4.1探索确定位置的方法教案

4.1探索确定位置的方法

兰溪市赤溪中心学校 凌媛

一、学习目标：

知识目标：①探索确定平面上物体位置的方法

②初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置

能力目标：体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示

平面上点的位置的坐标思想

情感目标：通过运用位置确定的方法解决实际问题，激发学生的学习兴趣

二、教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法

教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面 教学准备：刻度尺、量角器

三、教学设计：

（一).探究新知一：“有序数对”法

情境1: 游戏“找座位”：（请每位同学拿着座位票找到自己的位置，但有一张票上只有

第二排的字样，有一张只有第三列的字样）

问题1:为什么这两位同学找不到座位？结合刚才寻找座位的过程，思考要确定平面上物

体的位置只知道排数能确定吗?只知道列数呢？那要确定平面上物体的位置需要

几个数据？哪两个数据？

归纳：为了使这种确定位置的方法更加简明，我们可以把第几排第几座记为有序数对的

形式，习惯上把排数写在前，号数写在后，再两头括号，中间逗号。

问题2：如这位同学的座位4排3座可简记为（4,3），那么3排4座如何表示？（5,6）

表示什么含义？（5,2）的位置在哪里？你能用这种方法表示出自己的座位吗？

情境2：游戏“报座位起立”

老师给出一个有序数对，该位置上的同学起立并面带微笑，向大家挥挥手。 （5,3）（3,5）（4,4）（1,3）（2,5）

问题3：回顾刚刚我们游戏的过程，思考一对有序数对所表示的座位有几个？一个位置

用几个数对来表示?这说明了什么?

归纳：如果把地面看成一个平面，把座位看成平面上的点，那么一个有序数对可以确定

一个座位，一个座位对应一个有序数对。

问题4：生活中还有哪些地方需要用有序数对来表示位置？

（生活中我们常常需要确定物体的位置，如棋盘上棋子的位置，影院里的座位，城

市地图上车站、学校、医院、风景区的位置等。）

做一做：

1.若规定排号写在前面，座号写在后面，则（6,20）表示第几排第几座？（2,18）

与（18,2）中的“2”含义相同吗？有什么不同？它们表示同一个座位吗？

2. 若规定行号写在前面，列号写在后面，用有序数对依次表示图中从左到右各枚

黑棋子的位置。如果规定列号写在前面，行号写在后面，则各枚黑棋子的位置又

会怎样表示？

3.课内练习第1题

（二).探究新知二：“方向距离法”

问题1：除了用有序数对来确定平面上物体的位置外，你还有其它的方法吗？

（用方向和距离来确定物体的位置。）

填一填:如图所示，是小明家与周围地区的示意图，对小明来说：

(1).北偏东30°方向上有____个建筑物，分别是_________和__________。

(2).要确定银行的位置，还需____个数据；

(3).要确定小明家附近的各地点的位置，均需要_____个数据，分别是______和 ________。 议一议：

(1).如图，8月30日江苏省4艘渔船在回港图中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A,B,C,D的位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？

探究新知三：合作学习

图4-2是城市中某区域局部示意图(各地点用点表示)。借助刻度尺、量角器，以2-4人为一组合作解决下面的问题。

(1) 如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置；

(2) 购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？

(3) 东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上,到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？

(4)中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？ 归纳：在示意图上具体操作步骤：１、确定参照物。

２、建立方位图。

３、连接参照物和目标点。

４、量出方位角和参照物与目标点之间的距离。

（三).巩固练习：

1.某渔船8:00从小岛出发向西航行，10:00折向北航行，平均航速为20千米/时。问11:30该渔船在什么位置？请先画出航线示意图（比例尺1:1000000）

，然后量出渔船相对于小岛

的方位，并算出距离。（方位角精确到度）

2.根据图像回答下面的问题：

（1）.用两种不同的方法表示点A相对于点O的位置

（2）如果规定列号写在前面，行号写在后面，已知点B的位置为（3,5）。在图中画出点B的位置，并求点B到点O的距离，量出点B相对于点O 的方位。

（四).知识窗：

思考:2012年美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何能准确的到达巴格达？

师：同学们，你知道吗？在地球仪和地图上都有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。

想一想：若规定东经度写在前面,北纬度写在后面,则北京、杭州的位置可表示成怎样的有序数对？

（五).丰收园：今天这节课你有什么收获？

1. 在平面内确定位置有两种方法，一种用有序实数对，一种是用方向和距离。

2. 在球面上表示物体的位置可以用经度和纬度表示。

（六).结束寄语：我们用勤奋、用坚持去成就人生的位置;用正确的努力方向和最短的距离共创祖国美好的明天！

（七）.作业：作业本

设计意图：

1.从找座位这个游戏活动中，让学生感受探索确定位置的必要性；

2.通过报座位游戏活跃课堂气氛，加强学生课堂参与的积极性，并让学生感受有序数对的一一对应性和有序性。

3.从一维到二维对物体位置的确定，体现类比的数学思想；