小学数学教师招聘考试模拟试题及答案

小学数学教师进城招聘试卷４

第一部分 选择题（共40分）

一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，反所选项前的字母填在题干后的括号内。错选、多选或未选均无分。）

1. 构建学习化社会的理想主要体现的是（ ）

A ．前制度化教育 B．制度化教育 C．非制度化教育 D．正规教育

2. 为适应科学知识的加速增长和人的持续发展要求而逐渐形成的教育思想和教育制度称为（ ）

A ．终身教育 B．普通教育 C．职业教育 D．义务教育

3. 孔子说：“学而不思则惘，思而不学则殆”，表明孔子很强调（ ）

A ．启发式教学 B．学习与思考相结合C. 因材施教 D．学习与行动相结合

4. 西方教育史上，首倡“从做中学”的是（ ）

A ． 布鲁纳 B．康德 C．杜威 D．卢梭

5. 心理学家提出了发展的关键期或最佳期的概念，其依据是身心发展的（ ）

A ． 顺序性 B．阶段性 C．不平衡性 D．互补性

6. 决定教育领导权的是（ ）

A ． 生产力 B．科学技术 C．文化 D．政治经济制度

7. 我国教育目的的理论基础是（ ）

A ．素质教育 B．马克思主义关于人的全面发展学说C ．应试教育 D．著名学者的学说

8. 现代教育与传统教育的根本区别在于（ ）

A ．重视实践能力的培养 B．重视创新能力的培养C ．重视高尚品德的培养D ．重视劳动品质的培养

9. 学校不得使未成年学生在危及人身安全、健康的校舍和其他教育教学设施中活动，否则就是违反了学生的（ ）A. 人身自由权 B．人格尊严权 C．身心健康权 D．陷私权

10. 教师职业的最大特点在于职业角色的（ ）

A ． 多样化 B．专业化 C．单一化 D．崇高化

11. 将课程分为基础型课程、拓展型课程、研究型课程，这是（ ）

A ．从课程制定者或管理制度角度划分的 B．从课程的功能角度划分的

C ．从课程的组织核心角度划分的 D．从课程的任务角度划分的

12. 学校进行全面发展教育的基本途径是（ ）

A ． 教育与生产劳动相结合 B．思想政治教育 C. 课外活动 D．教学

13. 第斯多惠有一句名言：“一个坏的教师奉送趔，一个好的教师则教人发现趔。”这体现了教学的（ ）

A ． 直观性原则 B．启发性原则 C．巩固性原则 D．因村施教原则

14. 上好课的先决条件是（ ）

A ． 了解学生 B．融洽的师生关系C. 先进的教学设备D. 备课

15. 受测验长度影响的测验质量指标是（ ）

A ． 信度 B．效度 C．难度 D．区分度

16. 德育过程的基本矛盾是（ ）

A ．教育者与受教育者的矛盾 B．教育者与德育内容和方法的矛盾

C ．受教育者与德育内容和方法的矛盾

D ．社会向学生提出的道德要求与学生已有的品德水平之间的矛盾

17. “一把钥匙开一把锁”体现的是德育的（ ）

A. 导向性原则 B．疏导原则C. 教育一致性与连性原则 D．因析施教原则

18. 把道德情感的培养置于中心地位的德育模式是（ ）

A ． 认知模式 B．体谅模式 C．社会模仿模式 D．说理教育模式

19. 班级成员在服从班集体的正确决定和承担责任的前提下，参与班级管理的方式叫作（ ）

A ． 常规管理 B．平行管理 C．民主管理 D．目标管理

20. 班主任在班级管理体制中的领导影响力主要表现在两个方面：一是职权影响力；二是（ ）

A ． 年龄影响力 B．性别影响力 C．个性影响力 D．学术影响力

第二部分 非选择题（共60分）

二、填空题（本大题共11个小题，共20个空，每空1分，共20分。）请在每小题的空格中填上正确的答案。错填、不填均无分。

21. 正规教育的主要标志是近代以_____________为核心的教 育制度，又称制度化教育。

22. 从一门规范学科的建立，从独立的教育学诞生的角度说，通常以德国的_______为标志。

23. 校风是学校中物质文化、______________、_____________的统一体。

24. 教育目的是各级各类教育培养人的总的_____________和总的_____________，是各级各类学校工作遵循的总方针。

25. 未成年学生享有的主要权利概括起来有___________和_______________。

26. 师生关系在教育内容的教学上构成______________关系，在人格上是____________关系，在社会道德上是_______________关系。

27. 教学大纲一般由______________和_____________组成。

28. 讲授法可分为讲述、_____________和______________三种方式。

29. 我国最早采用班级授课制的是1862年清政府在北京设立的______________。

30. 我国德育的基本途径是________________________。

31. 心理健康教育的主要内容包括学习辅导、______________和_______________。

三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

32. 简述20世纪以后教育的特点。

33. 当代信息技术对教育产生了怎样的影响？

34. 素质教育的内涵是什么？

35. 什么样的课是一堂好课？

36. 简述我国德育过程的规律。

四、论述题（本大题只有1个小题，满分10分）

37. 林老师今年接了一个新班，他应该如何带领同学们组建这个班的班集体？

一、单项选择题1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．A

11．D 12．D 13．B 14．D 15．A 16．D 17．D 18．B 19．C 20．C

二、填空题21．学校系统 22．赫尔巴特《普通教育学》 23．制度文化 精神文化

24．质量标准 规格要求 25．人身权 受教育权 26．授受 民主平等 相互促进 27．说明部分 本文部分 28．讲解 讲演 29．京师同文馆

30．政治课与其他学科教学 31．生活辅导 择业指导

三、简答题32．【要点】(1)教育的终身化; (2)教育的全民化;

(3)教育的民主化; (4)教育的多元化; (5)教育技术的现代化。

33．【要点】(1)信息技术改变着人们关于知识的观念;

(2)信息技术改变着人们关于学习和教育的观念;

(3)信息技术的日益成熟和普及为实现教育的第三次飞跃提供了平台。

34．【要点】(1) 素质教育是面向全体学生的教育;

