两种测量方法定量测量结果的一致性评价
现代预防医学2007年第34卷第17期Modern
PreventlveMedi㈣i,2007,V01.34.N017
中国分类号:R195l
文献标识码:A
3263
文章编号:1003—8507【2007117—3263—05
【论著】
两种测量方法定量测量结果的一致性评价
李镒冲,李晓松
摘要:[目的]电鞍两种测量方法定量删置结果曲r一致性、平价方法的优劣,[万击]虚覃竞对c盎验、篱单j=}_{是分析、组内糯关系数以及Bland—Altm珊1法对某一致性较好的实例以及其衍生出的系统误差鞍大、随机误差鞍大■厦测量范围局限3群情况进行一致性评价。[蛄采]对实例一致性评价中,简单相是分析、组内:H关系数与Blmld—Almla一1法显示一致性较好.配对t检验显示一致性较差;系统误差较大情况下.简单相关分析显示载好一致性,而配对t柠验、组内相关系教与Bland—Altman法显示一致性较差;随机误誊较大情况下.配对t检稿显示一致性较好,而简单相关势析、组内相关系教与Btann-dAhman法显示一致性较差;在删量范国局艰面随机误差和系统误差均小情况下,配对l桂垃与BlmId'Altman法显示较好一致性,而筒单相关分析与组内相关系数显示一致性较差。[结论]配对t挫蹬与简单朽关分析作为一致性评价方法有硝曼缺陷,而组内相关系数与Bland—Ahman法虽有一定局限但可作为一致性评价的优选
方法。
关键词:一一致性;配对£拴验;筒单相关系数;组内相关系数Bland—Alhnan法
EVALUATl0NONDIFFERENTASSESSMENTMETHODSOFCONSIsTENCYOFQUANTITA・。TIVE
MEASUREMENTS
LIYi-chong。LIXiao-song.<瑶enChimtSchool《PHbliclle“hh,Sichuaa
University.c^engdu610041.China)
Abstract:[Objective]弋qods]Thepaired
t
evaluate
differentassessmentmethodsofconsistencyofqumditativemeasurements、Meth。
were
teflt,simple
of
atrue
eorre]ationanalysis,intra-classcormlationanalysisandBland-Altmatimedmd
adopted
to
cvdu晰theconsistency
example,withg‘Mdconsistenc)rinfactandthreehypodmtiealsituationsdevelopedfi'omthe
assessment
true
one.[Results]AstoemlsisteneyandIBand—Airmanmethodshowed
oftiletreeexample,simplecorrelationanalysis,intra—classcmTelationanalysis.
except
t“or
goodeonststeney
cla蛐c㈣latiurl
I。orrelation
anairsis.Daired
t
Le洲t
paired
ttest
InthesituationofobvioussysLematicbIHsthedata
wele
not
intra—
ldBkutd—Altamn
llle出odslto~v甜thatreLiable.whereasthePeHIson
su跖estedthatthedata
were
highly*、eliable.Inthesituationof
comparativelylargerandom_e:rrorwherelowconsistcn—
andBland—Ahmanmethodaccuratelyillustrated
oywas眈peeted,intra-elas8∞上reladon
tIli8,whaepaired
.andrandom
error
analysis.simpleeorrelationanalysis
ttest
suggestedgoodconsistency.In
ttest
thesituationoflowrangeofmeasurementswherebothsystematic
bⅢ
weIe
Sillall.1paired
andBland-Altmanmethodsuggested
to
goodconsistency,hltintra—classeorrelaLion
ttest
analysisand3implec01∞lationanalysisfailed
.mmlysishavedefectsinassessmgtechniques
to
demonstratethat.[Conclusions]Bothpaired
andsimplecorrelation
are
consmmney.butintra-elasscorrelationanalysisandBland—Altmanmethod
thepmferable
wl
evaluatetileconsistencyotquantitallVeme&surementsalthotlghthereaH’sfmⅢlimitationsassociated
LhLhe
ilse
of
thesetcehn/‘tues.
