弗兰克-赫兹实验教案

弗兰克-赫兹实验

1．了解电子与原子之间的弹性碰撞和非弹性碰撞。

教学目的 2．观察实验现象，加深对玻尔原子理论的理解。

3．由绘制的I P -V G2曲线求出氩原子的第一激发电势。

重 难 点 1．玻尔原子理论的理解；

2．求氩原子的第一激发电势。

教学方法 讲授、实验、讨论。 学 时 3个学时

一、前言

弗兰克-赫兹实验是1914年由德国物理学家弗兰克和赫兹设计完成的。该实验研究电子与原子碰撞前后能量的变化，能观测到氩原子的激发电势和电离电势，可以证明原子能级的存在，为波尔的原子结构理论假说提供有力的实验证据。该实验的方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。 二、实验仪器

F-H 实验装置、示波器。 三、实验原理

玻尔的原子模型指出：原子是由原子核和核外电子组成的。原子核位于原子的中心，电子沿着以核为中心的各种不同直径的轨道运动。对于不同的原子，在轨道上运动的电子分布各不相同。

图1原子结构示意图

在一定轨道上运动的电子，具有对应的能量。当一个原子内的电子从低能量的轨道跃迁到较高能

量的轨道时，该原子就处于一种受激状态。如图l 所示，若轨道上为正常状态，则电子从轨道Ⅰ跃迁到轨道Ⅱ时，该原子处于第一激发态；电子跃迁到轨道Ⅲ，原子处于第二激发态。图中，E 1、E 2、E 3分别是与轨道l 、Ⅱ、Ⅲ相对应的能量。

当原子状态改变时，伴随着能量的变化。若原子从低能级E n 态跃迁到高能级E m 态，则原子需吸收一定的能量△E ：

△E=Em -E n (1)

原子状态的改变通常有两种方法：一是原子吸收或放出电磁辐射；二是原子与其他粒子发生碰撞而交换能量。本实验利用慢电子与氩原子相碰撞，使氩原子从正常状态跃迁到第一激发态，从而证实原子能级的存在。

由玻尔理论可知，处于正常状态的原子发生状态改变时，所需能量不能小于该原子从正常状态跃迁到第一激发态所需的能量，这个能量称临界能量。当电子与原子相碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则电子与原子之间发生弹性碰撞，电子的能量几乎不损失。如果电子的能量大于临界能量，则电子与原子发生非弹性碰撞，电子把能量传递给原子，所传递的能量值恰好等于原子两个状态间的能量差，而其余的能量仍由电子保留。

电子获得能量的方法是将电子置于加速电场中加速。设加速电压为U ，则经过加速后的电子具有能量eU ，e 是电子电量。当电压等于U g 时，电子具有的能量恰好能使原子从正常状态跃迁到第一激发态．因此称U g 为第一激发电势。

图2实验原理图

弗兰克一赫兹实验的实验原理图如图2所示。电子与原子的碰撞是在充满氩气的F —H 管(弗兰克一赫兹管) 内进行的。F-H 管包括灯丝附近的阴极K ，两个栅极G 1、G 2．板极A 。第一栅极G 1靠近阴极K ，目的在于控制管内电子流的大小，以抵消阴极附近电子云形成的负电势的影响。当

F —H 管中的灯丝通电时，加热阴极K ，由阴极K 发射初速度很小的电子。在阴极K 与栅极G 2

之问加上一个可调的加速电势差V G2，它能使从阴极K 发射出的电子朝栅极G 2加速。由于阴极K 到栅极G 2之间的距离比较大，在适当的气压下，这些电子有足够的空间与氩原子发生碰撞。在栅极G 与板极A 之问加一个拒斥电压V G2，当电子从栅极G 2进入栅极G 2与板极A 之问的空间时，电子受到拒斥电压V G2产生的电场的作用而减速，能量小于e VG2的电子将不能到达板极A 。

当加速电势差V G2由零逐渐增大时，板极电流IP 也逐渐增大，此时．电子与氩原子的碰撞为弹性碰撞。当V G2增加到等于或稍大于氩原子的第一激发电势U g 时，在栅极G 2附近．电子的能量可以达到临界能量，因此，电子在这个区域与原子发生非弹性碰撞，电子几乎把能量全部传递给氩原子，使氩原子激发。这些损失了能量的电子就不能克服拒斥电场的作用而到达板极A ，因此板极电流I P 将下降。如果继续增大加速电压V G2，则在栅极前较远处，电子就已经与氩原子发生了非弹性碰撞，几乎损失了全部能量。但是，此时电子仍受到加速电场的作用，因此，通过栅极后，电子仍具有足够的能量克服拒斥电场的作用而到达板极A ，所以。板极电流I P 又开始增大。当加速电压V G2增加到氩原子的第一激发电位U g 的2倍时，电子和氩原子在阴极K 和栅极G 2之问的一半处发生第一次弹性碰撞，在剩下的一半路程中，电子重新获得激发氩原子所需的能量，并且在栅极G 。附近发生第二次非弹性碰撞，电子再次几乎损失全部能量，因此，电子不能克服拒斥电场的作用而到达板极A ．板极电流I P 又一次下降。由以上分析可知，当加速电压V G2满足式(2)

VG2 =nUg (2) 时，板极电流I P 就会下降。板极电流I P 随加速电压V G2的变化关系如图3所示。 从图中可知，两个相邻的板极电流I P 的峰值所对应的加速电压的差值是11.5V 。这个电压等于氩原子的第一激发电势。

图3 IP -V G2曲线图

四、实验内容与步骤

1、将主机正面板上的“V G2输出”和“I p 输出”“CH1\onX”和“CH1\onY” 与示波器上的相连，将电源线插在主机的后面板的插孔内，打开电源开关。

2、将扫描开关调至“自动”挡，扫描速度开关调至“快速”，把I p 电流增益波段开关拔至“10nA ”。

3、打开示波器电源开关，并分别将“X ”、“Y ”电压调节旋钮调至“1V ”和“2V ”，“POSITION ”调至“x-y ”, “交直流”全部打到“DC ”。

4、分别调节V G1、V P 、V F 电压至主机上部厂家标定数值，将V G2调节至最大，此时可在示波器上观察到稳定的I P -V G2曲线。

5、将扫描开关拔至“手动”挡，调节V G2最小，然后逐渐增大其值，寻找I P 值的极大和极小值点，以及相应的V G2值，即找出对应的极值点（V G2、I P ）也即I P -V G2曲线的波峰和波谷的位置，相邻波峰或波谷的横坐标之差就是氩的第一激发电位。

（注：实验记录数据时，I P 电流值为表头示值“×10nA ”；V G2实际测量值为表头示值“×10V ”）

6、每隔1V 记录一组数据，列出表格，然后画出氩的I P -V G2曲线。 五、数据表格及数据处理

1．数据表格

2．画出氩的I P -V G2曲线, 求氩的第一激发电位。 六、注意事项

1、仪器应该检查无误后才接通电源，开关电源前应将各电位器逆时针旋转至最小位置。

2、灯丝电压V P 不宜放得过大，一般在2V 左右，如电流偏小再适当增加。 3、要防止F-H 管击穿（电流急剧增大），如发生击穿应立即调低电压V G2以免损坏F-H 管。

4、实验完毕，应将各电位器逆时针旋转至最小值。