓｏｎｇ，ＦＥＮＧＦｅｉ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０００４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ．．Ｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｑｕａｌｉｔｙｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｇｅｎｅｒｉｃｐｒｏｄｕｃｔｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂａｓｅｄａｎｄｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ・ｇｅｎｅｒｉｃｐｒｏｄｕｃｔｑｕａｌｉｔｙ；ｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔｍｅｔｈｏｄ）ａｎａｌｙｔｉｃｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ；ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｅｉｇｈｔ
产品广义质量综合评价方法是２０世纪末期发展起来的一种决策分析方法，它的基本问题是研究如何在多个存在着矛盾和冲突的决策目标下进行有效和科学决策的问题．随着科学、经济和社会的发展，人们面临着越来越多的复杂决策问题，因此用产品广义质量综合评价法的观点来反映和描述决策问题更加符合实际，从而有效地解决决策问题．
产品质量评价是一个复杂的综合评价过程，从评价立场、评价指标和评价方法方面来说目前还没有比较完善的评价准则及方法．因此，应用合理的评价方法和评价准则对产品质量做出客观的评判成为帮助消费者选择产品的重要依据，采用产品广义质量综合评价方法全面衡量产品质量已成为决策分析的重要方法之一．本文采用熵值法和层次分析法对综合决策的指标进行组合赋权，并以此进行方案排序择优．
１产品广义质量
为了对现代机械产品质量做出准确的定义与评价，国内外的科技工作者做了大量的工作．本文引用了
作者简介：刘杨（１９８２一），男，博士生．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｙａｎｄｋｙ＠ｓｉｎａ．ｃ．Ｏｌｉｌ
第４期刘杨，等：基于层次分析法和熵值法的产品广义质量综合评价方法
闻邦椿教授在总结多年的机械产品设计经验的基础上，基于系统工程理论提出的面向广义质量的综合设计法［１］．产品广义质量主要是指涵盖良好的质量、合适的价格和生产周期、优良的工作环境、良好的售后服务的结构性能、工作性能和工艺性能（如图１），是指所设计的产品是否能够满足市场需求、性能是否最佳、是否易于制造和维护、经济性是否合理、对生态环境是否造成危害、风险是否最小等，所以说它是一个集技术、经济、市场、环境等多方面为一体的复杂的、多层次的、且信息不够完全的综合系统．而且某些机理和工艺环节复杂，而使影响其质量的因素具有多样性、复杂性、不确定性和相互关联性的特点，因此，要对产品综合质量作出全面、科学和客观的综合评价，也将是一项相当困难和复杂的工作．
产品广义质量
产品的主辅功能产品的结构性能
产品的使用性能
产品的工艺性能
基本功能
曩ｌＩ妻｜Ｉ重ｆＩ藿｜ｌ墓｜囊ｆＩ萋Ｉ蓁ＩＪ耋ｌｌ蠢｜霾ｌ｜囊Ｉ｜萋Ｉ囊ｌ差Ｉ鋈Ｉ霾ＩＩ墓Ｉｌ垂Ｉｌ｛薹ｌＩ耋Ｉｌ薹ｌ萋Ｉｌ藿
图１产品广义质量
Ｆｉｇ．１
Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｑｕａｌｉｔｙｏｆｐｒｏｄｕｃｔｓ
制造经济性
本文以对产品广义质量体系的研究为切入点，综合产品广义质量体系并结合其综合评价法对具体的事物进行了综合评价．在对各指标参数权重确定的过程中，参照了广义质量的定义与产品本身的性能参数，并运用层次分析法和熵值法对指标权值进行确定，保证了对产品的质量做出客观的评价．同时，对各种不同性质的评价指标采用不同的从优模式，排除了因为各项评价指标单位不同及其数值数量级之间的差别所带来的相关影响．以节能环保的微型家用轿车为例，用产品广义质量综合评价方法对其相关性能进行了综合评定［２］．
２产品广义质量综合评价模型的建立
产品广义质量综合评价的数学模型是由研究方案集【，、评价指标集ｙ、评价矩阵ｘ及决策矩阵Ｒ组成．设研究方案集Ｕ＝｛Ｕ－，铭ｚ，…，Ｕ。）中有ｍ个方案，评价指标集Ｖ＝（Ｖ。，Ｖｚ，…，Ｖ。）中有ｎ个评价指标，则对应的评价矩阵为
