三.电场力做功匀强电场中场强与电势差间的关系
三、电场力做功、匀强电场中场强与电势差的关系
【知识要点】
1、电势、电势差、电势能、电场力做功之间的关系
(1)
(2)
(3) WABWBA=EPB―EPA WWBA
(4)
电场力做功与路径 ,仅取决于初、末位置的 ,与重力或万有引力的功类似。
(5)说明
①电势是一个 ,但有正负;正负表示电势的 ,且正值永远大于负值。 ②电势的值与零电势的选取有关,通常取离电场 电势为零,实际应用中常取 电势为零。
③电势差的值与零电势的选取 。电势能是电荷与电场所共有的。
④电场力对电荷做正功时,电荷电势能 ;电场力对电荷做负功时,电荷电势能 ,电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。
④电场中电势和电势差取决于电场自身,与放入的电荷无关。 注意:上述各个关系中,应特别注意下标的对应,注意到各个量的正、负号,在使用时必须将正、负号代入,才能得出正确结果。
2、掌握电场力做功计算方法
(1)由功的定义式来计算,这个方法有局限性,仅在中使用。
(2)用电场力做功与电势差间的关系WAB来计算,且无限制。
(3)用动能定理W总
(4)用功能关系即“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算。
注意:具体如何选择要根据题目的已知关系进行合理选择。
3、电场强度与电势差的关系
(1)在匀强电场中E= ,d是 的距离。
(2)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电压相等。
(3)场强的方向一定是电势降低的方向,但电势降低的方向不一定是场强的方向。电场强度的方向实际上是电势降落最快的方向。 UUBA EPA=WAO(指将电荷q从场中A点移到 处电场力的功)
1
【题型总结】
本部分单独考察电势、电势差、电势能的题目极少,大多数的题目都要结合电场力做功来考察。
1、直接考查各量之间的关系。
2、静电场力做功与电势差之间的关系。
3、利用动能定理求解电场力做功问题。
4、匀强电场场强与电势差关系的应用问题。
【典例选讲】
1、直接考查各量之间的关系
除了牢记各量之间的运算关系之外,还应牢记一些有用的结论,比如:电场力做功与电势能的关系、电势与场强的关系、电势差与场强的关系等。
【例1】在静电场中,下列说法中错误的是( )
A、电场强度为零的点,电势也一定为零
B、 电场强度处处相等的区域内,电势也一定处处相等
C、 只在电场力作用下,正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动
D、沿着电场线方向电势一定越来越低
2、静电场力做功与电势差之间的关系
运用电场力与电势差之间的关系WAB=qUAB求出两点之间的电势差,再利用电势差与其它量之间的关系求出其它各量。
-【例2】在电场中把电荷量为-6×10-8 C的点电荷从A点移到B点,电场力做功为-3×105 J,
-将此电荷从B点移到C点,电场力做功4.5×105 J,求AC点间的电势差?
3、利用动能定理求解电场力做功问题
动能定理的好处在于不关心过程 ,只关注初末两状态,对恒力做功和变力做功均适用,所以有更大的优越性。
【例3】如图1所示,质量为m,带电量为q的粒子,以初速度v0,从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率
vB=2v0,方向与电场的方向一致,则A,B两点的电势差为 ( )
4、匀强电场场强与电势差关系的应用 图
1
利用E=U/d,但要注意d为沿电场线方向两点的距离;如果两点连线不沿电场线,要找出沿场强方向的投影。
【例4】图2中A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20cm,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为―
1.73×10-3 J,则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A.865 V / m,垂直AC向左 B.865 V / m,垂直AC向右
C.1000 V / m,垂直AB斜向上 D.1000 V / m,垂直AB斜向下
2 图2
【巩固提高】
1、关于电势差和电场力做功的说法中,正确的是( )
A、电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B、电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C、电势差是矢量,电场力做的功是标量
D、静电场力对正电荷做正功,正电荷电势能减少,对负电荷做正功,负电荷电势能减少
2、关于匀强电场电势差和场强的关系,正确的说法是( )
A、在相同距离的两点上,电势差大的其场强也必定大
B、任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积
C、电势减小的方向必定是场强的方向
D、沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等
-3、有一个带电荷量q=-3×106 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服电场
--力做6×104 J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做9×104 J的功,问:
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?
(2)如果以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?
4、一平行板电容器的电容为C,两板间的距离为d,电荷量为Q,它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘钢性杆相连,小球的电量都为q,杆长为L,且L
A. B. 0
C.
D.
图3
5、如图4所示,匀强电场中有M、N、P三点连成直角三角形,
MN = 4cm,MP = 5cm
,将-一带电量为-2×
108C的检验电荷从M移到P点或从M移到N点,电场力做功都是8×
-109J,则电场强度方向怎样?场强大小为多少?
图4
6、如图5所示,匀强电场水平向左,带正电物块A沿绝缘水平板向右运动,经P点时动能为200J,到Q点时动能减少了160J,电势能增加了96J,则它再次返回到P点时动能为多少?
3
图5