腹板开孔的冷弯薄壁C形截面梁试验研究

腹板开孑Ｌ的冷弯薄壁Ｃ形截面梁试验研究

李杰１，刘晶波引，胡永生２

（１．清华大学土木工程系．北京ｌＯｌＸ８４；２．清华大学深圳研究生院ｔ深圳５１８０３４）

●

摘要：在冷弯薄壁型钢结构中，腹板开孔梁是一种常见的构件形式。孔洞的存在使梁的截面受到削弱，会影响粱的刚度、承载力和板件的屈曲性能，要精确地计算和分析开孔梁是比较复杂的。本文选取３．５ｍ、５．５ｍ两种跨度的腹板开孔的Ｃ形截面梁进行承载力试验，得到试件的极限承载力和破坏特征。在试验分析的基础上，利用通用有限元软件ＡＮＳＹＳ建立有限元分析模型，提出了开孔梁的挠度计算方法，其计算结果与试验数据和有限元结果吻合较好，可为工程设计提供参考。

关键词：冷弯薄壁；腹板开孔；Ｃ形截面梁：极限承载力；挠度计算：

１引言

上个世纪６０年代以来，腹板开孔构件在国外的航空航天、船舶、车辆等领域得到广泛的应用，在房屋建筑领域也大量地被用于檩条、梁、刚架或框架等结构构件【心】。国内工程中应用腹板开孔的构件越来越多，如北京国际机场候机大厅、北京城铁大钟寺车站和广州国际会议展览中心等ｐＪ。孔洞的引入，一类是源于美学要求或使用功能要求，另一类是由于结构功能要求，降低结构自重，充分利用材料性能。有统计资料显示，以腹板开孔梁代替实腹梁能节省钢材，减轻重量２５０／ｏ．．－５０％，节省油漆和运输安装费用１５０－－－３４。６％¨Ｊ。

在冷成型钢结构构件中，为了输送管工作、管道系统或其它目的，在梁和柱的腹板及（或）翼缘中常需要开孔洞【４１。孔洞的存在可能会导致单个构件或板件强度降低，影响板件的屈曲性能，国内外的学者对腹板开孔梁的强度、刚度以及侧向稳定性等方面进行了相关研裂＂】。要精确地分析和设计有孔洞的构件较复杂，尤其是孔洞的形状和布置较特殊时。即使在以前研究基础上，也只有有限的资料可用于较厚的钢截面设计。这些设计准则尚不能完全适用于有孔洞的冷弯薄壁型钢截面，因为对于薄壁结构构件，局部屈曲通常是最关心的问题【舢。目前，针对冷弯薄壁型钢开孔梁的试验研究还较少，有必要进行开孔梁的承载力试验，为今后的理论研究和工程应用提供有力的试验依据。

２试验介绍

如

２．１试验试件

本次试验设计了４个试件，均为冷弯薄壁Ｃ形截面钢构件，钢材标号为Ｑ２３５，试件参数见表１。开孔梁的孔洞采用如图ｌ所示的形式，孔洞的周边留有卷边加强，孔洞之间的腹板有冲压而成的加强肋。每个试件由两根Ｃ形截面梁拼装组成，两根梁的间距取实际工程中常用的６１０ｍｍ，各构件之间均采用自攻螺钉连接。为了便于试验的加载和模拟工程中楼板对梁上翼缘的约束，在Ｃ形截面梁上翼缘铺装１８ｍｍ厚纤维水泥板，每块板宽约２００ｍｍ，通过自攻螺栓与Ｃ形截面梁连接，各板之间的缝隙约４－５ｍｍ。这样可以避免纤维水泥板对试件抗弯刚度的加强作用。图２为安装好的开孔梁试件。

作者简介：李杰（１９ｓ２一）ｔ男－广西人－硕士研究生．主要从事结构抗震研究（Ｅ．ｍａｉｌ：碰鳗２＠也垂毡逝Ｄ吐丝点ｄ女：鲤）：

・刘晶波（１９６３一），男．辽宁人．教授．博导。主要从事结构抗震和防灾减灾研究；

胡水生（１９６３一），男，辽宁人，教授．主要从事建筑集成研究．・ＩＩ．．３３４－

表１试件主要参数

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留ｌ开孔粱的开孔形式图２安装好的试件一一一Ｉ

２．２加赣装置和测点布置

本次试验的试件均为简支，支座一懊０采用铰支座．另一侧采用滚动支座。不开孔构件Ｂ］３ＣＬｑ采用两点对称的单调静力加载，加载示意图如图３所示，采用一台油压千斤项通过电液伺服仪控制加载，荷载由一根分配粱分配到试件纤维水泥板上的两根垫粱上。施加的荷载通过连在千斤项上的力传感器量鼹。开孔构件即ＣＬ－２、ＣＬ－３、ＣＬ－３采用堆载豹加载方式，阻模拟所受的均布荷载受力状况。