Key
words:Consistency;Pairedttest;Simplecorrelationcoefficient;Intra—classcorrelationcoefficient;
Bland-AItmaemethod
在医学和公共卫生研究领域.常需评价两种仪器、两种方法或两个测量者测量结果的一致性。如临床医生趋向于应用更方便、快捷、经济、安全的仪器来代替传统的测量仪器或方法,但欲使用新仪器(方法)取代旧仪器(方法),必须保证新旧两仪器(方法)测量结果的一致性、等价性或叫交换性。目前国内用于评价定量数据两种测量结果一致|生的方法有配对t检验和简单相关分析。也有采用组内相关系数的报道,f日存
在一定的误用。国外有采用Bland—Ahman法评价一致性的报道。本文主要探讨此几种常虬方法的应用条件、限制以及优劣。
l方法
设两种定量数据的测量仪器分别为M和N仪器、仪器i(i=M,N)对测量对象J(j=1,
.n)的测量结果为x。
进一步,假定测量值x。=弓十Bi+E,,其中l4L表Nj个测量对象的真值,B代表第i个仪器对测量对象i的系统误差(bias).Ei代表第i个仪器对测量对象,的随机误差(elTor)。
作者简介:李镒冲(1982一),男,在读硕士研究生.研究方向:统计
方法与卫生决策
通讯作者:李晓松,男,教授,博士生导师.研究方向:卫生统计学
研究.E—mail:iixiaoaoa91101@i26.eom
作者单位:四川大学华西公共卫生学院.成都,610041
假定卫服从正态分布N(№,仃;),Bi来自于正态分布N(斗*,d二),马来自于止态分布N(o。a二)。一般地,t、B。
与E。是相互独立的二。翔。
万方数据
3264
现代预防医学2007年第34卷第17期Modern
PreveIdlveMedicine,2007,V01.34.^017
1.1配对£检验
Howell(1987)【”以及陈玉平(2005)等…曾使用配对t检验作为衡量一致性的方法。配对t检验的原理是两测量仪器M、N结果差值与均数为零的总俸进行比较,即检验E(X。一X。)是否为零。容易得鲥:
E(x圹hj=E(’pBq+EM-'8-B*一‰)=E(B旷‰)=斗盯‘№
可见.配对£检验主要检验的是两测量仪器的系统误差是否有差别,即对两测量结果的系统误差敏感.但不能兼顾随机误差。
1.2
Pear,on积距相关系数
相关系数也被用于评价定量数据两种测量结果的一致性““。相关系数是用丁表示两定量资料线形相关关系的柑切程度,是基于测量个体问变异以及测量方法间变异计算得到的。
M仪器测量值之方差为err‘+o-”M。+口孟,N仪器测量值之方差为西+口忑+口孟,由于随机误差Ei与I、Bi是独立的,且来自与正态分布N(0,口二),可以得到,M仪器测量值与N仪
器测量值的协方差为ⅡT。+eOV(Bm
Bm)。则相关系数为:
ar+∞v(B崎,Bm)
、/(o;+。乙+。二)(。;+‰2+。麓1
但若M仪器测量偏倚人为的增加定值C,则B名=B。+c,
代人上式可发现,Cor(B~,Bw)=Cot(%,B*)。更一般的,Cor(aB矿b,BⅣ)=Cor(BH,BⅣ)。可见.相关系数对系统误
差是不敏感的.
1
3组内相关系数(1Ⅱtxa圳ch
Cormlation
Coemcients.ICC)
ICC的定义为被测量者间变异占总变异的比例t。.其范围为O-I。如前,x产弓+B—E,,则ICC可袁示为:
ICC=—。≥—。
oT+o8+q
E
从上式可见.ICC大意味着作为两仪器测量差别的系统误差与随机误差均小.数据一致性较好。一般情况下无法得到上式各指标的具体值.但可通过两因素方差分析模型(随机区组设计方差分析)进行估计“I,公式为:
PIcc::
墅E§二坐女£
MSgm+(^一1)MS*女+!!!!!』E【二j!!—m&二
式中,A表示测量仪器的个数(此处为两种),n表示测量对象个数。
ICC的假设检验,即检验ICC是否为零的假设检验.实际
上与方差分析检验结果一致”1,检验统计量F=;§嚣,”sm=
n一1,口=(n一1)(2—1)。1.4
Bland—Ahrlthlu法
对评价定量数据两种测量结果的一致性.Bland和Altman提出了另一种方法‰”。Bland与Alun蚰建议首先绘制两仪器测量值差值对应于均值的散点图(Bland—Altman图),没D=X旷XN,A=(XM+Xx)/2,即绘制D与A的散点图.观察D与A的关系。
若D与A独立,或Cor(D,A)无统计学意义肘,可计算一致性限度(1imits
of
agreement)作为评价一致性的指标.