(2) 素质教育是全面发展的教育, 它强调德智体美等方面全面发展;

(3) 素质教育是促进学生个性发展的教育;

(4) 素质教育是以培养创新精神为重点的教育。

35．【要点】(1) 目标明确、重点突出; (2) 内容正确;

(3 )方法得当; (4) 表达清晰, 组织严密; (5) 课堂气氛热烈。

36．【要点】(1)学生的知、情、意、形诸因素统一发展的规律；

(2)学生在活动和交往中形成思想品德规律;

(3)学生思想内部矛盾转化规律;

(4)学生思想品德形成的长期性和反复性规律。

四、论述题37．【要点】(1)确定班集体的发展目标。目标是集体发展的方向和动力，一个班集体只有共同的目标，才能使班级成员在认识上和行动上保持统一，才能推动班集体的发展。为此，教师要精心设计班级发展的目标。(2)建立班集体的核心队伍。一个良好的班集体都会有一批团结在教师周围的积极分子，他们是带动全班同学实现集体发展目标的核心。因此，建立一支核心队伍是培养班集体的一项重要工作。

(3)建立班集体的正常秩序。班集体的正常秩序是维特和控制学生在校生活的基本条件，是教师开展工作的重要保证。(4)组织形式多样的教育活动班集体是在全班同学参加和种教育活动中逐步成长起来的，而各种教育活动又可使每个人都有机会为集体出力并显示自已的才能。设计并开展班级教育活动是教师经常性工作之一。

(5) 培养正确的舆论和良好的班风。班集体舆论是班集体生活与成员意愿的反映。正确的班集体舆论是一种巨大的教育力量，对班集体每个成员都有约束、感染、同化、激励作用，是形成、巩固班集体和教育集体成员的重要手段。教师要注意培养正确舆论，善于引导学生对班集体的一些现象与行为进行评议，要努力把舆论中心引至正确的方向

2010年小学数学教师考试题

一填空题1数学思想的三个层次是（ ）( )( )。

2学生学习数学的重要方式是（ ），（ ），（ ）。

3在数学教学中，应（ ）口算，( )估算，（ ）算法多样化。

二判断题1模型在高年级更多的是模式。（）

2课程结构要做到多样性，层次性和可选择性。（）

3《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将小学的学习时间具体划分为三个学段。（）

三选择题1针对情感态度目标，要进一步提出培养学生的（）

①知识②技能③好奇心和良好的学习习惯

2对学生数学学习的评价，应以（）评价为主。

①过程②结果③分数

四简答题

1义务教育阶段的数学课程的基本理念是什么？

2知识与技能目标包括哪四个部分？

五论述题1数学课程标准有其特殊的性质，即教师是“用教科书教，而不是教教科书”。你是怎么理解这句话的，请举例说明？

正确答案：一填空题：1数学发展数学学习数学解题2动手实践自主探索合作交流3重视加强提倡

二判断1错2对3错三选择题1③2①

四简答题

1实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用

中西部远程教育数学测试题2

一填空题1分数的基本性质，是一种（ ）性。

2中国数学史，先有（ ）数，后有（ ）数。

3算法多样化，最基本算法是（ ）计算。

二判断题1镜面对称是轴对称图形。（ ）。

2基数在小学里称为个数。（ ）。

30是自然数。（ ）

三选择题1教师在计算中，特别要关注（ ）。①计算结果②计算方法

2横式算法是从（ ）的计算方法。

①高位到低位②低位到高位③高位到低位或低位到高位

四简答题1小学几何有哪五块？

2综合与实践活动分类有哪五类？

五论述题你是怎样看待统计与概率相结合的？请举例说明。

正确答案一填空题1等价2小分3竖式二判断题1错2对3对三选择题1②2①

四简答题1直观几何度量几何演绎几何运动几何坐标几何

2综合应用型 活动操作型 数学欣赏型 数学史话型 数学素养型

中西部远程教育数学测试题一填空题

1解决问题问题的教学目标是从（ ）转向（ ）。

2相等关系是一种数学（ ）。

3列方程解问题的最终目的是培养学生的（ ）。

二判断题1利用等量关系列出不同的方程，是为了一题多解。（）

2用字母表示数，是学生学习方程的基础。（）

3解决问题可以通过条件提出问题，也可以通过问题找出条件。（）

三选择题1笛卡尔“万能方法”中指出把任何代数问题归结为（）

①解方程②生活问题

2在方程实际教学中，（）

①要形成等量意识和检验意识。②只要形成等量意识，可以不形成检验意识

四简答题1解决问题要注意以下几点？

2在方程实际教学中要注意哪两点？

五论述题1解决问题的一般方法是什么？请根据自己的教学实际谈谈。

正确答案：一填空题1学会解题应用意识2模型3方程思想二判断题1错2对3对三选择题1①2①

四简答题1问题情境要适切。教材把握要准确。传统精华要继承。

2寻找数量等量关系，形成等量意识。引导自主检验，形成检验意识。

五论述题1进入情境，搜索信息，形成思路。2构思思路3自主探索，独立解决4反思，进行检验。

中西部远程教育数学测试题3

一填空题1小学数学要重视数学与（ ）的联系。

2量角器的本质是（ ）的集合。

3学生的创造是教师引导下的（ ）。

二判断题1在测量教学中要把技能训练课提升为思维发展课（ ）

2长度的度量教学主要过程是帮助学生找到量具。（）

3测量教学课堂设计的核心思想是揭示本质和动态建构。（）

三选择题1几何起源于（ ）对土地的丈量。①希腊②古埃及

2学生对角的度量掌握不好的本质原因是（ ）

①教师讲解不清②学生对量角器的本质和量角方法不明

四简答题1如何帮助学生进行长度度量？

2解决问题策略的教学方法是什么？

五论述题。1测量教学课堂设计的核心思想是揭示本质和动态构建，你是如何理解这句话的？请举例说明。 正确答案：一填空题1生活2单位角3再创造二判断题1对2错3对三选择题1②2②