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图４应变片布置示意图

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图３试件ＣＬ－Ｉ加载示意图一．卫—Ｌ———§ｉ————』————』山ｉ———．围５位移计布置示意圈

试件中每根Ｃ形截面粱布置布置有５个应变片，３个位移计，具体布置如图４、图５所示。在试件Ｃ形截面粱跨中腹板下部布置应变片ｓ１、ｓ６，跨中腹板上部布置应变片ｓ２、ｓ７，跨中下翼缘布置应变片ｓ３、ｓ８，在离跨度１／４位置布置应变片ｓ４、Ｓ９和ｓ５、Ｓ１０。在试件跨中布置位移计ＤＩ、Ｄ４，离跨度１／４位置布置位移计Ｄ２、Ｄ５和Ｄ３、Ｄ６，测点布置在粱的下翼缘上。在试件支座布置一个位移计测量支座沉降．

试件ＣＬ－２除了布置上述的应变片及位移计外，还在两个ｃ形截面粱的腹板各布置了３ｑ＂应变片，用于测量腹板的受力状态。应变片的布置及编号如图６所示。

凰６腹板应变片布置图

３试验结果及其分析

试件ＣＬ－１在荷载达到２６ｋＮ时・试件开始发出明显的声响，可观察到Ｃ形截面粱的腹板有凹凸不平的波状变形，且随着荷载的增大变得越明显。达到极限荷载４４４１ｋＮ时，Ｃ形截面粱的腹板受压部分由于

・Ⅱ一３３５

弯矩产生的压应力而产生屈曲，为受弯破坏。从试件的荷载．挠度、荷载．应变曲线可知，试件经历了从弹性阶段到弹塑性阶段的工作过程，跨中下翼缘的应变片测得的数据表明梁产生了较大的塑性变形。

试件ＣＬ．２在荷载加至５５３ｋＮ／ｍ时，左端第二个孔的右边腹板有明显的向外鼓出；当荷载达到６３２ｋＮ／ｍ时．左端支座附件的腹板凸出更加明显；荷载达到极限值６９９ｋＮ／ｍ时，左端支座附近的腹板变得不稳定，最后突然失稳，试件坍塌失去承载能力，破坏形态如图７所示。可见，腹板开孔后，粱的截面受到削弱，靠近支座处的腹扳容易失稳破坏，试件在破坏前基本处于弹性工作阶段。

试件ＣＬ－３荷载加至３７７ｋＮ／ｍ时，跨中Ｃ形截面粱上翼缘在弯矩产生的压力作用下．发生局部屈曲导致试件破坏：试件ＣＬ－４荷载加至３．５１ｋＮ／ｍ时，靠近支座部位的腹板局部屈曲导致试件破坏。可见，试件跨度增加后．在均布荷载作用下，试件支座附近的腹板和跨中的上翼缘成为试件的薄弱部位，容易发生屈曲导致试件破坏，失去承载能力。从试验的荷载．挠度曲线、荷载．应变曲线来看，试件破坏前也基本是在弹性阶段工作。

各试件的破坏形态及局部放大图如图７所示。试验澳《得的荷载—挠度曲线和荷载一应变曲线如图８所示：

图７试件破坏照片

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图８试验测得的曲线

由试验可知，腹板开孔后。试件最终破坏模式均为腹板或翼缘局部届曲导致试件失效，丧失承载力。因此，在进行开孔粱的计算分析时，需要考虑粱截面剪力最大（靠近支座处）和弯矩最大（跨中）位置的板件的稳定性。・ＩＩ－３３６・

根据试件ＣＬ一１、ＣＬ．２的荷载．挠度曲线，可求得试件的刚度。结果表明．开孔后试件ＣＬ－２比ＣＬ－１的剐度降低了２２２０％。由试件ＣＬ．２测得的腹板应变数据知，腹板有处于受拉、受压的不同受力状态，如图９所示。将开孔粱的翼缘及孔洞间的腹板简化杆件，得到如图ｌｏ所示的桁架形式，应变片ｓｌｌ、Ｓ１２、ｓ１３和Ｓ１４、Ｓｊ５、Ｓ１６所在的腹板即为为图】０中的腹杆Ｆ】１、Ｆ１２、Ｆ１３和Ｆ１４、Ｆ１５、Ｆ１６。在上弦杆作用均布荷载，各腹杆的受拉、受压受力状态，与测得的应变片受力状态一致，说明Ｃ形截面粱在开孔后，其传力机制类似于桁架体系。生虹引、＼：｝