刃１竹∞２竹
Ｘ＝（∞西）。×。＝
∞ｍ’。
其中：刃甜为第ｔ个方案的第Ｊ个评价指标的量值［３］．
不同类型的评价指标具有不同的量纲，为消除掉这种差异所带来的不可比性，在进行设计方案的选择前，需对其进行规范化处理，对量值引入从优隶属度．本文中所涉及到的指标类型主要有效益型和成本型指标，针对不同的指标类型则选用不同的从优模式，效益型指标是指属性值越大越好，成本型指标是指属性值越小越好．
效益型指标的从优模式为
ｒ１巧＝（∞奇一ｍｉｎｘ．ｆ）／（ｍａｘ∞Ｊ—ｍｉｎｘｊ）
成本型指标的从优模式为
ｒｚｉｊ＝（ｍａｘ刃ｊ—ｘ西）／（ｍａｘ刃Ｊ—ｍｉｎｚＪ）
式中：ｉ
２
１，２，…，ｍ；Ｊ
２
１，２，…，ｎ；ｍａｘ∞，，ｍｉｎ∞ｊ分别为第歹个指标的最大值与最小值．
经过上述规范化处理后可得到决策矩阵Ｒ＝（ｒ仃）。。。．由于每个指标所占的权重值不同，通过将层次
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第７卷
分析法和熵值法相结合计算出各指标的权重向量Ｗ＝Ｗｌ，忱，…，Ｗ。］，经过加权处理可得到最终的评价
结果：
Ａ＝ＷＲ
（１）
３指标权重的确定
指标权重的确定是广义质量评价过程中的重要环节，通过对评价指标集中各个指标进行赋权，可以确定不同指标的相对重要程度，指标权重的确定方法主要有两种，即主观赋权法和客观赋权法．主观赋权法主要是根据评价人员的知识和经验来确定权重，得出的评价指标的重要程度一般不会不符合人们的常识，但具有较大的主观性和随意性，因此会影响评价结果的准确性．客观赋权法主要根据各评价指标本身所提供的相关信息，按照一定的数学模型，通过计算确定各评价指标的权重，评价结果具有很强的数学理论依据，但却忽视了评价人员的常识和经验，有时得到的指标权重可能会与实际的重要程度不相符合［４｜．本文将主、客观赋权结合使用，两种方法互为补充，其中主观赋权选用层次分析法，客观赋权选用熵值法，使得到的指标权重更加客观准确．３．１层次分析法
层次分析法（ＡＨＰ）是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的一种决策评估方法．该方法是在对复杂决策问题的影响因素进行深入分析后，构建出一个层次模型，把决策的思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂问题提供了一种简便的决策方法．层次分析法一般包括构造层次模型、建立判断矩阵、计算权重向量、一致性检验等几个步骤．此方法已很成熟，许多资料中都有详细的介绍，本文将不再详细论述．３．２熵值法
熵的概念起源于热力学，后来由香农引入信息论．根据熵的定义与原理，当系统有竹种可能的（独立的）状态，每种状态出现的概率为Ｐｊ（Ｊ＝１，２，…，ｎ）时，则该系统的信息熵为
』乙
Ｅ＝一ｋ∑ＰＪ
Ｊ＝１
住
ｌｎｐｊ
（２）
式中：０≤ＰＪ≤１，∑ＰＪ＝１，ｋ＝ｌ／Ｉｎ
，ｊ坠
ｍ，ｍ为方案的个数．
根据熵的定义，第ｊ项指标下的第ｔ个方案所占该指标出现的概率为
ＰＪ＝ｒ嵇／∑ｒ玎，ｉ＝１，２，．．‘，ｍ；歹＝１，２，…，竹
则根据式（２）进一步可以计算出第歹项指标的熵值ｅ，．对于第歹项指标，指标值的差异越大，对方案评价的作用就越大，熵值就越小，可由下式计算出第Ｊ项指标的权重为
他
聊＝（１一ｅｊ）／（他一∑ｅｊ）
』＝１
（３）
３．３组合赋权
为了使评价指标权重的确定更加科学准确，本文将层次分析法和熵值法结合起来使用，取其权重的综合值作为指标的综合权重．两种方法互为补充，既能够充分考虑专家的知识及经验，又可以减少在指标权重确定的过程中主观随意性影响，使评价结果更加客观可靠‘５｜．综合权重计算公式为
，—已
名ｊ
２
ｗ５ｓ
５ｆ∑ｗ｛Ｓ｛
（钓
式中：ｓｆ为熵值法得出的权重值．
４微型家用轿车评价实例
在能源和交通日益紧张的情况下，我国明确提出要大力发展经济型轿车，价格较低、排量较小的微型轿车在我国是非常有发展前景的，因此，结合产品广义质量综合评价体系对微型轿车进行综合评价具有深
第４期刘杨，等：基于层次分析法和熵值法的产品广义质量综合评价方法
远的意义．如表１所示，本文分别从产品的结构性能、工作性能和工艺性能出发，确定了微型轿车的评价指标集．
表ｌ微型车性能参数
Ｔａｂ．１
Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｍｉｎｉ
ｃａｒ
指标集中的前三项指标属于成本指标型，其值越小越好；后四项指标属于效益型指标，其值越大越好．对各项指标进行规范化处理，可得到决策矩阵为
０００１０００１Ｏ∞
ｎ…６３８
Ｒ
＝
