游戏公平教案

《游戏公平》教学设计

英林镇港塔小学 何森凤

指导老师 曾华雁

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）四年级下册第79—80页。 教学目标：

知识与技能

通过游戏活动，体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则。

过程与方法

在游戏活动中，感受动手实践是获得科学结论的一种有效方法，在活动中体验随机事件的“不确定性”。

情感态度与价值观

培养学生积极参与数学活动的意识，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。 教学重点：体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，并会判断规则的公平性。 教学难点：能够设计出简单公平的游戏规则。

教学准备：多媒体 球 骰子

教学过程：

一、游戏中引入----感受游戏公平的必要性

师：同学们，大家好，猜猜看老师带来了什么？（盒子装了3个白球），对，是乒乓球，我们来一场摸球比赛怎么样? 比赛的规则是每次从口袋中摸出一个球，然后放回，摸到白球算老师赢，摸到黄球算你们赢，谁先来？（4个同学摸）

师：同学们，你觉得这个游戏怎么样？（如果继续摸下去会怎么样？ 生：不公平，里面都是白球。

师：真是这样吗？我们来看看盒子里藏了什么秘密（倒出球），还玩吗？ 生：不玩了，不公平。

师：这样呢？我往里面放一个黄球（3白1黄），玩吗？

生：不玩了，不公平

师：为什么呀？不是也可能摸到黄球吗？生：摸到白球的可能性大（老师赢的可能性大）

师：这样的游戏你们愿意玩吗？怎样的游戏你们才愿意玩呢？（公平） 师：是啊！公平的游戏大家才爱玩，那如果想改变这种不公平的结果应该怎么办呢？

生1：再放2个黄球，变成3白3黄。 生2：拿掉2个白球。

师：是的，不管是增加黄球，还是拿掉白球，我们要使游戏公平，就是要使得（白球和黄球的个数相同），摸到的可能性就一样。

师：对啊！在生活中只有公平的游戏大家才会愿意玩，看来游戏规则的公平性是很重要的，今天我们就一起来学习游戏公平（板书）

二、 游戏中探索----体验游戏规则的公平性

活动一：掷骰子

1、 提出不公平的规则

师：（课件出示）课间休息时，小明和小华准备下棋，他们俩互相谦让，你先来，你先来，到底谁先走呢？

师：同学们，你能替他们想个办法来解决这个问题吗？（学生发表意见） 生：掷骰子、抛硬币、石头剪刀布

师：能说的具体一点吗？恩，这些办法在我们生活当中经常用到。

师：这时，他们的好朋友笑笑提出了掷骰子的办法，它的游戏规则是： 点数大于3，小明先行；

点数小于3，小华先行。

师：同学们觉得笑笑制定的规则怎么样？说说理由

生：好，公平（说说公平的理由）

生：不好，不公平（你能说说为什么不公平吗？）让学生多说一些。 师：谁在来说一说？同学们听明白了吗？如果按这样的规则走，谁先走的可能性大？（板书）可能性

2、 明确实验要求

师：大家都认为用这种规则小明先走的可能性大，可这只是我们的猜想，有没有什么办法可以验证我们的猜想呢？对了，实验是检验真理的唯一标准。

师：做实验之前我们先看实验要求。(课件出示)

实验要求：1、每人5次，轮流掷骰子 组长也要掷。

2、组长记录，其他人监督，填好记录表（中间可以用的方式

3、如果掷到点数是3，当作本次无效，重新掷一次。

掷骰子活动记录表： 第 小组

师：实验前还有问题要问吗？好，心动不如行动，开始吧！(师巡视)

3、汇报交流

师：完成的小组请举手？现在各小组长来汇报你们小组的实验结果吗 课件： 小于3点的次数 大于3点的次数

师：谁能帮老师算一下小于3点的总次数，其他同学认真倾听，看他算得对了没有？（你的口算能力真棒，你真聪明还懂得用巧算）（生汇报，并汇总求和）谁也来算大于3

师：同学们认真观察这些数据，你发现了什么

生：点数大于3的次数比点数小于3的次数多。（你真是个善于观察的孩子 师：是不是每个小组都是点数大于3的次数比小于3的次数多呢？

（对于个别特殊情况的小组，师分析）师：：大部分小组的结果是大于3点的次数比小于3点的次数多，是不是每个小组结果都是这样呢？(不是) ，你们知道这是什么原因吗？因为掷骰子是一种随机现象，也会存在偶然性，也就是我们说的运气。所以单看一两个小组不能证明这个规则是否公平，因为次数太少，所以没有说服力，要想实验具有科学性，就需要全班的实验数据作为理论依据，才能得到正确的结论。

师：我们仅做了（）次实验，就能看出小明先行的次数要比小华的多一些，如果是几千次或几万次实验，数据间的差距就会很大，实验结果就能很明显看出小明先行的可能性大。

师：这是什么原因呢？（也就是说为什么会出现小明先走的可能性大这样的结果呢？）我们一起来分析一下好不好？有哪位同学来说一说？我们掷骰子会出现什么现象？

生：一个骰子有6个面，而且每个面的大小相等，掷出1、2、3、4、5、6点的可能性都一样。（这6种都有可能，而且被掷到的机会是一样的。 生：点数大于3的有3种可能，分别是4、5、6，点数小于3的有2种可能，分别是1、2， 这样掷出点数大于3的可能性大，这个办法不公平。 板书：补充