即差值D的95%参考值范周石±1.96S。此时.一致性限度既可衡量系统误差又能估计随机误差的大小。若一致性限度的界值不具有实际专业意义.即表明两测量数据具有较高的一致
万
方数据性.提示两种测量仪器是刈替代的。
若1)与A不独立,或Cor(D,A)有统计学意义耐皿-j
不自E简甲的计算一致陛限度,而应藏进行回归分析D=n十BA+
£,此时关注的是a=B=o。窖易证明如下公式:
p=Cov(B,A)/Ⅱ2=O.5(Ⅱj—O"‘X。)/(4,-4、+2pg。o。)自f
d=(№一¨)一监唼№0
此时,a=13=O就意味着№。=队和O-一x=o"一x.,即这两种测量数据方法具有相同的分布参数。
『叫时,呵“用Bradley—Blackwood方法检验假蹬d=¥=o5,
检验统计量为:
F8.。=cn—z,{,毫哼_毫(亡I一一B^):}//fj耋tq—n一鸭11}~
F{2
n一2)
上式可同时检验截距和斜率是否为零。此时,。』根据Bradley-Blackwood检验结果判断两种测量数据的一致陛。2实例夏模拟分析
2.1教据
采用某医院关于传统窭验窒检验(M法)与新型便携式I札凝仪(N法)可替换性研究的数据,共对122人分别采片I两种柃测方法进行检测.得到122对抗凝效果指标INR值,为了比较上述方法评价两种测量仪器定量测量结果一致眭的优劣,本文从实例数据中衍生模拟出另外3种情况。情况①:设置比较大的偏倚.即对所有N法测量值恒加1(这里假设两仪器测量差值直n果大于O.5,则从专业角度可认为测量结果不同),情况②:设置比较大的围绕均数分布的随机误差,即对N法测量值随机地增加1或者减少l;情况@:把所有观测值范围变小.相当于H对某一局限范围的个体(M法结果最小的20对数据)进行测量.评价该范围内两测量仪器的测量一致性。数据见表l。
2
2模拟分析结果
分别_习乏用4种方法对4种数据进行一致性评价.统计分析在SPSsl3.0中实现,Bland—Altrnan法编程在SAS8.2中实境,结果见表2。
2.2l
宾例表2品示,每种方法对一致性评价的结果不尽相
同。从一致性较好的实例数据可见.除配对{检验检验m耐测
量结果均数有差异外,简单柑关分析(09461、组内相差系数
(0929)“及Bland—Altnmn法均显示实测数据具有较好的一致
性。Bland-Airman同归显示P>0.05,且一致性限度(矗0211,
B1and删Altm
0394)没有超过事先规定的专业界值0.5,表明一致性较好。
图见图1。
2,22情况①简单相关系数为0.946表明仍具有较好一致
性.且r值与实例情况相同,可见相关系数对系统误差不敏感;配对£检验P(001,ICC为0329,Bland—A1tman【柚归.P
>0
05.一致性限度(_0.606
一1
211)超过了专、世弹衙05
此3种方法均显示’隋况①数据
致性小住。Bland—Ahma-1圈址
图2.
