中国石油大学材料力学复习题3(含答案)

2010—2011学年第2学期

《材料力学》试卷

专业班级

姓 名 学 号

开课系室工程力学系 考试日期2011.6.10

一、选择题（每题2分，共10分）

1．一等直拉杆在两端受到拉力作用，若拉杆的一半为钢，另一半为铝，则两段的。

A．应力相同，变形相同 B．应力相同，变形不同 C．应力不同，变形相同 D．应力不同，变形不同 2．图示梁AB，若材料为铸铁时，应选

题 1－2 图 3．图示简支梁上作用有集中力F和均布载荷q，则C截面处。

A．剪力图有突变，弯矩图光滑连续 B．剪力图有尖角，弯矩图光滑连续 C．剪力图有尖角，弯矩图有尖角 D．剪力图有突变，弯矩图有尖角

4．图示梁上a点的应力状态有下列四种答案，正确的是。

B

题 1－4 图

5. 材料和柔度都相同的两根压杆。

A．临界应力一定相等，临界载荷不一定相等 B．临界应力不一定相等，临界载荷一定相等 C．临界应力和载荷都一定相等

D．临界应力和临界载荷都不一定相等

二、填空题（共15分，将正确答案写在横线上）

1．（2分）一受扭圆轴如图示，其截面m-m上的扭矩T等于。 2．（4分，每空1分）在拉伸试验中，低碳钢材料试件屈服时试件表面会出现与轴线约成45`的滑移线，这是因为该面上作用有最大切应力；铸铁材料试件将沿着横截面被拉断，断裂发生在最大正应力作用面。 3．（2分）如图所示结构，梁AB的抗弯刚度为EI，杆CD的拉压刚度为EA。则求解该超静定问题的变形协调方程为。（简支梁在跨距中央受集中力

题 2－1 图

Pl3

P作用时，力作用处的挠度为w。

48EI

4．（4分，每空1分）梁在发生对称弯曲时，横截面上正应力沿截面高度按分布；中性轴上点的正应力为；矩形截面梁横截面上的切应力沿截面高度按分布；截面边缘上点的切应力为；

5．（3分）如图所示等截面组合梁，在确定梁的挠度和转角方程时，光滑连续条件为：。

三、计算题（共45分）

1．（5分）已知外伸梁AB的载荷图、弯矩图和截面图，C为截面形心。B截面上边缘处的应力为s60MPa，求（1）全梁上的最大拉应力stmax；(2)全梁上的最大压应力scmax。 120 60

2．（10分）绘制AB梁的剪力图和弯矩图，并给出|M| max和|FS| max的表达式。

题 3－1 图

题 3－2 图

3. （10分）如图所示一理想圆截面细长直杆，在温度T时安装，初始状态时杆不受力。已知杆的线膨胀系数为，弹性模量为E，横截面面积为A，惯性矩为I，杆长为L，求温度升高多少度时，杆将丧失稳定性？（已知弹性杆件受热伸长变形量为LLt）

题 3－3 图

4.（10分）如图所示圆轴，已知直径d100mm，T4kNm，F400kN，e15mm，屈服极限ss200MPa，安全系数n2，试求： （1）指出危险点并画出相应微单元体的应力状态图； （2）按第三强度理论校核轴的强度。

题3-4图

5.（10分）在受集中力偶Me作用的矩形截面简支梁中，k点到A支座距离为a。在k点处贴图中黑线所示的应变片，测得该方向上的线应变为45。已知材料的弹性模量E，泊松比为，梁的横截面尺寸为b×h，梁的长度为l，集中力偶Me到B点距离为a，求集中力偶Me。

题 3－5 图

试卷A标准答案与评分标准

一、选择题（每题2分，共10分）

BCDCA

二、填空题（共15分，将正确答案写在横线上）

1. （2分）Me

2. （4分，每空1分） 45切横截面拉

(FFN)l3FNa

3. （2分）

48EIEA

4. （4分，每空1分）线性 0 抛物线 0

5. （共3分）wC,BCwC,CD（2分），（注：写边界条件不扣分。） C,BCC,CD（1分）三、计算题（共45分） 1. （5分）

解：B截面处的弯矩MB1kNm，B截面上边缘处有最大拉应力，

sBt,max

M250MB250

60MPaIzB

60Iz

B截面下边缘处的最大压应力的为

sBc,max

MB100M10060

sBc,maxB24MPa（2分） IzMB250

C截面处的弯矩MC2kNm，C截面上边缘处的最大压应力，

sCc,max

MC2502MB250120MPa IzIz

C截面上边缘处的最大拉应力

sCt,max

MC1002MB100

48MPa（2分） IzIz

所以，全梁上的最大拉应力st,max60MPa，出现在B截面的上边缘；全梁上的最大压应力sc,max120MPa，出现在C截面的上边缘。（1分）

2. （10分）绘制AB梁的剪力图和弯矩图，并给出|M| max和|FS| max的表达式。

A、D两处的支座反力为FA0.75qlFD1.25ql 剪力图（4分）弯矩图（4分）

0.75ql

ql

0.75ql2

0.25ql

0.25ql2

0.5ql2

|M| max0.75ql2（1分）|FS| maxql（1分）

3.（10分） 解：（

1）两端固定的杆件在温度升高之后，仅在轴线方向受压，解开约束，以支反力代替。 (2分)

变形协调条件

LNLT

FL

LT，轴力为FTEA（4分） EA

（2）两端固定压杆，发生失稳的临界载荷为

42IT令TEA（4分） Fcr222

AL(0.5L)(0.5L)

2EI2EI

4.（10分）

（1）判断危险点，绘制危险点的微单元体（7分） 将各力向横截面形心简化（1分） 绘制内力图 扭矩图

横截面边缘有最大扭转切应力

轴力图

F

横截面上有轴力产生的拉应力均匀分布

弯矩图

Fe

横截面上下边缘处有最大压拉正应力

危险点位于任一横截面下边缘（1分）

（2分）

FeF40010315324001034s112Mpa 32

WzA3.141003.14100

(2分 )

T410616

t20.4MPa（1分）

Wp3.141003

（4）按第三强度理论校核轴的强度

sr324t22420.42119.2Mpa（1分）

[s]

ss

n



200

100MPa（1分） 2

sr3119.2Mpa[s]（1分）

轴的强度不满足要求。

5.（10分）

（1）受力分析（2分）

FB

FA

MMeaMe

，k点所在截面的弯矩为Mk，剪力FSk lll

3Me

，处于纯剪切状态。（3分） 2lbh

（2）计算k点横截面应力

k点位于中性层，弯曲正应力为0，弯曲切应力t（3）求-45°方向的正应力（2分）

s45ts45t

（4）应用广义胡克定律（3分）

45

11

(s45s45)[t(t)] EE

代入t

2Ebhl453Me

得Me 2lbh3(1)