四简答题1第一阶段初步感知第二阶段直接比较第三阶段间接比较第四阶段用统一单位比较

2在简单的事情中初步体验会逆推是一种策略。从解决问题中提炼解题方法。

西部远程教育数学测试题中4

一填空题1数对包含两个数：（ ）和（ ）。

2小学学的平均数是（ ）平均数。

3概率的定义分为（ ）概率和（ ）概率。

二判断题17至11岁的学生能根据实际操作掌握概率。（ ）

2平均数是一组数据的代表值，也是平均分的结果。（）

30在平均数中作为计算值，可以省略。（）

三选择题1平均数受（）数值的影响。①极端②较大

2求平均数中人数（）有小数。①不可以②可以

四简答题1图形与位置的教学目标是什么？

2什么叫统计学？

五论述题1平均数受哪些数值的影响？请举例说明。

正确答案一填空题1列数和行数2算术3理论实验二判断题1对2错3错三选择题1①2②

四简答题1图形与位置的内容是学生培养空间观念的良好载体。图形与位置的学习内容正好对应了坐标的知识。2统计学是论述收集，分析和解释数学信息的科学。

中西部农村义务教育学校教师国家级远程培训考试题(小学数学)

一、填空题1、创新能力的基础包括（知识掌握）、（思维训练）、（经验积累）。

2、数学思维的三个层次是（抽象）、（推理）、（模型）。

3、数学课程应面向全体学生，实现（人人学有价值的数学）、（人人都能获得必需的数学）、（不同的人在数学上得到不同的发展）。

4、分数与小数的关系从历史进程时间上看，先有（小数），后有（分数），小数产生于（度量）、在（商代）即有记载，分数源于（春秋）记载。

5、代数是一种（还原与对消）的科学。

6、直观几何教学学生认识的核心是（用平面图形来描述立体图形）。

7、“转化”思想是一个重要的数学思想，在古代称之为（出入相补）。

8、新课程中解决问题的教学模式是（问题情境）、（建立模型）、（解释应用）。

9、列方程解决实际问题的教学最终目标是培养学生的（方程思想）。

10、（假设）是创新的起步，（论证）是科学的态度。

11、解决问题中的转化策略有（平移）、（旋转）、（画图）、（利用性质）等方法。

12、小学阶段说的平均数实际上是指（算术平均数）。它是平均数的一种，是一个（描述一组数据集中趋势）的统计量，是描述统计学中的一个最常用、最重要的统计量之一，也是推断统计学中的最重要的度量之一。

13、数学课堂中的数学味，其本质应该是努力引导学生用（数学的视角）去观察，用（数学的语言）去表达，用（数学的思维）去研究、用（数学的方法）去解决问题。

14、数学综合与实践活动分为（综合应用型）、（活动操作型）、（数学欣赏型）、（数学史话型）、（数学素养型）。

二、判断题1、数学模型在高年级更多的是模式。（）

2、数学教学的评价应建立多维的、多元的评价体系。（√）

3、小数的产生不是有了分数才产生的。（√）

4、镜面对称是轴对称图形。（）

5、我国于2008年6月15日通过，把算盘定为国家非物质文化遗产。（√）

6、在小学渗透了坐标几何学习内容，坐标几何教学的核心思想是确定位置。（）

7、新教材中单独设立了应用题教学的章节。（）

8、解决问题的教学实际上就是应用题的教学。（）

9、成语故事“郑人买履”可以利用在度量教学中设置情境。（√）

10、描述统计就是对已有数据进行分析解释，不进行推测。（√）

11、教学“平均数”的概念时应把数据的复杂程度、学生的计算速度和准确率作为教学的重点。（）

12、进行可能性的教学时应提供真实的实验和具体的教学情境。（√）

三、选择题1、学生的数学问题意识主要包括（abcd ）。

a 、发现问题；b 、提出问题；c 、分析问题；d 、解决问题；

2、启发式教学的主要特征是（bcd ）。

a 、自学提问；b 、积极参与；c 、交往互动；d 、共同发展；

3、分数的基本性质具有（d ）。

a 、综合性；b 、有效性；c 、唯一性；d 、等价性；

4、弗赖登塔尔的经典案例是（c ）。

a 、七桥问题；b 、猜想；c 、巨人的手；d 、正弦；

5、教师在解决问题的教学中要注意（abcd ）。

a 、情境要适力；b 、教材把握要准确；c 、传统精华要继承；d 、培养反思意识。

6、用数方格的方法比较两支铅笔的长短属于（c ）。

a 、直接比较；b 、间接比较；c 、用统一的单位来比较；d 、类比；

7、教师在设计练习时要注意（ac ）。

a 、练习目的明确；b 、题目越多越好；c 、练习层次清楚；d 、难度要高；

8、在小学有关可能性大小的教学内容中，教学的难点是（d ）。

a 、事件的发生情况；b 、表达事件；c 、比较事件；d 、用分数表示可能性的大小；

9、数学基本活动经验的类型包涵（abcd ）。

a 、直接活动经验；b 、间接活动经验；c 、设计的活动经验；d 、思考的活动经验；

四、简答题1、数学课程内容主要安排了哪几方面的学习领域？

答：主要安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个学习领域。

2、小学数学几何学习内容分哪五大块？

答：直观几何学、度量几何学、演绎几何学、运动几何学、坐标几何学。

3、新课标中第一学段解决问题的教学目标是什么？

答：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴使用解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

4、进行解决问题的策略教学的基本思路？

答：1）在学生熟悉的简单的有趣的事件中提取经验，感受方法；2）继续使用有关方法解决问题，熟悉方法；

3）经常让学生体验方法，深刻理解其适用性；4）进行反思总结，形成策略模式。

5、简答测量思想的形成的几个阶段？

答：1）萌发概念阶段；2）直接比较阶段；3）间接比较阶段；4）借助不统一的单位比的阶段；5）借助统一的单位比较的阶段；6）形成专门的测量工具或者发明一些特定算法的阶段。