2.2.3情况②配对#检验P=0328)0.05。可见其对髓机误
差的检验不敏感;而相关系数为O.457,ICC为0-317.D与A不独立.P<O,05,且Cor(D,A)一0.76,不便直接计算一致性限度.应对D与A进行同归分析。Bradley—Blackwood检验
F}F82.95,P远小于O
01,此3种方法均揭示出情况②数据一
现代预防医学2007午第34卷第17期NodernI>reveotiveMedicine,2007,Vol34,N017
3265
致性不佳。
2.2.4情况③相关系数为0.481,ICC为0.45,可发现当数据测量范围比较狭窄时,相关系数与ICC均不能正确反应出数
据一致性;而毗对t检验P>O.05,Bland—Airman回归p)0.05,一致性限度(70.157.0.230)小于专业界值0.5,此两种方法反映情况(勤孜据具有较好一致性。Bland-Airman图见图3。
表14种数据以及基本统计量(测量指标INR
配对,检验简单褶关系数纽内相关系数
ICC0929
Hh一…Ah且fl法
ofag-mement
|谯P锰
实例
6539
(O
f雀P谯
0946
(001
P馥Degree
<o01
“rfD.A)P㈣i^}
一旺(16
0
kE
一一
8295
Pw
01(一0.2Il,O394l
541
情况①
64.946
<noL。?Zo鳓蛳
0.328
0457
(no】一瓶坞∥i“(“叫
(001
o317
(卸舯6.一12lm
一
-0105
一076
n541
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情况②0.982(o.ol
・强鼠馒臻t雏t秣龄碡?≯酿碍|糍箍薄魄强i舡碱班・i獬㈠l国m轭。|孽__蚺.1瓠,乜勰吣
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M、N法测jt之均甜
”~睡洲{}之均舱
围1实测数据Bland一+Mtman分析图
以上分析结果显示.Bland~Altman法对上述4种情况均能正确评价数据的一致性.而其他3种方法均存在一定局限。3讨论
31配对f检验
配对t检验的本质是对“差异”的检验.而非对“一致”
图2情况①数据Bland一.Mmmn分析圈
的检验:“。因为配对t检验主要是比较均数的差异,当不拒绝无效假设时只能反映总体均数可能相同,却不韶反映数据的一致性.而且此时还应考虑检验效能以及Ⅱ型错误的问题。系统误差对均数比较影响较大,L检验对其敏感,如情况(D。随机埋差对均数比较的影响较小,t检验对其并不敏感,特别是在两仪器测量均数尢差异.而个体测量值间差异较大的情况.此
万方数据
3266现代预防医擎2007年第34卷第j7期Modern
Prevenlive
Medicine,2研,VoI34.NOl7
时.配对£检验对于一致性的评价是不准确的,如情况②。实例数据均觳之差很小为O.091,且差别有统计学意义.可见当
样本量较大时,配对t检验很容易检验出两均数问细小的差异,即使此差异在专业上投有实际意义。可见,比对f检璇作为评价一致性的方法存在明显缺陷。
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M、N法恻鲢之均僦
图3情况⑤数据Blaad—A/t.man分析图
相关系数是目前广泛用于评价一致性的指标.但它反映的是两变量线性关系的密切程度而非一致性。由前文所述,Cot(aX+b.Y)=Cor(X,Y),只要线性美系没有变化,相关系数是不政变的,如情况①对N法测量结果恒加1后.并不影响有影响。当测量范围很小,即被测个体问的变异与测量仪器间变异相当时.很难观察出两测量数据的线性关系.如情况③。
此时,即使测最数据一致胜较好也不会得到丈的相关系数。此
ICC
LEE等“01提出,两种测量仪器是否可相互替代.取决于测75。但问题在于ICC小是
方差占总变异的比例,如若被测者测量值范围比较局限.即变
3种方法中.ICC是评价一致性最为理想的指标.虽然Bland—AlLⅢan法
Bland~Altman法是定量分析与定性分析的有机结合。,通过
万
方数据当D与A独立的时候.即两种测量数据具有方差齐性且差值不会系统地随测量R度的扩大而变化(在散点图中表现为
各散点均衡的在D=D水平线卜下波动).日差值服从IF态分布时(一般情况下,差值都服从正态分布),uT以ll葬一致眭鞭度D-+I.96S。此时.D可以近似的表示测量结粜相对系统j关舞
