整式第一课时说课稿
整式——用含有字母的式子表示数量关系说课稿
一、说教材
1、教材分析
本节课内容属于“数与代数”领域,是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上,进一步研究用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。正确分析实际问题中的数量关系,并用整式表示数量关系,是学习一元一次方程的直接基础。
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数,因而字母可以像数一样参与运算,用含有字母的式子表示数量关系时,需要结合具体语境,分析问题中的数量,寻找数量之间的关系,并依据数量关系用运算符号把数和字母连接起来。
2、教学目标
(1)理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.
3、教学重难点
教学重点:理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系,感受其中“抽象”的数学思想。
教学难点:正确分析实际问题中的数量关系,用式子表示数量关系。
二、学情分析
学生小学学过用字母表示数,对含有字母的数学式子不会感到陌生,但七年级学生符号意识较弱,分析问题的能力有待逐步提高。在具体的问题情境中,对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系会有一定的困难。
三、说教法
本节课主要采用讲练结合的教学方法,带着学生去发现和探究新知识,以问题的提出、问题的解决为主线。教学时,采用多媒体作为教学手段,从而增大教学密度和容量。
四、说学法
1、学生自主探索交流,思考问题,获取知识,真正成为学习的主体。
2、学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围,体验学习的快乐,更好地掌握知识,发展技能
五、说教学过程
1、创设情境,引入新课
导言:举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望。它是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。 (展示青藏铁路风景图片)
问题:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,请根据已知数据求出列车行驶的路程:
⑴2小时能行驶多少千米?3小时呢?t 小时呢?
⑵用字母t 表示时间有什么意义?如果用vkm/h表示列车行驶的速度,列车行驶的路程S 是多少km?
生:⑴答:100×2=200 100×3=300 100t
⑵答:用字母t 表示时间,可以让字母像数一样参与运算,使运算简洁,并具有代表性。S=V·t 。
此处强调数字与字母或字母与字母相乘时乘号的写法。写成“·”或省略。 师:对学生的回答进行进行评价。
2、探究关系,解决问题
我们应该怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢? 问题一:
例1:
⑴苹果原价是每千克p 元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(0.8p ) ⑵某产品前年的产量是n 件,去年的产量是前年产量的m 倍,用式子表示去年的产量;(mn )
⑶一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ,高是h cm ,用式子表示它的体积;(a ·a ·h=a 2h )
⑷用式子表示数n 的相反数。(-n )
师生活动:
学生独立列式,后同桌交流,学生代表板演展示,教师巡视指导。并适时追问:
⑴苹果现价比原价降低了多少元?你能再赋予0.8p 一个含义吗? ⑵前年与去年产量的和是多少?去年的产量比前年多多少?
问题二:
例2:
⑴一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
⑵买一个篮球需要x 元,买一个排球需要y 元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;
⑶如左下图(图中长度单位:cm ),用式子表示三角尺的面积;
⑷右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m ),用式子表示这所住宅的建筑面积. 。
师问:怎样正确地列出式子?
1、弄清楚语句中各种数量的意义及其相互关系。
2、把各种数量用适当的字母表示。
3、把数字字母用适当的运算符号连接起来。
用含有字母的式子表示数量关系时应该注意什么?
1、数与字母、字母与字母相乘省略乘号;
2、数与字母相乘时数字在前;
3、式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写;
4、带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数;
5、带单位时,适当加括号.
【问题3】
测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100cm ),根据表格思考下面问题:
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系?假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系,用式子表示生长了n 年的树苗的高度.
3、课堂练习
⑴5箱苹果重m kg,每箱重 kg ;
⑵一个数比a 的2倍小5,则这个数为 ;
⑶全校学生总数x ,其中女生占总数52%,则女生人数是 ,男生人数是 ;
⑷观察下列各式:x ,2x 2,3x 3,4x 4,„ ,按此规律,第n 个式子是 ;
⑸礼堂第1排有20个座位,后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第 n 排的座位数是 。
六、评价分析