图９荷载．应变曲线图Ｉｏ桁架模型示意图

４开７Ｌ梁挠度的简化计算方法

热瓦２盖５翻５ｑ１４将腹板开孔梁的总变形用弯曲变形、剪切变形和剪力引起的附加变形三项之和来表示

６＝６，＋６．＋６，

ｔ＝面ｋｑｌ２（÷卑南］・戌＝岳

０为开孔粱的等效惯性矩，取开孔后最薄弱截面的惯性矩Ｌ与实腹截面的惯性矩‘的加权平均值Ｌ＝‘一ｔｄ３／１２ｔｆ为壁厚，Ｇ为剪切模量・ｋ为剪切麻变的截面形状系数ｔ其它符号的意义见图１１ａ

图１Ｉ开孔粱的参数意义图１２附加变形计算的分析单元

对于剪力引起的附加变形．取如图１２所示的单元进行分析，令ｓｉｎａ＝，／‘，ｃｏｓ口＝＾，‘。单元只产生侧移，则斜杆的拉压力为：ＥＡｄｅａ＝Ｅ－ａｖｃｏｓｃｔｌｌＪ，总的竖向力为：巧＝２ＥＡｄｖｃｏｓ２口，‘，剪切变形角，＝ｖ／ｌ，根据¨＝ｏ¨可得：ｃａ，＝２ＥＡａｃｏｓ２ａｓｉｎｆｚ。对于腹杆是单斜杆，可取Ｇａ＝ｅ４，ｃｏｓ２口ｓｉｎａ。用该方法进行计算的结果与试验值的对比见表２。

本文还借助大型通用有限元软件ＡＮＳＹＳ建立开孔粱

的有限元分析模型，所用的单元为ＳＨＥＬＬｌ８Ｉ。钢材的弹

性模量取占产２０６×１０５ｔｖｌＰａ，纤维水泥板采用正交各项异性

材料模型，在Ｙ、ｚ方向的弹性模量取己＝６０００ＭＰａ，由于

板被分割，对试件的抗弯刚度的贡献很小，因此．扳ｘ方

向的弹性模量取Ｅｖｘ＝１００ＭＰａ，以达到板能限制Ｃ形截面图１３开孔粱的有限元分析模型

粱侧向位移，同时又不增大试件的抗弯刚度的目的。试什

的一端支座约束Ｘ、Ｙ、Ｚ三个方向的自由度．另一端支座约束Ｙ、ｚ方向的自由度．在试件上作用均布荷载．所建立的有限元分析模型如图１３所示．模型计箅得到的刚度与试验得到的刚度的相对误差在５％以内。同时，还利用有限元模型计算了开孔梁在不同孔径ｄ和孔洞间距ｓ情况下的挠度，与本文方法求得的结果・Ｉｌ一３３７・

进行比较，相对误差如图１４所示。可见，大部分结果的相对误差都在５％以内，最大的相对误差也小于７％。

表２本文计算方法与试验值的比较

试件

ＣＬ．２

ＣＬ．３

ＣＬ．４荷载（ｋＮ／ｍ）３．０８５１．７７０１．４６４挠度试验值（ｍｍ）５．３０１７．３４１４．６７挠度计数值（ｍｍ）５．１８１６．６３１３．７６相对误差．２．３４％．４．０７％．６．１９％…３。”心裂里～０，０’・＼———／＼．一（ａ）３．５ｍ跨度≥∑．粤ｆ一‘＾ＰｏｍＯ２：＝：二乏。－ｔｈｎｒ卅埘～峨且正一ａ＾Ｊ９●——１－——●一一－一一●幽ｆ：：：：＝＝Ｊｆ１铷翳餮霉（ｂ）５．５ｍ跨度

图１４本文计算方法与有限元结果的比较

５结论

（１）与实腹梁相比，开孔后使施工中布设各种管线方便，也可降低管线所占的垂直空间，但开孔后粱的腹板受到削弱，刚度、承载力均降低，并影响板件的屈曲性能，改变了梁的破坏模式。在均布荷载作用下，开孔梁容易产生局部屈曲，最终导致构件破坏。在实腹梁构件的分析和设计中，剪切变形一般不予考虑，而对于开孔梁构件，剪力引起的变形不能忽略。

（２）在腹板开孔的冷弯薄壁Ｃ形截面梁的设计和分析中，局部屈曲应引起足够的重视，在剪力最大处和弯矩最大处截面的板件更是如此。为了充分利用板件的屈曲后强度，应防止翼缘、腹板过早的局部失稳。有必要对开孔梁的壁厚以及孔径大小、位置、间距、数量等参数继续做更加深入的设计分析与研究，总结利弊为在各类建筑应用中来获得可靠的安全性和最佳的经济效益。

（３）用本文的方法计算开孔梁的挠度，物理意义明确，计算简单，且与试验和有限元分析的结果吻合较好，对建筑工程应用和建筑产业化的发展有一定的数据参考价值和促进作用。

（４）本阶段试验分析开孔的冷弯薄壁Ｃ形截面梁，为我国独创的自有的知识产权技术，进一步的完善该项技术数据，对我国的建筑产业化的发展具有非常积极意义。

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