平行四边形.矩形.菱形.正方形.梯形定义.性质.判定汇总
平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的定义、性质、判定汇总
1、定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2、平行四边形性质:平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分;平行四边形内角和与外交和都是360度;平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心;
3、平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;
4、三角形的中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
5、三角形的中位线与三角形中线的区别:一个三角形的中位线共有三条;三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同.中位线是中点与中点的连线;中线是顶点与对边中点的连线. (2)三角形的中位线与第三边的关系:三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半.)
6、三角形中位线的性质:三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半.
7、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
8、矩形的性质:除具备平行四边形的一切性质外,还有矩形的对角钱相等;矩形的四个角都是直角。 9矩形的判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角相等的四边形是矩形。
10菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
11、菱形的性质:除具备平行四边形的一切性质外,还有菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
12、菱形的判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。
13:正方形的定义:有一个角是直角,一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
14、正方形的性质:正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质.
15、梯形定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
16、等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
17、直角梯形:有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.
18、等腰梯形的性质:①等腰梯形是轴对称图形,上下底的中点连线是对称轴.②等腰梯形同一底上的两个角相等.③等腰梯形的两条对角线相等.
19、等腰梯形判定方法 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.对角线相等的梯形是等腰梯形.