Ｏ０５４１ｌＯ０Ｏ
００２５Ｏ０２８２１０ＯＯ
Ｏ０
１６７１６７０
ＯＯ１６７Ｏ５７８１１０ＯＯ０００
Ｏ０８７００６５２０１７８
０
０１｛８００
Ｏ３２４
０６７６０８６５
０５８３
旧ｍ一
１０ｌ
０３１８１０００
通过计算得到各项指标的熵值为
ｅｉ＝［Ｏ．７１６町＝［Ｏ．１２２
得到如下指标判断矩阵为
０，０．６６３２，０．２５４３，０．８４５０，０．７４０９，０．７０００，０．７６６８
进而得到通过熵值法计算出的各项指标的权重为
７，０．１４５６，０．３２２３，０．０６７０，０．１１２０，０．１２９６，０．１００
８］
层次分析法的关键步骤是创建指标判断矩阵，基于评判者经验和生活常识将表１各指标两两对比可
３１
４２１
５３２１
６４３２１
７５４３２１６
２
Ｍ＝ｌ
卜
｜２
／３
／２／３／４／５
２
１
１／２
谴／５『６
１
Ｉ：
０．０２４
１／３１／４
３
１／２
１／３
４
１／Ｚ
５
Ｌ１
由于评价者在价值取向和定级技巧的非等比性等原因，可能会出现“Ａ比Ｂ重要，Ｂ比Ｃ重要，Ｃ又比Ａ”重要的有悖于常理的判断矩阵，这种判断是难以令人置信的，因此进行矩阵的一致性检验就显得很有必要．本例中的判断矩阵的最大特征值Ａ。＝７．１９５５，由此可以计算出判断矩阵的一致性比率Ｃ＝
６８，Ｃ＜０．１，检验通过，否则需对判断矩阵重新进行调整［６汀］．
ｗｊ＝［Ｏ．３５０ｚｊ＝［０．３１１
４，０．１５９０，０．１０５６，０．０６９６，０．０４６ｌ，０．０３１８，０．２３７
通过计算可以得出由层次分析法得到的权重值为
５］４］
将聊和ｓｆ代人式（４）可以得到各评价指标的综合权重为
４，０．１６７７，０．２４６５，０．０３３８，０．０３７４，０．０２９８，０．１７３
按照式（１）可以得出最终的评价矩阵为
Ａ＝［ｏ．７３０
６，０．２７４８，０．１８５５，０．４６１３，０．３０５
６］
由评价矩阵可以看出，车型代号为１的微型轿车的综合评价结果为０．７３０６，其综合性能最好．５
结论
（１）应用产品广义质量综合评价体系对参评产品进行质量评价，充分考虑了该产品的各种性能及其
４９８
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第７卷
主要功能，建立了能够科学准确地反映产品综合质量的评价模型．
（２）从技术性、经济性和社会性三方面出发，结合使用层次分析法与熵值法对评价指标集中的各指标进行权重分析，使评价过程更加科学合理，得到了较为合理的方案排序结果．为消费者选择产品、企业制定产品战略提供了科学有效的依据．参考文献：
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ＨＵ
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ｏｎ
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ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＣｈｉｎａｂａｓｅｄ
ｏｎ
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基于层次分析法和熵值法的产品广义质量综合评价方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
刘杨， 陈亚哲， 李祥松， 冯霏， LIU Yang， CHEN Ya-zhe， LI Xiang-song， FENGFei
东北大学,机械工程与自动化学院,辽宁,沈阳,110004中国工程机械学报
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为客观有效地评价产品的总功能和全性能(广义质量),以物元模型为基础,结合广义质量指标体系和评价的一般过程,在指标的权重确定中综合了层次分析法和熵值法.同时对于不同性质的指标采用了不同的从优模式,排除了由于各项指标单位不同以及其数值数量级之间的悬殊差别所带来的影响,从权重确定和指标质量两个方面均对一般评价方法做了改进,避免了不合理结果的产生.以经济型轿车为例,用基于组合权重的产品广义质量综合评价法对其综合性能进行了评定.结果表明,此方法能合理地分配指标的权重,有效地对产品进行综合评价,评价结果全面体现了产品的综合性能,为用户选择产品,企业制定产品战略提供科学依据.
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下载时间：2010年9月13日