有理数教学设计
有理数
一,教学目标:
1. 知识与技能
知道整数和分数统称为有理数,初步认识集合.
2. 过程与方法
在正数、负数及对小学里数的认识的基础上,经历探索有理数范围内的整数、分数的意义的过程,学会通过举例理解相关概念,会区分整数(正整数、零和负整数),分数(正分数和负分数).
3. 情感态度与价值观
通过举生活中的简单例子,启发学生学习数学的兴趣
二,新知重难点:
重点:探索有理数范围内的整数、分数的意义.
难点:会区分整数(正整数、零和负整数),分数(正分数和负分数). 三,教学过程:
一、回顾复习
[问题1] 请任意写出3个正数,3个负数,并说明正数、负数的区别与联系.
[师生活动] 让学生动手写出后,举手回答.
强调: 0既不是正数,也不是负数.
[问题2]你知道小学学过哪些数?
[师生活动]让学生独立思考动手写出名称,并举例.1分钟后,小组汇总展示.
讲解:自然数是整数,小数都可以化为分数.
二、新知探究点
[问题1]由于负数的加入,现在的整数又指哪些数呢?分数又指哪些数呢?
[问题
2]初中里你又学到了哪些数?请举例说明.
[问题3]你能给小学里的整数(0除外)与分数取个新名吗?
[归纳]事实上小学里的数都是0或正数,为区分我们规定:
正整数: 1,2,3,…
零:0
负整数:-1,-2,…
有理数 整数
1122正分数:,,3.14,… 237
5负分数:-,-6.4%,… 7
强调: 0是整数,不是分数;整数与分数统称为有理数,“统称”是指合起来总的名称的意思;到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率π除外). 巩固练习:
[师生活动]1.同座两生合作(也可以老师说出一些数,让学生判断):一人说名称,一人写相应的数.
2. 判断题:
(1)0是整数,不是分数; (2)正数和负数统称为有理数;
(3)0是最小的有理数; (4)整数和分数统称为有理数;
(5)自然数一定是正整数; (6)正整数和负整数统称为整数.
反思:小学学了0、正整数、正分数;初中学了负整数、负分数;
有理数可分两大类:整数与分数;有理数也可以分三大类正数、0、负数. 巩固练习:教材P8练习.
三,新知检测
会区分整数(正整数、零和负整数),分数(正分数和负分数).
1. -2006不是( )
A. 有理数 B. 自然数 C. 整数 D. 负有理数
2.分别写出满足下列条件的数:
(1)三个负整数: , , ;三个负分数 , , .
3.下列说法中正确的是( )
A. -3.14是负分数,不是有理数 B. 0是有理数,不是整数
C. 0既不是正数,也不是负数 D. 负整数不是整数
4.把下列各数分别填在相应的集合内:
12120,-0.08,1,3.14,-2,0,-98,-3, 28
正数集合:{ …};负数集合:{ …};
整数集合:{ …};分数集合:{ …}.
四、新知拓展点
1.判断:一个有理数不是正数就是负数( )
零和负数统称为____ ___,零和正数统称为____ __.
1732.已知下列各数:-5,+,0.62,4,0,-1.1,,-6.4,-7,-,367
7.
其中正整数有 ,负数有 ,非负数有 .
感受交集:
下面两个圈分别表示正数集和整数集,请在每个圈内填人8个数,其中有4个数既是正数,又是整数.这4个数应填在哪里?你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗?
… 正数集合 … … 整数集合
五、回顾小结与布置作业
通过本课的学习,你有哪些收获?
(1)现在问大家小学学了哪些数?你如何回答呢?(2)初中有新学了哪些数?
小学学了0、正整数、正分数;初中学了负整数、负分数;整数可分三大类:正整数、0、负整数;分数可分两大类:正分数、负分数;有理数可分两大类:
整数与分数.有理数也可以分三大类正数、0、负数.
作业:(1)复习,预习(要求略);(2)P 17习题1.2第1题.
思考题:
观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数,你能说出第10个数,第200个数,第201个数是什么吗?
(1)1,-2,3,-4,5,-6,7,-8, , , ,……;
(2)-1,
12, -13, 14, -15, 16, -17,, 《有理数》教学设计