的太小。S可以估计随机误差的波动程度.通过一致性限度结合专业意义就可以判断两测量仪器是否具有可替代性。但如果
无法获得专业上的判断界值.则对于一致性的判断比较困难。
当D与A不独立,即两种测量数据不具方羔齐性时,意
味着差值随着度量等级的变化而变化(从散点图上看,ID随着A增大或减小),此时则不宜计算一致性跟度,因为一致性
限度不篚均衡地概括所有测量范崮的两测量搜器的差异.一致
性限度不对称,而且相对系统误差血不再恒定,在不I叫测量范
围内可能会有较大的变化…。同时.Bland与Ahman建议对数
据进行适当的转换来解决不能直接计算一致胜跟度的削题mJ。Neviu等m’的研究表明对数转换不但有助于消除测量差值与均
值相关性,还可缓解差值的非正态性问题。{日通常情况下,需
要对D与A进行回归分析,并通过Bradley—Blackwood检验判断一致性太小。有学者认为,只要口/A×1∞%小于M与N仪器测量值的变异系数CV.则可认为其具有较好的一致性,而
不论Bradley—Blackwood检验的结果如何”.
综上所述,本文所探讨的4种方法中.配对t检验与简z耻相关分析具有明显的片面性.不能同时兼顾随机误差与系统误差,崩它们评债~致性所得的结论可能是误导的。虽在应阚上也有局跟.但ICC同时考虑了随机误差与系统误差的影响。Bland-Almmn法在评价一致性的时候既考虑了随机误差同时也考虑了系统误差对一致性的影响.同时可结合专业意义进行判
断,具有独特的优势。
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(下转第3269页)
3.2相关最数
相关系数,因为系统误差对两变量的线性关系影响很小甚至没外,相关系数的假设检验是与0进行比较而非1.所以假设检验结果对于一致性评价的意义也不大。可见,相关系数并不能完全反映~致性的大小。
3.3
量没有明显的偏倚,两组测量数据均数段有统计学差异.而且根据两组数据计算的ICC不能低于0否就表明一致性差呢?从1CC定义可知,ICC是被测者lq变异异较小时.《+《与《的值会比较接近,这时,即使两测量值
非常近似,ICe值也不大。这说明ICC的应用受到测量值范围的局限,有时也会做出错误的判断,如情况③。此外.对ICC的假设检验也是与0比较而非与1比较,所以假设拴验结果对一致性判断意义不大。分析表明.在配对t检验、相关系数以
及ICC存在上述缺陷,但它对测量的系统瀑差和随机误差均敏感。
3.4
绘制Bland—Altman图观察测量差值D与测量均值A的关系.此时对D与A的独立性检验等价于M、N两仪器测量数据的
方差齐性检验,即对口:=Ⅱ:的检验““。
现代预防医学2∞7年第34卷第17期Mcdern
Preventive
M々dlclne,2007,vd34,NO17
3269
所在“小圈子”中的共用注射嚣者中传播,即使“小圈子”毒友已知其为HIV感染者。但“小圈子”的存在会延缓HIV在当地整个IDUs群体中的传播。而HIV通过“小圈子”之间的“节点”从一个或少数“小圈子”传播到其他“小圈子”时,当地IDUs的HIV感染率上升曲线台明显变得陡峭;直到当地IDUs中的共用注射器者的大多数都被H1V感染时.H/V感染
“棱心人物”的非法利益导致“小圈子”的重组、促使毒斯和涉毒获利者努力寻求新的聪毒者等,井由此引发不利后果,因此采取多种措施做“核心人物”的工作依然是又一个关键环节。在开展“美沙酮替代”活动的同时。对制毒贩毒旗动进行更为严厉和坚决的打击将是非常必要的。
3.2
IDUs社会网络时HIV从吸毒者向非吸毒者传播的影响共用注射器IDUs是一个边界清晰的群体,HIV容易通过
率曲线才转而趋向平缓,从而总体上呈现出…S’形由线特征。
当地IDUs“小圈子’’之间联系“节点”的多少和联系频度.以及“小周于”的平均规模.决定了HIV感染率上升血线陡
其社会网络在该群体中传播。但HIv要从该群体传播到非弗用注射器IDUs群体,或者传播到普通人群,则必须通过性途径
HIV很容易传播给感染者的性伴侣。虽然在币砸次降交中病毒可能难以传播.但如果~对性伴侣反复进行无防护性交,传播可能性就大大增加o]。例如.一十男性HIV感染者在与女性伴侣性交时从来不用安全套.那么在一次性交中其伴侣感染HⅣ的概率大约为1/500:如果有10次同样的性交。Ⅲ口幺其性伴f}{5被感染的概率上升到1/50:如果同样有100次性交,那么她被感染的概率就达到大约1/5。如果她被感染丁而且怀孕了,他们的孩子有约30%的可能陲感染HIV.