6、在度量教学中的主要方法有哪些？

答：一是让学生逐步找到量具，认识量具，使用量具；二是教学中强调在教师的引导下，以学生自主探索、小组合作与交流为主的教学模式；三是突出学生的主体地位。

7、利用“转化”的策略解决问题如何实施教学？

答：1）利用直观的情境引发转化；2）回忆转化，体会转化；3）有意识地强调学生用转化，解决问题。

8、教学“平均数”的概念重点是什么？

答：应该把初步理解平均数的意义作为教学的重点，理解平均数的意义、加深对平均数特点的了解，注重对其统计含义的理解，以及能够在新的问题情境中，准确地运用它去解决问题。

9、在小学阶段，对有关概率内容的教学要求是什么？

答：1、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。2、能列出简单试验所有可能发生的结果。3、知道事件发生的可能性是有大小的。4、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件的可能性。

10、小学数学中学生学习“确定位置”，有两条线索是什么？

答：一是从学习用类似第几排第几个的方式确定具体情境中一些物体的位置，逐步发展到用数对来确定位置；二是从学习用方位词或方向词描绘物体的相对位置或方向，到结合比例尺来绘制并描述简单的路线图。

11、测量教学中把技能训练课提升为思维发展课，应该怎样做？

答：１）杜绝测量概念教学中的浅表化、文字化，要追求概念理解的深刻化、本质化。２）杜绝测量单位、工具教学的机械化，要追求教学过程中的生成性。３）杜绝测量公式教学过程中的短平快，要追求在公式推导过程中学生的实质发展。

五、论述题1、谈谈在小学数学教学中如何培养学生的数感？

答：首先要认识数感在数学教育中的作用。注重培养学生的数感是针对以往数学教育过分强调单一的知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用这种倾向提出来的。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。它有助于培养学生创新精神和实践能力，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，表达自己对问题的看法，用不同方式思考和解决问题。另外数感的培养有得于学生提出问题和解决问题能力的提高。其次教师在教学中要加强数感的培养。教学过程中应结合有关内容，把数感的培养体现其中。在数概念的教

学中要重视数感的培养，让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。在数的运算中要加强数感的培养。结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。随着学生年龄增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。

2、请你设计一个统一度量单位的度量教学环节？

答：1）让学生学习用古人的方法和老师一起量课桌的长度；2）通过量纸条长度的教学环节，生生互动，让学生相互之间学习尺的使用方法；3）让学生用米尺来量课桌的长度。

3、结合实际谈谈如何进行统计教学？

答：统计教学强调以学生生活所见或者是生活经验中的真实资料来学习统计概念，从生活中常见的真实数据来进行初步的教学活动，从情境中寻找资料来解决问题。要以学生的生活经验为主，从学生感兴趣的主题出发，通过具体的操作活动，培养学生有关统计的初步概念，并能正确地使用它。教师可以根据自己的实际情况选择。比如栏和b 栏哪个栏的奶牛产奶量高？必须通过分别计算a 栏牛和b 栏牛的平均产奶量来进行比较。

4、谈谈小学数学中的概率的两种定义方法？

答：一种是理论概率，另一种是实验概率。理论概率就是指许多随机现象，可以从理论上进行分析，对相应的事件指定一个合理的概率，来表示该事件发生的可能性的大小。比如说抛一枚硬币，讨论正面向上或向下的随机性现象，他们发生的可能性是相等的，于是确定他们发生的概率各为1/2。这是理论概率。有些随机事件的概率不能通过理论分析的方法来得到，而是需要大量重复试验做出来的，这类概念就称为实验概率。例如通常所说的“明天的降水概率是80%”，我们是根据过去大量的气象数据进行统计推断出来的，并不是等可能性问题。随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的次数与总的实验次数之比，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性，我们就把这个固定数称之为这一事件的概率。也就是说，这类概率是通过大量实验做出来的。在小学数学的有关概率知识的教学中，我们常常结合这两种定义进行教学。例如抛一枚硬币，讨论正面向上还是反面向上的随机性现象，我们可以进行实验。试验的次数越多，正面向上和反面向上的可能性是一样的。而理论概率也认为正面向上和反面向上的出现的可能性是一样的，由此，建立实验概率与理论概率的连接。

5、有这么个案例。有一个学生他投掷了5次硬币，结果这5次都是正面朝上，当这个学生在投掷第6次的时候，他这么断定：第六次一定是反面朝上！因为他是这样想的：正面朝上和反面向上的可能性是一样的，前5次都是正面朝上，那么第6次一定是反面向上。另一个学生在投掷前5次的过程当中，没有出现反面向上的情况，第6次也不会出现反面向上的情况。你认为为什么学生会这样想？

答：这种情况是因为学生都忽略了“每次投掷都是独立事件”这个本质。他们在投掷第六次的时候，都把前5次的结果联系起来了。考虑了前5次投掷情况。其实这时候教师可以反问学生“硬币有记忆力吗？它会记得前次试验的结果来影响到它的后次实验吗？”经此一问，学生就会发现，实际上硬币是没有记忆力的，它的前次试验和后次试验是独立的，没有任何联系。我想，可以通过提问的方式来刺激学生对于问题的思考，对概率这个问题的更深入的思辨，从而来寻求正确的思考过程。

6、谈谈怎样从揭示本质的角度来改进“角的度量”的教学？

答：1、揭示“量角的本质是看对象中含有多少个单位小角”“量角器的本质是单位小角的集合”1）由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小；2）由单位角的使用不便引出要可以把单位角合并为半圆工具，并进行方法教学。2、让学生明白量角器上两圈刻度的作用和由来。1）第一个阶段由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细些；2）第二个阶段由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度；3、完整总结量角方法，进行相应练习

教师选调考试试题：

一，简答题:(每题5分，共30分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？

(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

(3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具

有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？

(1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。(2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

(3)学会与他人合作、交流。(4)初步形成评价与反思的意识。

3、“数感”主要表现在哪四个方面？

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

4、课程标准的教学建议有哪六个方面？

(1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现；(2)．重视学生在学习活动中的主体地位；

(3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；(4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；

(5)．关注学生情感态度的发展；(6)．教学中应当注意的几个关系:“预设”与“生成”的关系。面向全体学生与关注学生个体差异的关系。合情推理与演绎推理的关系。使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。