点数大于3，小明先行；有(4、5、6) 3种可能

点数小于3，小华先行。有（1、2） 2种可能 可能性不相等，不公平

4、修改游戏规则

师：同学们通过自己的动手实验，动脑分析，发现了笑笑的规则因为可能性不相等，（重读）所以这个游戏规则不公平，那么要使规则游戏规则公平，需要怎么样呢？

师：请你们和同桌说一说。（学生动手修改）

师：谁来说说你是怎么改的？（生）这个方法不错。还有吗？谁再来说说？ 师：先让学生表达，如果有困难，也可同桌讨论，修改的不同，不一定六种，可能必须你一半，我一半，只要可能性相等，游戏规则是公平的。如果出现操作比较麻烦的规则，如掷出1小明、掷到6小华，给予引导，这个规则公平，但操作可能需要相当多的次数，比较麻烦。

板书（写一个模板，其他用课件展示）

修改规则：①点数大于4，小明先行

点数小于3，小华先行

②点数大于3，小明先行 （4、5、6）3种可能

点数小于3或等于3，小华先行（1、2、3）3种可能 ③ 掷到单数，小明先行

掷到双数，小华先行

师：不知道大家有没发现，不管怎样修改规则，它都有一个共同点？（可能性相等）

师：也就是说只有在可能性相等的情况下，游戏才公平。板书相等 公平。

活动二：抛硬币：

师：除了“掷骰子”以外，刚才还有同学提出了“抛硬币”的办法，淘气的想法和我们的同学不谋而合，大家看（课件）正面朝上，小明先行，反面朝上，小华先行。你认为淘气的办法否公平吗？谁来说说？

生：公平（说说理由）

师：我们知道硬币有两个面，出现正面和反面的可能性相等，所以这个游戏规则是公平的。足球比赛就常用这个方法来决定场地。

师：还有许多科学家们都做了大量的实验来验证抛硬币的公平性。（课件出示）大家看，虽然正面和反面的次数不完全相等，但是我们看以出现正面和反面的次数都非常接近。所以说抛硬币是公平的。老师希望同学们在生活中也能像科学家一样具有探索精神！好不好？（好）

三、学以致用

1、设计公平的游戏规则

师：说到不如做到，让我们用实际行的来证明好不好？

师：六一儿童节马上要到了，淘气和笑笑想利用这个转盘来玩游戏（课件出示），请你帮他们制定一个公平的规则，使游戏对双方都公平，好不好？ 师:谁来说一说? 这个规则完整吗？你们还有要补充吗？同意吗？ 师：如果转到中间的这条线怎么办？

师：制定规则要讲究公平，我们要注意以下几点，大家看？（课件）

2、设计转盘

师：生活当中我们经常会看到这样的现象。现在我带大家到商场看一看吧！为了吸引顾客，商场设计了玩转盘抽大奖的活动（出示转盘）

师：如果你是商场的经理，你打算设计什么转盘？

如果你是顾客，你希望设计的是几号转盘呢？

还有，如果站在公平、公正的角度，让你来设计一个公平的转盘，你想怎样设计呢？（拿出课前准备的圆形纸）

同桌合作：拿出转盘纸，请你设计一个公平的游戏转盘。

四、课堂回顾、总结

师：同学们，这节课你有什么想法。生活中，任何一种游戏都是有规则的，在游戏中大家只有遵守公平的游戏规则，才能玩的开心玩的长久。希望你们运用所学本领设计一个合理、有趣、公平的游戏和同学玩一玩。

当出现掷骰子特殊情况处理

3、汇报交流

师：完成的小组请举手？现在能汇报结果了吗？说说你们小组掷色子的情况吧！

板书： 小于3点的次数 大于3点的次数

（生汇报，师汇总求和）

师：小于3点的次数比大于3点的次数还多？也就是说小华先行的可能性大？额，怎么会跟我们的猜想不一样呢？这是什么原因？哪位同学来说说？

师：好，我们来分析一下原因？（课件）一个骰子有6个面，而且每个面的大小相等，掷出1、2、3、4、5、6点的可能性都一样。

师：其中出现点数大于3的有3种可能，分别是4、5、6，点数小于3的有

2种可能，分别是1、2， 那这样掷出点数大于3的可能性大，笑笑的这个规则就不公平。而我们实验结果却不是这样的，这是因为我们掷骰子本身就是一种随机现象，存在偶然性，也就是我们说的运气，所以掷几次不能证明这个规则是否公平的。如果我们做几千次或上万次实验，数据的差距就会比较大，结果就会比较明显。课后我们还可以在多掷几次，来验证这个结论。

（三）石头、剪刀、布

师：不知道同学们有没有发现，在我们生活当中最经常用到的一种方法来决定谁先走的问题， “石头、剪刀、布”的办法来决定，这个办法公平吗？说一说你的理由。

生：对方出的可能赢，也可能输，还可能平

师：我们一起来看屏幕，也就是说我们出石头时，对方可能出石头、剪刀、布，那这样我们的结果就有可能输，有可能赢，还有可能平；同样的我们出剪刀和布也有这种结果，（课件）双方输赢的可能性相等，所以用“石头剪刀布”来决定谁先下是公平的（课件出示）

师：今天老师准备了一个小礼物，到底送给谁呢？那让我们用“石头、剪刀、布”来决定好吗？（游戏的规则是，第一轮：同桌对决，赢的站在讲台前面；第二轮：在上面挑一个对手，赢的同学进入下一轮比赛，输的回位置；第三轮：第二轮赢的同学进行PK 比赛，赢的同学进入下一轮，输的回位置，直到最后胜利的就可以得到礼物哦！看谁是今天的幸运儿! （比赛开始）

师：激动的时刻到了，恭喜你成为今天的幸运星！

师：大家想不想打开礼物看一看？（想）