然而HIv要从IDUs通过陛途径传播到其他人群,还翟i罢蹦个条件:首先其性伴侣枷有多个性伴:其次其性伴侣在与其他性伴的性交活动巾也较少使用安全套。显然根据本次调查结果.这两个条件在保持着性活动的部分IDUs的性伴侣中是可能同时存在的。危险性最大者是本身亦为IDU叉是商业陛性工作者的那些性伴。即,存在111V从IDUs传播到非IDUs人群的性桥梁的可能性是难以忽视的。造一推断从其他国家的流行病学资料可以得到支持.例如柬埔寨。尽管HIV通过性途径从IDUs群件传播到普通人群体的难度.较其从上世纪90年代凼非法采供血浆而被感染的人群传播到普通人群的难庄兴大.但对HIV的过扩撒可能性不能置之不理。吲此,也IDIIs及其各类性伴侣中升展推广使t【{j安全奁的健康教官至今依然有必要。参考文献:
[iJ
NeaigusA’lhenetworkapproachandinterventions
to
峭段的位置和斜率。对…S’形曲线的数学描述日r用于IDUs中
的mV传播动力学。HIV在我国IDUs群体中的传播过程町能普遍吻合“S”形曲线,这可以由上述IDUs的社会网络特点来解释。
因此:
维持对涉毒活动的适度社会压力.有助于保持各个“小圈子”的相对独立活动和控制“小罔子’’的规模.从而延缓HIV在IDUs中的传播.
拥有毒品信息和毒资资源的“1妻心人物”.对IIIV通过“小罔子”之间的“节点”传播较一般IDUs有更为重要的作用。重点对这些“核心人物”开展防治AIDS健康教育,并通过他们开展免费针具交换活动等。将有助于有效控制HIV在IDUs中的传播速度。这些活动较剥夺“核心人物”的行为自由对防治AIDS更有意义。因为剥夺“核心人物”的行为自由必然会导致新的“核心人物”的产生和“小圈子”的承组。
显然.在健康教育基础上的充足的免费针具供应将是有助于减少针具共用,从而减少HIV感染。
但“美沙嗣替代”活动较针具交换更有无可比拟的优越性。“美沙酮替代’’}舌动的性质和相应策略应该与上述腈况有很太不同:
1)
“美沙酮替代”活动使IDUs不再有静脉吸毒的必要“美沙酮替代”活动使IDUs不再有寻求大量毒资和毒
性,因此针对针具而设计的工作不再需要;
2)
品的必要性.因此有助于:
a)使IDUs“小圈子”失去存在的前提,IDUs社会网络结构发生根本变化,“小圈子”的消炎使得健康信皂在]DUs中
的流通更为畅达:
prevent
IIIV
amonginjectiondmgusers[J]PublicHealthReports.1998,113:
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【2]弓骁健墚教育学lMJ人民卫生卅版札,第1版2(J04,1.61—
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b)使IDUs从违法阴影下走向阳光,心理上趋向健康.更容易回归主流社会,从而减少犯罪、促进社会安定与和谐。
不过,
“美沙酮替代”活动要在防制111V在IDUs中传播
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