5、估算有哪三大特点？如何评价估算？

① 估算过程多样② 估算方法多样③ 估算结果多样

评价:在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精确计算结果的差异大小之分。

6、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？

①上下、前后、左右②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北④观测点、方向、角度、距离

二、运用课程标准的新理念分析(10分)

下面上《“1——5”的认识》的教学设计中的教学目标，请你依据课程标准对这一内容的教学目标加以简评。

1、使学生会用1——5各数表示物体的个数，知道1——5的数序，能认读1——5各数，建立初步的数感。

2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。

3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。

4、让学生感知生活中处处有数学。

（1）全面（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）。（2）具体（数量、数序、数感）。

（3）准确（会用、体验、感知）。（4）突出了学习方式的更新。

三、解答题:(每题4分，共40分)

1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握( 15次 )手。

2、地面以上1层记作 1层，地面以下1层记作－1层，从 2层下降了9层，所到的这一层应该记作( -8 )层。3、有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是( 19 )。

4、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有( 23 )只，兔有( 12 )只。

5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要( 11 )分钟。

6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是( 12 ) 米。7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车. 若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是( 63/8 )分钟。

8、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请你设计一个打电话的方案，最少花( 6分钟 )时间就能通知到每个人。

9、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。那么至少要摸出( 66 ) 个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。

10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。

(1)在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是:7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。试确定该班学生该学期的缺课天数。(选取:平均数)

(2)确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了:①体格检查，②服装推销。(①选取:中位数②选取:众数)

(3)一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。欲使多数人超额生产，每日生产定额(标准日产量) 就为多少？(选取:

小学数学新课程标准 检测试题及参考答案

一、填空（每格1分，共20分）

1、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生 _全面_ _持续__和谐_ 地发展。

2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， _动手实践__、自主探索__与__合作交流_是学生学习数学的重要方式。

3、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的组织者、引导者___与_合作者__。

4、义务教育阶段数学课程的总目标，从_ 知识与技能_、数学思路、解决问题___和_情感态度_等四个方面作出了阐述。

5、《数学课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个学习领域。

6、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜 测 、验证、推理与 交流 等数学活动。

二、选择题（1-5为单选，6-10为多选，每题2分，共20分）

1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（ 3 ）过程。

[①交往互动 ②共同发展 ③交往互动与共同发展]

2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（2 ）。

[①教教材 ②用教材教]

3、“三维目标”是指知识与技能、（ 2 ）、情感态度与价值观。

[①数学思考 ②过程与方法 ③解决问题]

4、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（ 1）的动词。

[①过程性目标 ②知识技能目标]

5、新课程的核心理念是（3 ）

[①联系生活学数学 ②培养学习数学的兴趣 ③一切为了每一位学生的发展]

6、学生的数学学习活动应是一个（a,b,c ）的过程。

a. 生动活泼的 b.主动的 c.富于个性 d.被动的

7、数学活动必须建立在学生的（a,b ）之上。

a. 认知发展水平 b. 已有的知识经验基础

8、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现（a,b,c ）。a. 人人学有价值的数学b. 都能获得必需的数学，c. 不同的人在数学上得到不同的发展。

9、评价的主要目的是（a,b ）。a. 为了全面了解学生的数学学习历程b. 激励学生的学习和改进教师的教学

10、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（a,b,c,d,e ）。

a. 数感 b符号感 c空间观念 d统计观念 e应用意识及推理能力

三、案例分析：(30分)

《找规律》片断描述：

师：老师想请同学们帮个忙，你们愿意吗？大家看，学校板报的花边被淘气的小朋友擦掉了一些，你能把他补充完整吗？它们按什么规律来排列？

师：你们想不想自己设计一条更漂亮的花边？用你们的图形学具摆一摆吧。

[学生动手摆花边，摆完后全班同学离开座位，在小组长的带领下去参观其他组同学的作品，然后交流汇报：你最喜欢谁摆的，为什么？]

师：谁来说一说你是怎么摆的？

[学生实物投影仪上展示]

生1：○○□□□○○□□□，我是按2个圆形3个正方形这样的规律摆的。

生2：我是这样摆的，○□○□○□

。。。。。。

结合本案例，请你谈谈对于数学课的“情境创设、动手实践”的看法。

略

小学数学案例分析题

1、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：

⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2

⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。本文由一起去留学编辑整理，转载自一起去留学http://www.177liuxue.cn转载请保留出处。

其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同学拍手叫好而告终。

请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。

答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？

2、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾„„”

下课后我找到这位同学了解情况：

问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。

问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？

答：差不多都是成绩较好的同学。

[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：

答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。„

3、案例描述

师:今天，在学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?

师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?

淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本数学世界，花了11.5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)

师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出11.5＋3.2＝? 教师也把它写到黑板上，给予肯定）

师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。

（1）学生独立思考，自主探索。（2）在独立思考的基础上，小组交流。

（3）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？（4）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”（5）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。 师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对

齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。

问题讨论（1）. “小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法? 直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？

（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？

（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?

案例分析（围绕上述问题分析）

4、案例《9加几》前半节课的教学过程：

⒈创设9+5的情境，列出数学算式。⒉学生合作交流9+5=？⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。

⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=9+7=9+4=9+3=

笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。

思考题：1、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？

2、我们应如何对待书中所安排的动手操作？

案例分析：5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。

6、、案例描述：这样的合作有效果吗？

场景1一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。

场景2某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组) 。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。

场景3．一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道：“是8克吗? ”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。

思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？ “5的加法”新授课。教材是这样编写的：

教材编写的意图是：渗透算法多样化的理念，鼓励学生独立思考。那么老师又是怎样理解使用教材的呢？ 师：算出一共5只，是用什么方法算？

生1：4+1=5。

生2：4和1组成5。

师：为什么用加法？

生：（无人举手）

师：昨天学习加法，把两个数合起来，用加法。现在，要把4只和1只合起来，所以该用——加法。

师：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？

生：（略）

师：5只鸟，可能用什么方法算出来？

生：（脱口而出）用加法。

（教师想要的方法没出来，于是教师要求学生讨论）

师：请四人小组讨论。

生：（学生讨论）

师：谁来汇报“5只鸟，可能用什么方法算出来？”

