统计学 第二章练习

1、某班40名学生统计学考试成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求:

(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组, 编制一张次数分配表。 (2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。

3计算该集团工人的平均工资。

4、

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

5、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：

甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70

计算甲、乙两组工人平均每人产量；

计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。

6、某乡农民家庭人均年收入情况汇总表如下，根据资料计算该乡农民家庭年人均收入的众

7、甲乙两个生产小组各有5名工人，他们的日产量分别为：甲组35、38、40、45、52件；乙组28、34、42、48、58件，计算每组平均差，并说明甲乙两组平均数的代表性高低。 8、投资银行某笔投资的年利率按复利计算，25年的年利率分配是有1年3%，有4年5%，有8年8%，有10年10%，有2年15%，求年平均年利率。 9、对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（ ）。 A ）均值>中位数>众数 B ）中位数>均值>众数 C ）众数>中位数>均值 D ）众数>均值>中位数 10、变异系数为0.4，均值为20，则标准差为（ ）。 A ）80 B ）0.02 C ）4 D ）8

11、在数据集中趋势的测量中，不受极端值影响的测度指标是（ ）。 A ）均值 B）几何平均数 C ）调和平均数 D ）众数 12、两组数据的均值不等，但标准差相等，则（ ）。 A ）均值小，差异程度大 B ）均值大，差异程度大 C ）两组数据的差异程度相同 D ）无法判断 13、在数据出现0时，不宜计算（ ）平均数。

A ）几何 B ）调和 C ）算术 D ）加权 14、各变量值与其（ ）的离差之和等于零。

A ）中位数 B ）众数 C ）均值 D ）标准差

15、数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性（ ）。 A ）越差 B）越好 C ）不变 D ）无法确定 【参考答案】 1、 略

3、参考答案：=450*0. 2+550*0. 25+650*0. 3+750*0. 15+850*0. 1=620 4、

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解：对于甲市场：=

12000+28000+15000

[**************]

++1. 11. 41. 5

1. 1⨯20000+1. 4⨯10000+1. 5⨯10000

40000

对于乙市场：=

5、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：

甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70

计算甲、乙两组工人平均每人产量；

计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。 解：

平均值 全距离 平均差 标准差 标准差系数 甲 70 100 22.5 29.5804 0.422577 乙 70 6 1.5 1.870829 0.026726

乙组平均数代表性好。

6、某乡农民家庭人均年收入情况汇总表如下，根据资料计算该乡农民家庭年人均收入的众

解：Mo=14000+

⨯2000

1050-480+1050-600

3000

-(240+480) Me=16000+⨯2000

1050

3000

-(240+480)

Q1在14000-16000分组内，Q1=16000+⨯2000

10503⨯3000

-(240+480+1050) Q3在16000-18000分组内，Q3=16000+⨯

2000

组中值 频数f xf

x 11000 240 2640000 -4960 24601600 5904384000 13000 480 6240000 -2960 8761600 4205568000

1575000

15000 1050 -960 921600 967680000

0 1020000

17000 600 1040 1081600 648960000

19000 270 5130000 3040 9241600 2495232000 21000 210 4410000 5040 25401600 5334336000 23000 120 2760000 7040 49561600 5947392000 25000 30 750000 9040 81721600 2451648000

4788000

合计 3000 [1**********]

平均值 15960 方差 9318400

7、甲乙两个生产小组各有5名工人，他们的日产量分别为：甲组35、38、40、45、52件；乙组28、34、42、48、58件，计算每组平均差，并说明甲乙两组平均数的代表性高低。

平均值 平均差

甲 35 38 40 45 42

40 2.8

离差 -5 -2 0 5 2

离差绝对值 5 2 0 5 2 14

乙 28 34 42 48 58

42 8.8

离差 -14 -8 0 6 16

离差绝对值 14 8 0 6 16 44

8、投资银行某笔投资的年利率按复利计算，25年的年利率分配是有1年3%，有4年5%，有8年8%，有10年10%，有2年15%，求年平均年利率。 解：. 03⨯1. 054⨯1. 088⨯1. 110⨯1. 152-1 9、A

10、D 11、D 12、A 13、A 14、C 15、A