10.排列,组合,二项式定理
10.排列,组合,二项式定理
一.选择题:
(15新课标1理)
(10)错误!未找到引用源。的展开式中,x5y2的系数为
(A)10 (B)20 (C)30(D)60
【解析】在(x2xy)5的5个因式中,2个取因式中x2剩余的3个因式中1个取x,其余因式取y,故x5y2
212的系数为C5C3C2=30,故选C.
(13新课标2理)已知(1+ax)(1+x)的展开式中x的系数为5,则a=(D)
(A)-4 (B)-3
2m52(C)-2 (D)-1 2m1(13新课标1理)设m为正整数xy展开式的二项式系数的最大值为a,xy
系数的最大值为b.若13a7b则m=( B )
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 展开式的二项式
(12新课标理)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲,乙两地参加社会实践活动,每个小组由 1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(A)
(A)12种 (B)10种 (C)种 (D)种
12【解析】甲地由1名教师和2名学生:C2C412种
a1(11新课标理)x2x的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为(D) xx
(A)-40 (B)-20 (C)20 (D)40
(08新课标理)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一 天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有( A )
A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 5
二.填空题:
(15新课标2理)15.(ax)(1x)的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a__________. 4
(14新课标1理)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为用数字填写答案)
k8kk7【解析】由题意,(xy)8展开式通项为Tk1C8xy,0k8,当k7时,T8C8xy78xy7;当
626k6时,T7C8xy28x2y6,故xyxy的展开式中x2y7项为系数为20, 8
(14新课标2理)xa的展开式中,x7的系数为15,则a=________.(用数字填写答案) 10
1
【答案】2 【解析】C10xa=15x∴C10a=15,a=37373311.故a=. 22
(09新课标理)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有______种(用数字作答).
33解析:C7C4140,答案:140
(07新课标理)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有240种.(用数字作答)
三.解答题: