2014福建高职单招数学真题
2014福建春季高考数学卷（高职单招面向普高）
一、单项选择题（70分）
1、设集合A ={1,2,3}, B ={1,2,4}则A B = （ ）
A{1，2} B ＝{1，2，3} C ＝{1，2，4} D{1，2，3，4}
2、函数f(x)=2 的图象大致为（）
x
1边几何体的是（ ）
3、下列平面图形绕着直线l 旋转一周，能得到右图○
4
、函数y 的定义域是（ ）
A .{x |x >1} B . {x |x ≥1}
5、复数i (1-i ) 等于 （ ）
A .1-i B .1+i C . -1-i D . -1+i
6、" x =1" 是" x =1" 的 （ ）
A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7、如图所示的图形上随机丢一杖黄豆，则它落在阴影部分的概率是（ ） 2
5131 B 、 C 、 D 、 8284
π1（0）8、已知α∈，sin(π-α) =, 则cos α= （ ） 22A 、
A 、 11 B 、- C
D 、
229、执行如图的程序框图，若输入的x=1，则畋出的x 的值为（ ）
A ．2 B 3 C 4 D 5
10、已知风和向量a =(1, k ), b =(2,-3) 且a //b 则k=( ) A
2233 B 、- C 、 D 、 －
3322
11、函数f (x ) =e x +4x -7(e ≈2.71828) 的零点所在的区间是（ ）
A ．（－1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）
12、以（0，2）为圆心，1为半径的圆的方程为（ ）
22A （x-1）+y 2=1 B （x+1）+y 2=1
C x 2+(y -1) 2=1 D x 2+(y +1) 2=1
13、函数f (x ) =x +1（x>1）的最小值是（ ） x -1
A 、0 B 、 1 C 、2 D 、 3
14、某城市为节约用水，在保证居民正常用水的前提下制定了如下收费方案，每户居民每月用水量不超地5吨是，水费按基本价每吨1.5元计算，超过部分按基本价的5倍收费，若某居民12月份的水费为45元，则该户居民12月份的水的吨数为（ ）
A 、6 B 、10 C 、25 D 、 30
二、填空题（总分20分）
15、某志愿者服务队有男队员48人，女队员36人，为了了解志愿者的工作情况，用分层抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为21的样本，由抽取女队员的人数为___________
⎧x ≥y 1⎪16、设x,y 满足约束条件⎨x +y ≤2 则x +y 的最大值为 ___________ 2⎪y ≥0⎩
17、已知 ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a,b,c 且a =1, b =2, C =60o 则c=______
18、已知函数⎨⎧log 3x , x >1 则f [f (3)]= ________________ 2x , x ≤1⎩
三、解答题（共60分）
19（本小题满分8分）
在等差数列{a n }中，公差d =1, 且a 2+a 4=8
(I)求等差数列{a n }的通项公式（II ）求数列{a n }的前10项和S 10
20（本题满分8分）
已知函数f (x ) =sin xcox 2x （1）求f () 的值 （2）求f (x ) 的最小正周期 π
4
21（本题满分10分）
某铁制零件是如图所示的几何体，其底面是边长为为6cm 的正方形，
高为5cm ，内孔半径为1cm.
（1）求该零件的体积 （2）已知铁的密度为7.8g/cm3, 问制造1000个
这样的零件，需要多少千克的铁。（π 取3.14；质量＝密度⨯ 体积）
22. （本题10分）
某工厂生产一种内径为5.40mm 的零件1000个，为了对该批零件的质量进行检测，随机抽取了5个零件量得其内径如下：（单位mm ）
5.41 5.44 5.39 5.42 5.38
规定内径尺寸落在区间[5.37，5.43]的零件为合格品。
（1）若将频率视为概率，试用样本估计总体的思想，估计这批零件的作各格品的数量
（2）从这5个零件中随机抽取2个，示抽到的2个均为合格品的概率。
23、（本小题12分）
已知函数f (x ) =x 3+ax 在x=1处取得极值
（1）求a 的值：
（2）若f (x ) 在[k , k +1] 上是单调函数，求实数k 的取值范围