层次分析实验报告
综合实验项目报告
题目：
学号：
姓名：
年级专业：
分数：
教师签名：
一、 实验目的
1. 掌握层次分析法的建模思路与方法；
2. 掌握利用Excel 对层次分析法进行描述问题、处理数据、建立模型与解
题的方法。
二、 实验环境
WindowsXP 操作系统的PC 机，安装了Microsoft Excel软件。
三、 实验内容
针对层次分析法实验习题，写出关于选择哪家餐馆就餐的层次分析法模型，找到合适的因素（便利度、价格、就餐环境、味道、量的多少），并利用Excel 对选择进行描述问题、处理数据、建立模型与解题。
四、 实验步骤
1. 建立层次结构模型
设Z 表示最佳就餐地点，A1、A2、A3、A4、A5分别表示便利度、价格、就餐环境、味道、量的多少，B1、B2、B3分别表示外婆家、一茶一坐、乐凯撒，据此建立该问题的层次结构模型。
2. 构造判断矩阵、层次单排序及一致性检验
（1）各层次要素中进行两两比较，由于该矩阵为正互反阵，即 ，所以沿对角线输入上半部分值。并计算相应的值。
（2）按“方根法”计算权向量W ’I, 进行归一化处理得Wi （层次单排序）计算最大特征值λmax ，具体计算需要用到Excel 软件中的有关函数。
A.Mi==P=POWER(G19,1/5)；
B.W ’i= RODUCT(B19:F19)；
C.Wi= =H19/SUM(H$19:H23)；
D. λ=（AW ）i/Wi= =MMULT(B19:F19,I$19:I$23)/I19；
E. λmax==SUM(J19:J23)/5;
F.CI==(K19-5)/4；
G . 根据表格得到RI=1.12；
H.CR=CI/RI,CR==L19/M19。
（3）单层次一次性检验，对每个判断矩阵进行一致性检验，保证CR
3. 层次总排序及一致性检验
计算最下层B 对最上层Z 总排序的权向量，利用总排序一致性比率进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新构造那些一致性比率CR 较大的判断矩阵。其中：
W1=$D$77*D78+$E$77*E78+$F$77*F78+$G$77*G78+$H$77*H78
4. 结果分析
根据总排序所得的权向量，权值最大的方案为最优方案，因此最佳解决方案是去一茶一坐。
五、实验结果讨论
层次分析法是一种多方案多评价因素的评价方法，是一种定性和定量的方法，特别适用于评价因素难以量化且结构复杂的问题。
在我们难以对多种选择做出决策的时候，通过对层次分析法的熟练运用来得到一个较科学的结果，以方便我们做出决策。这个比较适合
六、实验心得体会
根据层次分析法对问题进行定性分析和定量分析。它的基本思想是把复杂的问题分为若干个层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的权重，通过由低到高的层层分析计算，最后算出各方案对总目标的权数，为决策者的选择提供了依据。 层次分析法的