生1：用加法。

生2：想组成分解。

（这时教材上列举的三种方法，学生只想到“组成”这一种。于是，教师继续引导）

师：有不同的想法吗？你是怎么想的？

生3：心里想的。

生4：5-0=5（这时，学生有点“丈二和尚摸不着头脑”）

师：请你说一说怎样想出等于5？

生5：4和1组成5。

生6：跟他一样是心里想的。

（学生仍然想不出“数数”的方法，这时教师干脆直截了当地“导”）

师：在心里怎样算？先数几？

生7：先数4。

师：再数几？

生7：再数5。

（至此，“用数数的方法来计算4+1=？”终于出来了）

【评析】为了启发学生说出数数的方法，整个教学过程用了十几分钟。在这当中学生有什么收获呢？学生为什么不会想到数数的方法？实际上城市的一年级新生几乎100%接受幼儿园教育。目前，许多幼儿园都在教学10以内加减法，而且为了更好地与小学“接轨”，他们教孩子用想组成分解的方法来计算加减法，还让学生天天练习。因此，相当一部分学生在幼儿园期间对10以内的加减法已达到了提取事实的阶段（即脱口而出的程度），早已超越用数数得到计算结果的阶段。也就是说学生经验中早就淡忘了数数的方法，所以学生想不到数数的方法也就成其自然了。

教师用这么长的时间想达到什么目的呢？为什么千方百计地非要学生说出用数数的方法计算“4+1=？”呢？因为这种方法教材上出现了。有些教师以为教材提倡算法多样化，就必须让学生掌握教材中的每一种方法。这说明教师对数学课程标准的理念尚未理解，仍然是“以教材为本”、“以教案为本”。

学生在这十几分钟里知识无增，认知水平降低，只有失败的体验。这样的教学，无论是从教学目标的哪个维度来衡量，都不利于学生的发展，反而阻碍了学生的发展。

课改的基本理念是：教育要以人为本，教育要促进人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。那么如何创造性地使用教材呢？根据《数学课程标准》，创造性地使用教材可在“五个字”（调、改、增、组、挖）上下功夫。调：调整认知目标，调整教学内容，调整练习题；改：改变情境（问题情境、游戏情境、活动情境„„）、改变例题、习题；增：增加让学生探索创造的活动；组：重组教学内容；挖：挖掘教材中可发展学生创新思维的因素。

像前面举的这个例子，当学生列式计算之后，教师可让学生说一说：“4+1=5，你是怎么想的？”学生能想出几种就几种，勿强求。接着教师可创设这样的问题情境：笑笑也在学习5以内的加法，可2+3=？他给忘了，你能帮他想办法算出这题的得数吗？然后可设计游戏和一些有助于发展学生思维的练习。还可以引导学生联系实际，说说生活中哪些事可以用5的加法来表示？„„如果班级学生的基础较好，可以把5以内的加减法合在一起上，甚至也可以不教学这部分内容。这样的设计，是站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现教学为学生的发展服务的理念。

7.[案例描述]《带分数乘法》教学片断：

⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2

⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。

其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同学拍手叫好而告终。

请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。

答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。

教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？

8.[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。

在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾„„”

下课后我找到这位同学了解情况：

问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。

问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？

答：差不多都是成绩较好的同学。

[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：

答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。„„

小学数学教学设计. 案例分析 试题(三)

前学校举行的青年教师公开课活动中听了一节“分数的意义”感触颇深。“分数的意义”是人教版小学数学课本第九册的内容, 这部分教材是在学生初步认识了分数的基础上, 通过学习使学生从感性认识上升到理性认识, 理解单位“1”, 概括出分数的意义。这样一节概念课教师在设计上突破传统教学模式, 思路独特新颖, 教学时，教师结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

【案例描述】单位“1”的理解。

说学具，充分利用学具表示 。

师：如果老师叫同学们用不同的事物表示 ，我想每个同学都有不同的表示方法，这样吧，老师请大家小组合作，用老师提供给你的圆片、毛线、4个小女孩的图片、12根小棒表示出 。

学生动手操作，教师巡视指导。

反馈。

师：谁愿意说一说，你是怎样表示 的。

生：把一张圆形纸片对折再对折，每份用分数表示 。

师：你为什么要对折再对折？

生：平均分。

师：还有其他的表示方法吗？

生：将绳子剪成4段，每段是 。

生连忙补充：将绳子剪成一样长的4段，每段是 。

师：你们觉得他补充的对吗？他为什么要补充？

生：他前面没有平均分。

生：我把4个女同学中的其中的一个圈起来，它也表示 。

生：我用4根火柴棒，把它们平均分成4份，每份是 。

生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是 。

生：我用12根火柴棒，每份3根也是 。

师：请大家想想，在表示 的过程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。

师：有什么不同的地方呢？

生：分的对象不同。

生：有的分的是一个图片、一个的物体，有的是好多个物体组成的。

师：一个图片、一个物体，平均分后表示其中的几份可以写成分数，那么像4个女同学中的一个，8根火柴棒中的2根等这些都可以用自然数来表示，为什么也要用 来表示？

（1）师：要不四人小组讨论一下怎么样？

（学生讨论，教师巡视指导。）

（2）反馈：

生：把好多个物体看成一个整体。

生：一个女同学，2根火柴棒都表示是整体的 。

师：我们把这些都看成一个整体，那请你观察一下我们身边有这样的整体吗?

生：我们的班的全班同学。

生：教室里的所有老师。

生：教室里的6盏日光灯。

师：像这些整体或可以看成一个整体，我们都可以把它们看作单位“1”（教师板书：单位1）。

师：你觉得这个“1”与自然数的1有什么不同？

生：它可以表示好多的物体。

生：它可以表示一个整体。

师：这样的话要把这个“1”与自然数的1要区别，你们觉得我们最好怎么处理？

生：给它加个引号。

师：我们把刚才的那些都看成一个整体，那请你说说他们中的一个或一盏可以表示出那一个分数？

生： 。

生： 。

生： 。

【评析】“分数的意义”是一节常规性的观摩课，关于这节课的教案不少，课也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉的教师对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理，给我几点比较深的感触：

1、突破传统教学模式, 思路独特新颖。

传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生, 让学生小组合作, 全员参与, 共同探究, 由感性认识上升到理性认识, 让学生参与知识获得的全过程。

2、让概念学习具有一定的开放度。

概念学习并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的内在智力因素让概念学习也有一定的开放度。在上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过选一选、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的过程中，理解 表示的意义，再通过比较一个图片，一个物体，一个计量单位等一个整体和可以看成一个整体的一些群体，认识和理解单位“1”，教师让学生在基本理解的同时去区别单位“1”与自然数的1的不同，从而教师突破理解单位“1”这一难点，教学中教师突出了单位“1”的动态变化、分数与所对应的量之间的联系、“平均分”概念的进一步深入、分数基本性质的渗透。又如“我们身边有这样的整体吗? ”“可以表示那一个分数？”既渗透

了数形结合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了分数与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为理解分数的意义奠定基础，同时也培养学生的实践能力和合作精神。

3. 建立新型民主的师生关系。

教师遵循儿童学习概念的规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以一个圆形图片，一根1分米长的毛线段为切入口，让学生动手折一折来表示 ，再过渡用整体来表示 。在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。

使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。

2010年小学数学教师考试题

一填空题1数学思想的三个层次是（）()()。

2学生学习数学的重要方式是（），（），（）。

3在数学教学中，应（）口算，()估算，（）算法多样化。

二判断题1模型在高年级更多的是模式。（）

2课程结构要做到多样性，层次性和可选择性。（）

3《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将小学的学习时间具体划分为三个学段。（）

三选择题1针对情感态度目标，要进一步提出培养学生的（）

①知识②技能③好奇心和良好的学习习惯

2对学生数学学习的评价，应以（）评价为主。①过程②结果③分数

四简答题1义务教育阶段的数学课程的基本理念是什么？

2知识与技能目标包括哪四个部分？

五论述题1数学课程标准有其特殊的性质，即教师是“用教科书教，而不是教教科书”。你是怎么理解这句话的，请举例说明？

正确答案：一填空题：1数学发展数学学习数学解题2动手实践自主探索合作交流3重视加强提倡

二判断1错2对3错三选择题1③2①

四简答题1实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用

真题训练：2008小学数学教师招聘考试试卷

一、选择题（共14个小题，每小题4分，共56分．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的）

1．－5的绝对值是（ ）． A ．5 B． C． D．－5

2．计算 的结果是（ ）． A ．－9 B．－6 C． D．

3．计算 的结果是（ ）． A ． B．a C． D．

4．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（ ）．

A ． 亿立方米 B． 亿立方米 C ． 亿立方米 D． 亿立方米

5．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．

A ．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等边三角形

6．如果两圆的半径分别为3 cm和5 cm，圆心距为10 cm，那么这两个圆的公切线共有（ ）．

A ．1条 B．2条 C．3条 D．4条

7．如果反比例函数 的图象经过点P （－2，3），那么k 的值是（ ）．

A ．－6 B． C． D．6

8．在△ABC 中，∠C ＝90°．如果 ，那么sinB 的值等于（ ）．

A ． B． C． D．

9．如图，CA 为⊙O 的切线，切点为A ，点B 在⊙O 上．如果∠CAB ＝55°，那么∠AOB 等于（ ）．

A ．55° B．90° C．110° D．120°

10．如果圆柱的底面半径为4 cm，母线长为5 cm，那么它的侧面积等于（ ）．

A ．20p B．40p C．20 D．40

11．如果关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）．

A ．k ＜1 B．k ≠0 C．k ＜1且k ≠0 D．k ＞1

12．在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表： 日期 5月8日 5月9日 5月10日 5月11日 5月12日 5月13日 5月14日 答题个数 68 55 50 56 54 48 68

在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（ ）．

A ．68，55 B．55，68 C．68，57 D．55，57

13．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ．如果AB ＝10，CD ＝8，那么AE 的长为（ ）．

A ．2 B．3 C．4 D．5

14．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间．假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是（ ）．

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）

15．在函数 中，自变量x 的取值范围是________．

16．如图，在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，且DE ∥BC ．如果BC ＝8 cm ，AD ∶AB ＝1∶4，那么△ADE 的周长等于________ cm．

17．如图，B 、C 是河岸边两点，A 是对岸岸边一点，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝45°，BC ＝60米，则点A 到岸边BC 的距离是________米．

18．观察下列顺序排列的等式：

9×0＋1＝1，

9×1＋2＝11，

9×2＋3＝21，

9×3＋4＝31，

9×4＋5＝41，

„„

猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为________．

三、（共3个小题，共14分） 19．（本小题满分4分） 分解因式： ．

20．（本小题满分4分） 计算： 21．（本小题满分6分） 用换元法解方程

四、（本题满分5分） 22．如图，在□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE ＝CF ．请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）． （1）连结________． （2）猜想：________＝________．

（3）证明：

五、（本题满分6分）

23．列方程或方程组解应用题：

在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．

六、（本题满分7分）

24．已知：关于x 的方程 的两个实数根是 、 ，且 ．如果关于x 的另一个方程 的两个实数根都在 和 之间，求m 的值．

七、（本题满分8分）

25．已知：在ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，以C 为圆心，CD 为半径的半圆交BC 的延长线于点E ，交AD 于点F ，交AE 于点M ，且∠B ＝∠CAE ，FE ∶FD ＝4∶3．

（1）求证：AF ＝DF ；

（2）求∠AED 的余弦值；

（3）如果BD ＝10，求△ABC 的面积．

八、（本题满分8分）

26．已知：抛物线 与x 轴的一个交点为A （－1，0）．

（1）求抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标；

（2）D 是抛物线与y 轴的交点，C 是抛物线上的一点，且以AB 为一底的梯形ABCD 的面积为9，求此抛物线的解析式； （3）E 是第二象限内到x 轴、y 轴的距离的比为5∶2的点，如果点E 在（2）中的抛物线上，且它与点A 在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△APE 的周长最小? 若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的运用。

例如：对于“乘法分配律”的讲解：

（1）概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如（21+14）×3。

（2）概念的形成：通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。

比较大小：①（32+11）×532×5+11×5

②(26+17)×226×2+17×2

学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同。然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即（a+b）×c=a×c+b×c 。

（3）概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的。

计算下题：①（35+12）×10

②(25+12.5)×8

学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念。

从三位数减法（横式计算）看算法多样化

【案例背景】《上海市中小学课程标准》指出“由于学生生活背景和思考角度不同，对题目的思考方法也是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化”。它是“以学生发展为本”的现代教育理念出发。新教材的亮点之一就是强调算法思维。

【案例描述】数学联合教研组选择了《三位数的减法》（横式计算）这一课，本课是上海市二期课程小学数学新教材二年级第四册第27、28页的内容。旨在考查学生迁移知识的能力；培养学生数学建模的方法和算法多样化。第一次试讲：基于以上考虑，我进行了备课，并第一次在全组进行了试讲，教学简要过程如下： 第一环节：情景引入

第二环节：探究新知（不退位减法、退位减法）。

第三环节：巩固提高

第一次试讲后，组内老师认为情景引入部分非常好，情境的创设把学生带到了冰天雪地的南极, 让学生欣赏了南极的美丽风光. 在这其中存在着要学的数学知识。学生对统计表进行整理，得到245-223= ；245-127= ；243-127= 三道三位数减法题目，这给枯燥的计算教学打开了思路。在探究新知环节，对于例题，学生的算法是多样化的：百减百，十减十，个减个；个减个，十减十，百减百；先减百，再减十，最后减个；先减个，再减十，最后减百„„课堂气氛很热闹，可学生在练习的时候却不知道如何选择算法，方法多了就茫然了，一节课下来，有的孩子学到了3种以上的方法，有的孩子一个方法也没学会。

这节课留给我的思考是：算法多样化是为一小部分人准备的吗？组内老师也认为：第一环节不要变化，在探究新知环节，还要分出层次，二年级的学生抽象思维还比较低，算法的多样化不是空中楼阁产生的，而是多

给学生提供感官材料：算线、简图、正方体积木块组成的板条块；同时教师也要及时总结。

第二次试讲：

按照组内教师讨论的意见，我在备课时进行了调整：第一环节没变，第二环节，我制作了教具和学具，给学生充分的时间操作、探究、讨论，孩子们很快进入到了学习的状态，他们的思维是活跃的，交流是热烈的。学生汇报算法以后，我对于这四种算法提出了问题：你觉得哪种方法最简便？

学生一下子沉默了„„

于是新的问题又产生了，这个时候提出算法最优化也许还不是时候„„

反思第二次的试讲，我进一步发现了问题的所在：

1、“算法多样化”应该建立在自主探索的基础上。

2、算法多样化提倡的就是一种探索，在发散思维的同时，教师要及时点拨学生概括，及时收敛，探索算法的优化。3、不是不要追求算法多样化，而是什么时候最优化？

第三次试讲：在对课的具体讨论中，我欣喜地发现我领会了课的设计意图，对于学生不同的方法，要进行“类方法”的指导，教会孩子选择方法。

在第三次讲课中，就出现了以下的教学片断：

片断一：245-223=生1：我们小组喜欢分步算, 用正方体木块组成的板、条、块摆的. 我们的算法是: 200–200=0 百减百 40–20=20 十减十 5- 3 =2 个减个 0+20+2=22

生2：我们小组觉得他们的算法很快，所以我们就想反过来减试一试，但我们是画简图，因为简图像美术一样： 5- 3 =2 个减个40–20=20 十减十200–200=0 百减百2+20+0=22

生3：我们实在算线上计算。算法是这样的：先减个，再减十，最后减百。

245-223= 245-3-20-200 = 242-20-200=222-200=22

生4：我们和他们差不多，但我们从百位开始减：先减百, 再减十, 最后减个的方法。

245-223= 245-200-20-3 = 45-20-3=25-3=22这个时候，我没有对孩子们的算法进行评价，也没有直接问你觉得哪个方法简单？因为吸取上节课的经验，这个时候学生很难意识到哪个算法好，我引导学生质疑：第一种算法和第二种算法有什么相同点？学生立刻进入到讨论之中，在孩子们激烈的讨论后，它们得出：看起来是4种算法，而实际上只是两种方法。

片段二：245-127=在解决245-127= 的时候，孩子们顺利成章的用上面的四种算法，来套用到这道题，但很快就有人嚷起来：个减个5-7不够减，不够减怎么办？放弃吧„„

许多学生放弃了相同数位相减的方法。这时候有个孩子站起来：这还不简单，你就不要用这个方法呀，我们再算线上用先减百，再减十，最后减个的方法，计算很快的。

又有一个孩子站起来说, 个位上5-7不够减，那你就和十位连在一起算呀，45-27=18，200-100-100，18+100=118 也有个孩子说：我和你想的不一样，个位上5-7不够减，我从十位退一作十，15-7=8 ，十位退一还剩下3，十位还是够减的。一石激起千层浪，他的见解立刻得到同学的呼应：对，对，对„„

师： 孩子，你们说的都很好，因为这道题是退位减法，我们用先减百，再减十，最后减个的算法比较简便, 或用先减个, 再减十，最后减百的算法同样比较简便。

【案例反思】经过《三位数的减法》（横式计算）的三次教学实践后，我有几点感触：

1、算法多样化的价值是不言而喻的。它有利于培养学生的创新精神, 有利于学生的自我建构, 使他们的潜能得到充分发展; 有利于学生的交流和学习资源的共享; 有利于了解学生的个性, 有的放矢地进行指导。

2、实施算法多样化，要鼓励学生独立探索的过程。提倡算法多样化并非让学生掌握所有的算法，而是要通过反馈交流、评价沟通，让学生体验、学习别人的思维活动的成果，掌握适合自己的一种或几种算法。让学生在交流中学会倾听、接纳。教师有责任用适当的形式向学生推荐较好的算法。

3、恰当处理算法多样化和最优化的时机很重要，成功的教学所需要的不是强制，瓜熟蒂落。