人教版:初一数学一元一次方程练习题

一元一次方程试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. 7

y +12=02 B. 2x +8y =0 C 3z =10 D. x +3x -2=0

2．已知ax = ay，下列等式中成立的是（ ）

A.x = y B.ax + 1 = ay - 1 C. ax = - ay D.3 - ax = 3 - ay

3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）

A.40% B.20% C 25% D.15%

4．一列长a 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）

A ．a 米 B．(a +60)米 C．60a

米 D ．(60+2a ) 米

5．解方程2x 0.25-0.1x +=0.1时，把分母化为整数，得 ( ) 。 0.030.02

A 、2000x +25-10x =10 B 、200x +25-10x =0.1 C 、2x +0.25-0.1x =0.1 D 、2x +0.25-0.1x =10 32323232

6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学, 如果每人5本, 那么剩4本书, 如果每人6本, 那么刚好最后一人无书可领, 这捆书的本数是（ ）

A ．10 B．52 C．54 D ．56

7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x 千米/分钟，则所列方程为( )

A ．x －1=5(1.5x ) B ．3x +1=50(1.5x ) C．3x －1= (1.5x ) D．180x +1=150(1.5x )

8．某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x 为（ ）

A ．约700元 B．约773元 C．约736元 D ．约865元

9．下午2点x 分, 钟面上的时针与分针成110度的角, 则有( )

A ．6x =0. 5x +110 B ．6x =0. 5x +170 C．6x -180=0. 5x D．6x =0. 5x +50

10．某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点, 则经销这种商品原来的利润率为( )

A ．15% B．17% C．22% D．80%

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．若x ＝－9是方程1

12．若2a b 25m -3x +m =-1的解，则m ＝ 。 1-n 与-3a b 3m +n 是同类项，则m ＝n ＝

1-x x +1与1-的值相等. 2313．方程4x -5y =6, 用含x 的代数式表示y 得y 的代数式表示x 得 14．当x = ________时, 代数式

15．在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t 分钟第2次相遇，则t = 。

16．今年母女二人年龄之和是53，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x ，则可将方程 。

17．若a ，b 互为相反数，c, d 互为倒数，p 的绝对值为2则关于x 的方程(a + b)x 2+cdx－p 2＝0的解是 。

18．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．

19．有一些相同的房间需要粉刷墙面, 一天3名一级技工去粉刷8个房间, 结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷; 同样时间内5名二级技工粉刷了10间房之外, 还多刷了40平方米的墙, 已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面, 求每个房间需要粉刷的墙面面积? 设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米, 则依题意列出的方程是 。

20．有一工程需在规定x 完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天. 现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是 。

三、解方程（每小题3分, 共计21分）

21．4x －3(20－x)=6x－7(9－x) 22．[x -

23．

25．方程2-3(x +1) =0的解与关于x 的方程

26．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）

解方程：｜x+3｜=2

解：①当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1; ②当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5 ③ 所以原方程的解是x=-1，x=-5

（1）解方程：｜3x-2｜-4=0

（2）探究：当b 为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.

1213(x -1)]=(2x +1) 344⎡3x ⎤(-1) -3-2x =3 2 4． x +4-x +5=x +3-x -2 ⎢⎥3⎣22⎦k +x -3k -2=2x 的解互为倒数，求k 的值。 2

四、列方程解应用题（第27题4分，第28-24题每题5分, 计39分）

27．一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几

28．我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生原计划多捐了多少册？

29．汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？

30．甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买

团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少元？

31．张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？

32. 小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。请你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯？

33. 某公司生产有A 、B 两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，数据如下表：

（1）请根据配A 种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应表格中。

（2）请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律（t 秒后的车速与t 的关系）并分别填入表格中的最后一处。

(3)实验时的赛车是从速度为 米／秒时开始减速的。

(4)请通过计算说明：配A 种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳？

34. 有两个班的小学生要从学校到7千米外的少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达少年宫。已知学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，问每个班的学生步行了多少千米？